Теоретичні відомості до другого завдання

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Л. А. Витвицька Н. Б. Долішня

Основи теорії надійності

В інформаційних та технічних системах

КУРСОВЕ ПРОЕКТУВАННЯ

Міністерство освіти і науки,

Молоді та спорту України

Івано-Франківський національний технічний

Університет нафти і газу

Кафедра інформаційно–вимірювальної техніки

Л. А. Витвицька, Н. Б. Долішня

Основи теорії надійності

В інформаційних та технічних системах

КУРСОВЕ ПРОЕКТУВАННЯ

Івано-Франківськ

2012

УДК

ББК

Рецензент:

Піндус Н.М. канд. техн. наук, доцент кафедри "Інформаційно-фимірювальна техніка" ІФНТУНГ

Рекомендовано методичною радою університету

(протокол № __ від __.__. 2012 р.)

Витвицька Л. А., Долішня Н.Б.

В Основи теорії надійності в інформаційних та технічних системах: курсове проектування / Л. А. Витвицька, Н.Б. Долішня — Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2012.– 41 с.

МВ 02070855 - 3735 -2012

Методичні вказівки до курсового проектування з дисципліни «Основи теорії надійності в інформаційних та технічних системах» містять короткі теоретичні відомості та завдання до курсової роботи із прикладами виконання. Методичні вказівки можуть бути використані студентами денної та заочної форм навчання. Призначено для підготовки бакалаврів за напрямками 6.051001 – «Метрологія та інформаційно-вимірювальні технології».

УДК

ББК

МВ 02070855 - 3735 -2012

ЗМІСТ

ВСТУП

КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ

ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ ТИПОВОГО ВАРІАНТУ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Відповідно до ГОСТ 27.002-89 надійність – властивість об'єкта зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність виконувати необхідні функції в заданих режимах і умовах застосування, технічного обслуговування, ремонтів, зберігання і транспортування. Надійність об'єкта оцінюється не тільки під час безпосередньої експлуатації, але і під час зберігання, транспортування і ремонтів. Тому надійність є складним властивістю і складається з поєднання наступних складових: безвідмовності, довговічності, ремонтопридатності і зберігання. Основною кількісною характеристикою надійності елементів є інтенсивність відмов λ(t). Статистично інтенсивність відмов визначається за формулою, год^-1:

Nср – середнє число елементів, робото здатних в інтервалі часу Dt;

n(Dt) – кількість елементів, що відмввили на протязі часу Dt;

Dt – інтервал часу заданий в годинах.

Теоретичні відомості до першого завдання:

В період нормальної експлуатації ЗВТ (за виключенням періоду припрацювання і старіння) інтенсивність відмов є сталою величиною. У цьому випадку безвідмовність роботи P(t) визначається за формулою:

Імовірність відмови Q(t) – величина, протилежна імовірності безвідмовної роботи, тому:

Середній час безвідмовної роботи (середнє напрацювання на відмову), год:

Густина імовірності відмови f_c(t), год:

Коли відбувається відмова, і об'єкт втрачає свою працездатність, можливі дві ситуації. Перша: об'єкт не ремонтують і більше не використовують за призначенням. Такий об'єкт називається невідновлюваним. Він працює тільки до першої відмови. Дана стратегія використання об'єкта застосовується, якщо відновлення його технічно неможливо або економічно невигідно. Друга ситуація: виконується ремонт ЗВТ, який знову використовується за призначенням. Такий об'єкт називається відновлюваним. Більшість систем залізничної автоматики, телемеханіки та зв'язку є відновлюваними, що обслуговуються системами [4].Для відновлюваних систем найважливішими показниками надійності є середній час відновлення Т_в, а також коефіцієнт готовності К_г (ймовірність того, що об'єкт повернеться в працездатний стан в довільний момент часу), який визначається за формулою:

Поняття надійності тісно пов'язано з поняттям відмови. За характером виникнення виділяють відмови раптові, поступові та переміжні. Раптові відмови виникають в результаті стрибкоподібного зміни значень параметрів об'єкта. Їх важко передбачити і можна чекати лише з певної довірчою ймовірністю. Поступові відмови виникають в результаті поступової зміни значень параметрів об'єкта внаслідок його старіння або зносу. Поступові відмови можна прогнозувати. Третім видом відмови є переміжні відмови – відмови об'єкта одного і того ж характеру, що багаторазово виникають та самоусуваються. Збої пов'язані з короткочасною дією температурних змін, зовнішніх електромагнітних впливів, коливань напруг живлення і т.д. Причини збоїв найважче виявити через короткочасність їх дії.

Теоретичні відомості до другого завдання.

Структура досліджуваних об'єктів може бути складною, і її намагаються перетворити до виду, більш зручного для розрахунків, використовуючи, зокрема, розкладання складної структури з «ключовим»елементам . Суть методу полягає в заміні складної структури двома більш простими, такими, що сума ймовірностей працездатних станів цих структур дорівнює ймовірності працездатного стану вихідної структури. В основу методу покладена формула розкладання логічного рівняння працездатності (або випливаюча з неї формула ймовірності повної події).

