Выполнение математических и логических операций на модулях вычислительного стенда.

 

В работу входят исследования модулей: интегрирования, генератора прямоугольных импульсов, логических операций.

2.1 Цель работы. Изучение устройства и принципа дейст­вия модулей, их конструкции, определение параметров настро­ек модулей, поверка точности работы модулей.

Устройство и принцип работы модулей лабораторного стенда.

Модуль интегрирования

Модуль интегрирования (рис. 2.1) построен на мембранном сумматоре ЭС5 и RC- цепочке, состоящей из дросселя Др. и постоянной емкости ПЕ(V),охваченной положитель­ной обратной связью.

Входные сигналы - давление воздуха Р₁ и Р₂ формиру­ются соответственно редукторами РI и РII и подаются к элементу ЭС5 при включении тумблеров ПТ1 и ПТ2.

Рис. 2.1 Модуль интегрирования

 

 

В мембранном сумматоре ЭС5 алгебраически складываются четыре сигнала Р₁,Р₂,Рвых,Рз. Это видно из рассмотрения условия статического равновесия пятимембранного сумматора. Обычно большие и малые эффективные площади мембран равны между собой

Величина эффективной площади определяется отношением величи­ны усилия, развиваемого мембраной, к перепаду давления на ней и зависит от площади жесткого центра мембраны. Запишем условие равновесия, действующих на мембранный блок в нижнем крайнем положении:

где Рпит   - давление питания ( если мембранный блок переклю­чается в верхнее положение, то вместо давления Рпит  следует подставлять величину атмосферного давле­ния Ра).

Учитывая, что разности ,  равны между собой, после преобразования получаем          (2.1)

Величина расхода воздуха в единицу времени через линейный дроссель Др.

определяется перепадом давления на нем ( Рз - Рвых) и его  проводимость:

Из дросселя Др. воздух поступает в емкость V,наполнение которой определяется величиной (расхода воздуха через дрос­сель Др. , Используя основной тазовый закон  MRT=PV) при допущении, что процесс протекает при постоянной темпера­туре (Т= const) можно записать

 

  (2.3)

 

где R - газовая постоянная.

Поскольку изменение массы воздуха в емкости  определяется расходом через дроссель Др., ,то ,

Отсюда     

(2.4)

Подставляя (2.1) в (2.4), получаем величину выходного давления

         (2.5)

Здесь    - постоянная времени интегрирования модуля, настраиваемая дросселем Др.

Выходной сигнал усиливается по величине расхода усилителем мощности ПУ ускоряет процесс опорожнения емкости V. Рассмотренный интегратор можно струк­турно представить как апериодическое звено, охваченное еди­ничной положительной обратной связью (рис.2.2)

Передаточная функция имеет вид:       (2.6)

Рис. 2.2 Апериодическое звено с обратной связью.

Таким образом, при подаче в интегратор положительной разности давления (Р₁-Р₂)>0. Сигнал на выходе интегратора начина­ет возрастать от 0 до 0,1 мПа, в течение времени, определяемого настройкой дросселя Др. При подаче получа­ется (Р₁-Р₂) <0 получается обратная картина - уменьшение выходного давления.

Модуль генератора.

 

На элементах УСЭППА могут быть реализованы различного рода генераторы сигналов:

линейно-возрастающего, линейно-убывающе­го, пилообразного и др. В данной работе исследуется генератор ступенчатых (прямоугольных) колебаний. Схема генератора (рис2.3) построена на универсальном реле 2 (Р-ЗН) типа П1Р1 переменном дросселе 3 типа П2.Д.1 и емкостиV (ПЕ)типа ПОЕ-50.

 

Рис.2.3 Модуль генератора

 

Дроссель и емкость встроены о линию отрицательной обратной связи, соединяющей выходную линию с камерой В реле. Связь является отрицательной, поскольку давление воздуха, поступаю­щее в камеру В уменьшает выходной сигнал. Рассмотрим работу генератора. При включении генератора в линию питания и подаче опорного давления Роп от задатчика 1 в камеру Б шток с мембранами перемещается в крайнее нижнее положение, открывая сопло С1 питания в камере А и закрывая нижнее сопло С2. Связь выходной линии с атмосферой через камеру Г прекраща­ется. В камеру В с выхода начинает поступать воздух, про­ходя дроссель Др. и емкость V , при этой давление Р₂ в камере В начинает возрастать, скорость этого возрастания ограничена дросселей Др. и емкость V. При достижении неравенства Р₂>P_оп+Р_{вых max}

 (это условие бу­дет получено ниже), шток с мембранами перемещается мгновенно в крайнее верхнее положение, закрывая сопло в камере А и открывая сопло в камере Г. При этом питание прекращает­ся ,и устанавливается связь камеры В с атмосферой. Давление Р₂ стравливается через дроссель Др, сопло С2,ка­меру Г в атмосферу. При достижении выполнения неравенства Р₂>Роп (это условие также будет получено ниже) шток с мембранами перемещается в крайнее нижнее положение, прекра­щая связь камеры В с атмосферой и формируя тем самым пе­реход к следующему периоду колебаний. Длительность периода колебаний генератора определяется инерционностью апериоди­ческого звена, образуемого емкостью V и дросселем Др и регулируется изменением проводимости  дросселя Др. Та­ким образом реализуются прямоугольные импульсы

 ( рис 2.4 ).

