Алгоритм генерации альтернатив



Номер итерации

Состояние множества альтернатив Аi

Альтернативы, определяющие генерируемую комбинацию
1 А1 "Л" А2 "Л" А3 "Л" -
2 А1* "И" A2 "Л" А3 "Л" A1
3 А1 "Л" А2* "и" А3 "Л" A2
4 А1* "И" А2 "И" А3 "Л" А1А2
5 А1 "Л" А2 "Л" А3* "И" А3
6 А1* "И" А2 "Л" А3 "И" A1A3
7 A1 "Л" А2* "И" А3 "И" A2A3
8 А1* "И" А2 "И" A3 "И" A1A2A3

 

* - отмечен последний изменившийся на итерации признак.

Алгоритм определения комбинации альтернатив, обеспечивающей оптимальное распределение ресурса, имеет следующий вид.

Шаг 1. Определяется М альтернатив, для каждой из которых устанавливается требуемый ресурс и вычисляется относительная эффективность.

Шаг 2. Генерируются все парные, тернарные, М-1 комбинации альтернатив.

Шаг 3. Для каждой сгенерированной комбинации определяются суммарные значения: требуемого ресурса, относительной эффективности и относительной эффективности на единицу требуемого ресурса.

Шаг 4. Определяется искомая комбинация альтернатив с учетом задаваемой целевой функции.

Рассмотрим пример распределения ресурса на комбинации альтернатив, представляющих компьютерные бухгалтерские программы.

Заданы четыре компьютерные бухгалтерские программы: А1"1C: Бухгалтерия 6.0. ПРОФ" для Windows 95; А2 "INFO-Бухгалтер"; А3 Комплексная система "INOTEC Бухгалтер"; А4Бухгалтерская система "ПАРУС".

Относительная эффективность (полезность) бухгалтерских программ оценена по комплексу иерархически упорядоченных критериев качества с трех точек зрения: программиста, сопровождающего функционирование программ; бухгалтера, ведущего бухгалтерский анализ на предприятии; руководителя предприятия, использующего результаты бухгалтерского анализа для принятия решений (рис. 2.21).

Методом анализа иерархий определен вектор приоритетов альтернатив, характеризующий их относительную эффективность. Относительная эффективность бухгалтерских программ и требуемые для их приобретения ресурсы (в условных денежных единицах) приведены в табл. 2.12.

 

Таблица 2.12

Исходные данные по эффективности и требуемому ресурсу

Параметр

Альтернатива Ai

А1 А2 А3 А4
Относительная эффективность 0,20 0,30 0,35 0,15
Требуемый ресурс 5 5 10 3

 

 

Таблица 2.13

Результаты распределения ресурса

Параметр

Комбинация альтернатив

А1А2 А1А3 А1А4 A1A2A3 A1A3A4 A2A3A4 A1A2A3A4  
Суммарная, эффективность комбинации 0,50 0,555 0,35 0,85 0,70 0,80 1,0
Требуемый ресурс на комбинацию 10 15 8 20 18 18 23
Эффективность на единицу ресурса 0,050 0,037 0,044 0,043 0,039 0,044 0,043

 

Все возможные комбинации, состоящие из двух, трех и четырех альтернатив, суммарная эффективность комбинаций, требуемый на каждую операцию ресурс и эффективность на единицу ресурса приведены в табл. 2.13.

Требуется определить такие комбинации альтернатив, на которые наиболее целесообразно распределить имеющийся ресурс (15 единиц ресурса) с учетом целевых функций (2.12) и (2.13) при условии min (Ри - Рт).

Искомыми комбинациями альтернатив для первой целевой функции является А1 А2, а для второй — А1 А3.

Основные понятия

 

1. Иерархия.

2. Шкала отношений.

3. Предпочтения.

4. Парные сравнения.

5. Матрицы попарных сравнений.

6. Собственный вектор и собственное значение матрицы попарных сравнений.

7. Однородность суждений.

8. Индекс и отношение однородности матрицы попарных сравнений альтернатив.

9. Синтез приоритетов на иерархии.

10. Однородность иерархии.

11. Принятие решений при учете мнений нескольких экспертов.

12. Сравнение объектов методами стандартов и копирования.

13. Иерархии с различными числом и составом альтернатив под критериями.

14. Многокритериальное прогнозирование социально-экономических систем.

15. Функционально-стоимостный анализ методами анализа иерархий.

16. Рациональное распределение ресурсов методами анализа иерархий.

Контрольные вопросы и задания

 

1. Какой тип иерархии используется в методе анализа иерархий?

2. Дайте численную и лингвистическую характеристики шкалы отношений.

3. Постройте матрицу попарных сравнений для семи альтернатив.

4. Составьте алгоритм и программу для расчета на ЭВМ собственного вектора и собственного значения матрицы попарных сравнений.