Правила розкладання:

1. У вихідній схемі вибирається елемент з найбільшою кількістю зв'язків - елемент розкладання х.

2. У місці елемента х робиться замикання, отримуємо першу структуру.

3. У місці розташування елемента х робиться обрив у вихідній структурі. Отримуємо другу структуру.

4. Імовірність працездатного стану першої структури множиться на ймовірність безвідмовної роботи елемента х. Отримуємо першу складову Р₁імовірності працездатного стану вихідної схеми.

5. Імовірність працездатного стану другої структури множиться на ймовірність відмови елемента х. Отримуємо другу складову P₂ ймовірності працездатного стану вихідної схеми.

6. Підсумовуючи складові Р₁ і Р₂, отримуємо ймовірність працездатного стану вихідної структури.

Розкладання можна робити багаторазово.

Теоретичні відомості до третього завдання.

Для підвищення надійності систем застосовують різні методи резервування. Резервування - це метод підвищення надійності введенням надмірності, тобто використанням додаткових засобів і можливостей понад мінімально необхідних для виконання об'єктом заданих функцій [8]. Розрізняють структурне, функціональне, тимчасове та інформаційне резервування.

Структурне резервування, його також називають ще апаратним, передбачає використання надлишкових елементів структури об'єкта. При цьому вводяться додатоково до основних надлишкові резервні структурні елементи, які мають мають єдине призначення - взяти на себе виконання робочих функцій при відмові відповідних основних елементів. Таке резервування - своєрідний метод автоматизації процесу заміни елемента. З численних способів структурного резервування можна виділити:

загальне резервування - резервується весь об'єкт в цілому;

роздільне резервування - резервуються окремі елементи,

резервування заміщенням - коли функції основного елемента передаються резервному тільки при відмові основного елемента;

ковзаюче резервування - коли група основних елементів резервується з використанням спеціальних перемикаючих пристроїв одним або декількома резервними елементами, кожен з яких може замінити будь-який основний елемент, що відмовив.
За ступенем завантаженості резервного елементу до моменту відмови прийнято розрізняти:

навантажений ("гарячий") резерв - коли резервні елементи знаходяться в тому ж режимі, що й основний елемент;

полегшений ("теплий") резерв - резервні елементи знаходяться в менш навантаженому режимі до моменту підключення їх замість основних;

Структурне резервування часто застосовується не лише для того, щоб підвищити безвідмовність роботи ЗВТ, але і для надійності роботи мікропроцесорної техніки, адже на даному етапі розвитку ЗВТ, останні часто будуються на основі мікропроцесорної техніки та різного типу інтелектуальних системі. Підвищення достовірності результатів опрацювання інформації забезпечується резервуванням апаратних засобів із застосуванням багатоканальних систем із синхронізацією каналів і порівнянням результатів на виході за допомогою безпечних схем порівняння. Зазвичай використовують два канали. Таке резервування називається дублюванням.

Функціональне резервування забезпечує використання здатності елементів виконувати додаткові функції, а також можливість виконувати задану функцію додатковими засобами.

Тимчасове резервування передбачає використання надлишкового часу. При цьому час виконання ЗВТ необхідної pоботи свідомо більше часу, необхідного для виконання певної операції.

Інформаційне резервування передбачає використання надлишкової інформації. Його найпростішим прикладом є багаторазова передача одного і того ж повідомлення по каналу зв'язку. До інформаційного резервування відноситься використання додаткових розрядів при кодуванні інформації, що дозволяє виявляти і виправляти помилки в передачі інформації (коригуючі коди). Слід зауважити, що використання інформаційного резервування тягне за собою необхідність введення надлишкових елементів. У теорії надійності зазвичай розглядаються Марківські процеси з дискретними станами і безперервним часом, тобто процеси, у яких для кожного моменту часу ймовірність будь-якого стану об'єкта в майбутньому залежить тільки від стану об'єкта в даний момент часу і не залежить від того, яким чином об'єкт прийшов у цей стан. При аналізі таких процесів зручно використовувати граф станів - графічне зображення процесу. На графі зображуються можливі стани системи та її можливі переходи, тому такий граф називають також графом переходів.

Якщо відомий словесний опис структури та принципів функціонування та відновлення працездатності системи, то можна визначити безліч всеможливих станів системи, а всі стани можна розділити на два класи: працездатності і відмови. Якщо відомі інтенсивності відмов і відновлень окремих елементів системи, то можна побудувати граф переходів, вершинами якого будуть можливі стани системи, а ребрами – можливі переходи з інтенсивностями, обумовленими відповідними характеристиками безвідмовності і ремонтопридатності елементів. Наприклад, якщо відомо, що система знаходиться в деякому стані S_і і для переходу її в стан S_j необхідно, щоб відбулася певна подія (відмова або відновлення будь-якого елементу), то від стану S_i до стану S_j проводиться стрілка, біля якої вказується інтенсивність реалізації даної події. При цьому не всі події (переходи) можуть виявитися дозволеними. Всі обмеження на граф переходів в явному вигляді містяться в словесному описі принципу функціонування і відновлення системи. На основі побудови графа переходів легко написати необхідну систему рівнянь, розв’язок яких позволить обчислювати необхідний показник надійності.