Такого типа, генератор применяется как отметчик време­ни.

Определим величину периода колебаний генератора. Из условия статического равновесия в нижнем положении мем­бранного блока реле можно записать

,

откуда с учетом

(2.7)

Для того , чтобы перевести шток в верхнее положение, необходимо выполнение условия

 

    (2.8)

 

Рис.2.4 Графики функции  и

Статическое условие равновесия при нахождении подвижного штока в верхнем положении имеет вид

(2.9)

Откуда .

Для перевода штока в нижнее положение необходимо выполнение условия  

(2.10)

Рассмотрим закон изменения давления Р₂. Основываясь на соображениях, высказанных выше (см. модуль интегрирования), можно записать

Отсюда     (2.11)

Выражение (2.11) можно, использовать для определения времени наполнения камеры В, где входным давлением является Рвых ,максимальная величина которого равна 0,1 мПа:

,                (2.12)

Так как давление в камере В нарастает от значения атмос­ферного давления Р₁ до значения выходного давления Рвых = 0,1 мПа, то за время наполнения камеры давление Р₂ изменяется на величину Р₂ = Рвых –Р₁.Интегри­руя выражение (2.12),получаем

 

(2.13)

 

При опорожнении камеры В имеем ,

Отсюда

При уменьшении давления в камере В от Р₂ до Р₁ (атмосферного) время опорожнения

       (2.14)

Период колебаний

Изменение величины давлений Р₂ и Рвых показаны на (рис. 2.4)

2.2.3 Логические модули. '

Логические модули применяется в устройствах дискретного действия. Они построены на трехмембранных реле, различные схемы подключения камер которых обеспечивают определенные за­висимости между выходным и входными сигналами. Эти зависимос­ти подчиняются законам математической логики (Булевой алгеб­ры), где каждая зависимость (логическая операция) имеет оп­ределенное название. Такое выделение отдельных логических операций является удобным при построении сложных схем управ­ления дискретного действия, так как позволяет формализовать синтез схем на основе законов Булевой алгебры.

В данной работе выполняются несколько логических операций, реализуемых на одном или двух реле. Всего данный модуль содержит три трехмембранных реле Р-3Н,аналогичных по схеме сборки, приведенной на лицевой панели модуля. Пневмоклеммы выводов расположены на панели и образуют три параллельных ряда. При выполнении логических оперения входные и выходные сигналы могут быть равны или логической единице (0,1 0,14 мПа), или логическому нулю (0-0,2 мПа). Возможные ком­бинации сигналов приведены в таблицах возле рисунков.

2.2.3.1 Повторение (“ДА”)-математическое обозначение операции Р= Р₁ (рис. 2.5)

Рис.2.5. Повторение

Выполнение этой логической операции означает, что при подаче входного давления Р₁ на выходе появляется давление Р = Р₁. Действительно при подаче Р₁=1 мембранный блок опустится вниз и воздух из сопла питания пойдет на выход Р=1.При входном давлении Р₁=0 давление подпора обеспечивает за­крытие сопла питания, при этом выходное давление Р =0.

2.2.3.2 Отрицание ("НЕ") - математическое обозначение операция Р  Р₁ (рис. 2.6 ).

Рис. 2.6 Отрицание

При подачи входного давления Р₁= 1 выходное давление па­дает до пуля: Р = 0. Если Р₁= 0 , то

 Р =1 .

2.2.3.3 Конъюнкция ( “u”)-математическое выражение операции Р =Р₁ Р₂ (рис.2.7) (Допускается также обозначение Р=Р₁ Р₂)

При подаче различных комбинаций двух входных сигналов на вы­ходе давление Р =1 появляется только при условии, что Р₁=1 и Р₂ =1 .

Рис.2.7 Конъюнция

 

2.2.3.4 Дизъюнкция ("ИЛИ") - математическое выражение операции

Р= Р₁ Р₂ (Рис.2.8)

 При подаче различных комбинаций двух входных давлений выход­ное давление Р »1 появляется тогда, когда или Р=1 появляется тогда, когда или Р₁= 1, или Р₂=1, или Р₁=Р₂=1.

 

 

 

 

Рис.2.8 Дизъюнкция

 

2.2.3.5 Запрет (“НЕТ”) - математическое выражение операши Р= Р₁ Р₂ (Рис.2.9)

При подаче различных комбинаций двух входных сигналов к трехмембранному реле выходное давление Р =1 появляется тогда, когда Р₁=1 , а Р₂ =0 .