5. Составьте алгоритм и программу для определения индекса и отношения однородности матрицы попарных сравнений.

6. Разработайте универсальный алгоритм и программу для решения задачи синтеза приоритетов для иерархий, элементы которых могут иметь различные связи.

7. Разработайте алгоритм и программу для оценки однородности иерархии, имеющей любую структуру.

8. Разработайте алгоритм и программу для решения задачи синтеза приоритетов на иерархии с учетом мнений нескольких экспертов.

9. В каких ситуациях объекты сравниваются методами стандартов и копирования?

10. Приведите прикладные примеры иерархий с различным числом альтернатив под критериями.

11. Разработайте алгоритм и программу синтеза приоритетов в иерархиях с различным числом альтернатив под критериями.

12. Примените метод анализа иерархий для решения прикладных задач выбора и прогнозирования в различных сферах экономики, например, при снижении риска в антикризисном управлении фирмой.

13. Смоделируйте механизм регионального и городского бюджетов, перераспределите финансовые и другие виды ресурсов, в том числе для реализации крупных региональных программ.

14. Примените метод анализа иерархий для поддержки принятия решений во внешнеэкономической сфере.

15. Разработайте рациональную программу в социальной и инвестиционной сферах.

16. Примените методы принятия решений для разрешения политических и этнических конфликтов.

17. Проведите функционально-стоимостный анализ организационной структуры и управленческой деятельности предприятия.

18. Осуществите рациональное распределение ресурсов с использованием системных методов между альтернативами исследуемой экономической системы.

 

Литература

1. Макеев С. П., Шахнов И.Ф. Упорядочение объектов в иерархических системах // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. — 1991.—№ З.—С. 29—46.

2. Caamu Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1989. — 316 с.

3. Сваткин М. 3., Мацута В. Д., Рахлин К. М. Группы качества на машиностроительных предприятиях. —Л.: Машиностроение, 1988. — 141 с.

4. Влчек Р. Функционально-стоимостный анализ в управлении: Сокр. пер. с чеш. — М.: Экономика, 1986. — 176 с.

5. Карпунин М. Г., Любинецкий Я. Г., Майданчик Б. И.Жизненныйцикл и эффективность машин. — М.: Машиностроение, 1989. — 312 с.

6. Карпунин М. Г., Майданчик Б. И. Функционально-стоимостный анализ в электротехнической промышленности. — М.: Энергоиздат, 1984. —288 с.

7. Скворцов Н. Н., Омельченко Л. Н. Организация функционально-стоимостного анализа на машиностроительных предприятиях. — Киев: Технiка, 1987. — 112 с.

 

ГЛАВА 3.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

 

Планирование является социальным процессом, сводящим то, что считается наиболее вероятным исходом ситуации при заданных текущих действиях, политиках и силах окружающей среды, с тем, что представляется как желательный исход, который, в свою очередь, требует новых действий и политик. Таким образом, планирование — сводящий процесс, поскольку оно уменьшает расхождение между вероятным и желаемым (оптимальным) будущим.

Планирование само по себе является системой, которая имеет назначение (достижение желаемой цели), функции (исследовать среду, ситуацию, структуру, выбрать альтернативы и оценить действия), потоки (информация между специалистами по планированию и пользователями) и структуру (общий план, в пределах которого специалист по планированию сближает наиболее вероятный и желаемый результаты, используя обучение и обратную связь в форме суждений и данных для переоценки результатов).

Принципиальные подходы к решению задач планирования

 

Можно выделить три принципиальных подхода к планированию [1-9].

Удовлетворенческое планирование предполагает достижение неплохих результатов, но не обязательно наилучших. Уровень, которого необходимо достичь для "удовлетворения", определяется как уровень, на который соглашаются лица, принимающие решения. Такое планирование редко приводит к радикальным переменам. Как правило, оно порождает консервативные планы, исправляющие только явные недостатки и не способствующие росту и развитию.

Оптимизационное планирование направлено на реализацию программ наилучшим образом. Оптимизационное планирование более полезно в тактическом планировании, чем в стратегическом, поскольку первый случай характеризуется полной определенностью исходных данных в настоящем и будущем, а для такой ситуации наилучшим образом приспособлены, как известно, методы оптимизации. Для оптимизационного планирования характерны следующие задачи:

• минимизация ресурса, необходимого для достижения намеченного уровня эффективности;

• максимизация эффективности, которой можно достичь с имеющимся запасом ресурса;

• максимизация отношения эффективности к затратам.

Аналитическое стратегическое планирование направленонарешение задач, характеризующихся в будущем неопределенностью и незнанием.

Аналитическое стратегическое планирование — процесс обучения и эволюции, т.е. процесс проецирования вероятного или логического будущего (обобщенного сценария) и идеализированных желаемых будущих состояний.