При виведенні розрахункових формул по графах станів і при інших розрахунках повної ймовірності, використовується формула повної імовірності, отримана при вирішенні наступної задачі в теорії ймовірності. Подія В залежить від конкретного стану події А. Подія А приймає несумісні між собою стани А₁, А₂…А_п. Якщо відомі умовні ймовірності Р(В/А_і) і ймовірності Р(А_і), то повна ймовірність події В i

За виглядом графа станів отримуємо систему рівнянь, використовуючи наступне правило [9]: для кожного з можливих станів об'єкту записується рівняння, в лівій частині якого dP_i/dt, а справа — стільки складових, скільки стрілок графа стикається з даним станом. Якщо стрілка направлена в даний стан, то перед доданком ставиться плюс, якщо стрілка направлена з даного стану - мінус. Кожен з доданків дорівнюватиме добутку інтенсивності переходу з даного стану (або ж в даний стан) на ймовірність стану, з якого виходить стрілка.

Далі отримана система диференціальних рівнянь розв’язується за відомими правилами.

ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

Структура курсової роботи:

1. Титульний аркуш, на якому зазначаються назва навчального закладу, вигляд виконуваного завдання і його тема, прізвище, ім'я та по батькові студента, його навчальний шифр номер навчальної групи, поштова адреса і дата виконання роботи.

2. Зміст.

3. Вступ.

4. Розрахунково-пояснювальна записка рішення чотирьох завдань.

5. Список використаної літератури.

Вихідні дані вибираються відповідно до шифру студента (дві останні цифри) і наводяться на початку вирішення кожного завдання. Загальний обсяг курсової роботи не повинен перевищувати 20 аркушів формату А4. Текст пишеться на одній стороні аркуша з полями шириною 20 мм. Листи пояснювальній записки повинні бути пронумеровані. Необхідні пояснення повинні бути викладені коротко, без повторень. Розмірність усіх фізичних величин повинна бути вказана в системі СІ. При наявності зауважень виправлення робляться на чистій стороні аркуша поряд з зауваженнями.

ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ

ЗАДАЧА №1

«Розрахунок показників надійності невідновлювальної системи з постійною в часі інтенсивністю відмов елементів»

Вихідні дані:

1. Структурна схема системи:

Шифр	Номер рисунка	Шифр	Номер рисунка
0≤N≤3	Рис. 1	13≤N≤15	Рис. 5
4≤N≤6	Рис. 2	16≤N≤18	Рис. 6
7≤N≤9	Рис. 3	19≤N≤21	Рис. 7
10≤N≤12	Рис. 4	22≤N≤24	Рис. 8

де N – дві останні цифри шифру.

2. Інтенсивність відмов і-го елемента визначається за формулою:

, год^-1.

де і – порядковий номер елемента;

N – дві останні цифри шифру.

3. Час роботи системи, t:

T=90+N, год.

де N – дві останні цифри шифру.

Визначити:

Для вибраної структурної схеми системи, інтенсивності відмов елементів λ якої відомі, визначити:

1. Імовірність безвідмовної роботи системи P_с(t) за заданий час t.

2. Щільність ймовірності відмови системи f_с(t) в момент часу t.

3. Імовірність появи відмови Q_с(t) за заданий час t.

ЗАДАЧА №2

«Розрахунок показників надійності невідновлювальної системи з постійними в часі інтенсивностями відмов елементів»

Вихідні дані:

1. Структурна схема системи:

Шифр	Номер рисунка	Шифр	Номер рисунка
0≤N≤6	Рис. 9	13≤N≤18	Рис. 11
7≤N≤12	Рис. 10	19≤N≤24	Рис. 12

2. Інтенсивність відмов і-го елемента визначається за формулою:

год^-1

де і – порядковий номер елемента;

N – дві останні цифри шифру.

3. Час роботи системи, t:

T=90+N, год.

Де N – дві останні цифри шифру.

Визначити:

1. Імовірність безвідмовної роботи системи P_с(t) за заданий час t.

2. Середній наробіток до відмови Т₀.

3. Частоту відмов f_с(t).

4. Інтенсивність відмови системи λ_с?

ЗАДАЧА №3

«Розрахунок показників надійності невідновлювальної системи з надмірною структурою за допомогою Марковських процесів»

Вихідні дані:

1. Блок-схема системи.

Є система, що складається з двох ЕОМ, які працюють одночасно, і третьої – резервної системи, що складається з одного або двох ЕОМ і використовуються в режимі резерву, що визначається згідно номера шифру.

Шифр	Основна система	Резервна система
0≤N≤6	ЕОМ 1	ЕОМ 3 – холодний резерв
	ЕОМ 2	ЕОМ 4 – холодний резерв
7≤N≤12	ЕОМ 1	ЕОМ 3 – ковзний резерв
	ЕОМ 2
13≤N≤18	ЕОМ 1	ЕОМ 3 – холодний резерв
	ЕОМ 2
19≤N≤24	ЕОМ 1	ЕОМ 3 – гарячий резерв
	ЕОМ 2