Рис.2.9 Запрет

2.2.3.6 Импликация (“Если то”) - математическое выражение опере­нии Р=Р₁ Р2.При подаче двух входных сигналов к трехмембранному реле, включенному по схеме, показанной на (рис. 2.10), если Р₁= Р₂ или Р₁=1 , то выходное давление Р=1

Рис.2.10 Импликация

 

2.2.3.7 Штрих Шеффера (отрицание конъюнкции)- математическая за­пись операции =

Операция реализуется на двух трехмембранных реле (рис.2.11), первое из них реализует конъюнкцию, а второе-операцию отрица­ния. В результате на выходе элементов Р=1 во всех случа­ях, кроме Р₁=Р₂=1. Рис. 2.11 Штрих Шеффера

 

2.2.3.4 Стрелка Пирса (отрицание дизъюнкции) - математическая за­пись операции = .

Операция реализуется на двух трехмембранных реле (рис.2.12),первое из них реализует операцию дизъюнкции, а второе - отри­цания.

В результате на выходе Р =1 только в случае, когда Р₁=Р₂=0

 

Рис.2.12 Стрелка Пирса

2.2.3.5 Эквивалентность, математическое выражение операции

Операция реализуется на двух трехмембранных реле (рис.2.13),

первое из них выполняет операцию отрицания, а на второе реле в верхнее сопло подано выходное давление первого репе,в две нижние камеры давление Р₁ и давление Р₂ . В итоге на

выходе схемы Р =1 только при условии, что Р₁=Р₂.

 

Рис.2.13 Эквивалентность

2.2.3.4 Исключение -математическое выражение операции  . Операция реализуется на двух трехмембранных реле (рис. 2.14), первое из них выполняет операцию запрета, а на второе ре­ле подастся давления Р1,Р2, выходное давление первого реле. В итоге на выходе схемы Р =1 только при условии неравенст­ва выходных давлений .

Рис.2.14 Исключение

 

Порядок выполнения работы .

2.3.1 Определение постоянной времени модуля интегрирования .Практическое определение постоянной времени Т при раз­личных установках дросселя Др. осуществляется, при установленных постоянных значениях Р₁ и Р₂,как времени, за которое  достигает установившегося значения, равного разности Р₁-Р₂.

Отсюда

2.3.1.1 Собрать схему, соединив шлангами клеммы редукторов РI,РII с манометрами М1,М2  и клеммами модуля.

РI соединить с манометром и клеммой 11 тумблера ПТ1;

РII соединить с  манометром и клеммой 12 ПТ2.

Клеммы 12 и 2 сумматора ЭС-5 соединить соответственно. Клемму 12 ПТ1 соединить с клеммой 12 ЭС5. Клемму 12 ПТ2 соединить с клеммой 2ЭС5.Клемму Рпит соединить с клеммой 11 ЭС5 и клеммой 12 ПУ через клемму Ш 2.Клемму ЭС5-1,14,3 соединить с клеммой Ш 9 и соединить клемму Ш 9 с клеммой Др. КлеммуДр. Соединить с Ш 11,а ост. клеммы Ш 11 соединить с клеммой 11 ПЕ, клемму11 ПУ и клемму13 ЭС5 клемму ПУ соединить с манометром М5.

 2.3.1.2 Установить Рпит = 0,14 мПа по манометру.

2.3.1.3 Установить редукторами РI и РII разность давлений Р₁-Р₂=0,02 мПа, контролируя по манометру при включенных ПТ1 иПТ2.

2.3.1.4 В данном стенде используется дроссель Др проводи­мость которого от   до   изменяется за несколько оборотов головки. Поэтому рекомендуется следующая последо­вательность регулировки дросселя, обеспечивающая получение различных значений времени интегрирования Тu .

Установить максимальную проводимость дросселя Др-  , повернув его головку по часовой стрелке почти до предела возможности поворота (не перекручивая!).

2.3.1.5 Включить ПТ1 и ПТ2, подав тем самым разность давле­ний к ЭС и засечь время изменения давления Рвых довеличи­ны Р₁-Р₂2(Р₁-Р₂)

.Полученные значения сигналов занести в табл. 1

2.3.1.6 Повторить опыт при том же времени интегрирования для разности давления 0,04, 0,06, 0,08, 0,1 мПа.

2.3.1.7 Установить последовательно головку дросселя Др. в четы­ре различные положения в интервале значений коэффициентов проводимости от   до .

Данные занести в табл. 1

Таблица 1  

	Входное давление		Рвых2,мПа	Положение Др	Время	Tu,c	Tu. ср, с
	Р1,мПа	Р2,мПа

 

Примечание: определить время интегрирования Тucp, как среднее время по пяти установкам разности давлений (0,02; 0,04; 0,08; 0,1 мПа) для каждого положения головки дросселя.

2.3.1.8 По полученным данным построить график зависимости Рвых = f(t) при равных Тu = f(α).

2.3.1.9 По полученным данный построить график градуировки шкалы дросселя Тu = f(α)

 , где , R= 287,14 l Дж /

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 296; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!