Все планы имеют три общих компонента — начальное состояние, цель (или конечное состояние) и средства, связывающие эти два состояния. Цель процесса планирования — соединить компоненты за наименьшую цену, чтобы достигнуть наибольшей эффективности.

Первый компонент — начальное состояние — определяет начальное состояние людей, управляющих определенными ресурсами; экономическое, политическое и социальное положение общества; ограничения природы и окружающей среды и т.п.

Второй компонент — цель — это желаемая величина, которую надеются достигнуть.

Третий компонент — средства, т. е. сам план, с помощьюкоторого происходит переход от начального состояния к цели.

Выделяются три отличающихся процесса планирования: в прямом направлении, обратном направлении, одновременно в прямом и обратном направлениях.

Процесс планирования в прямом направлении направлен только в одну сторону. Он представляет собой упорядоченную во времени последовательность событий, которая начинается в момент времени t = 0 и заканчивается в будущем в момент времени t= Т. В прямом процессе рассматриваются текущие факты и предположения, порождающие логический исход (сценарий).

Процесс планирования в обратном направлении начинается с желаемого исхода в момент времени T, и затем процесс рассматривается в обратном направлении во времени, чтобы оценить факторы и промежуточные исходы, которые требуются для достижения желаемого исхода. Таким образом, обратный процесс планирования обеспечивает средствами контроля и управления прямой процесс при движении в направлении желаемого состояния.

Процесс планирования, осуществляемый одновременно в прямом и обратном направлениях, основан на классической теории планирования, которая предполагает наличие двух целей планирования.

Первая цель — это логическая или достижимая цель, при постановке которой подразумевается, что предположения и факторы, воздействующие на исход, останутся существенно неизменными по отношению к настоящему состоянию.

Вторая цель — желаемая, достижение которой требует больших изменений на входах. Эти изменения нужно не только осуществить, но и сделать необратимыми, несмотря на первоначальное поведение системы.

Принцип интегрированного прямого и обратного процессов иерархического планирования осуществляется следующим образом. Сначала проектируется вероятное будущее (первый прямой процесс). Далее в качестве цели принимается желаемое будущее и вырабатываются новые политики (первый обратный процесс), которые присоединяются к набору существующих, и с учетом этих изменений вновь проектируется будущее (второй прямой процесс). Проводится сравнение двух вариантов вероятного будущего и желаемого будущего, соответствующих первому и второму прямому и первому обратному процессам планирования относительноих главных характеристик.

 

Представление процесса планирования в виде иерархии

 

Поскольку в основе стратегического аналитического планирования лежит механизм прямого и обратного процессов, рассмотрим его более подробно с учетом метода анализа иерархий.

Прежде всего следует отметить, что иерархические системы планирования состоят из специфических элементов, имеющих определенное толкование. К указанным элементам относятся: фокус иерархии, акторы, цели, политики, исходы и обобщенный исход. Под фокусом иерархии понимается общая цель исследуемой проблемы. Данный иерархический уровень может состоять из горизонтов (нескольких интервалов времени). Акторами называются действующие силы, с различной степенью воздействующие на исход. Цели—желаемые пределы или величины, которых надеются достигнуть. Под политиками понимаются санкционированные средства достижения целей, предоставляемые с помощью общепринятых процедур принятия решений. Исходы — это потенциальные состояния системы, которые получены после применения политик. Обобщенный исход позволяет интегрировать значения отдельных исходов для оценки последствий принимаемых при планировании решений.

Введем обозначения множеств элементов и собственно элементов, определяющих иерархические уровни. Множества элементов обозначаются прописными буквами русского алфавита, а элементы — строчными буквами:

Фij—фокус иерархии;

Сij = {сmij} — множество сил;

АКij = {акnij} — акторы;

Цij = {цrij} — пели;

Пij = {пrij} — политики;

Иij = {иsij} — исходы;

Прij = {пptij} — проблемы.

Для дальнейших рассуждений введем также обозначения, характеризующие интегральную оценку обобщенного исхода (ОИфij) и интегральную оценку обобщенного исхода относительно конкретного актора (ОИАКij).

В приведенных выше обозначениях первый нижний индекс (i) указывает направление процесса (прямой процесс или обратный), на котором впервые появился элемент иерархии. При этом i = 1 соответствует процессу планирования в прямом направлении, а i=2 — процессу планирования в обратном направлении. Второй нижний индекс j = 1,k указывает порядковый номер процесса планирования в прямом и обратном направлениях. Верхние индексы обозначают порядковый номер элемента на соответствующем уровне или подуровне иерархии.

При исследовании иерархий рассчитываются векторы приоритетов исходов в прямом процессе ( ) и векторы приоритетов целей ( ) или политик (программ) ( ) в обратном процессе планирования относительно элементов иерархии. Обозначения этих векторов приведены в табл. 3.1, где верхние индексы указывают элементы иерархии, относительно которых они рассчитаны.

Таблица 3.1


Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 367; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!