ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Содержание
Введение
1. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
1.1 Общие сведения
1.2 Классический метод расчета
1.3 Операторный метод расчета
2.РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
2.1 Определение начальных и конечных условий в цепях с ненулевыми начальными условиями
2.1.1 Расчёт начальных условий ПП при 
2.1.2 Расчёт начальных условий ПП при 
2.1.3 Расчёт конечных условий 
2.2 Определение переходных процессов классическим методом
Построение графиков
Расчет графиков переходного процесса
Обобщенные характеристики цепи
Заключение
Список использованных источников
Введение
Нестационарные явления играют важную роль в работе многих устройств, применяемых в современной радиотехнике и электронике. Инженеру по направлению «Телекоммуникация» в своей повседневной деятельности приходится постоянно соприкасаться с переходными процессами и прохождением сигналов через линейные электрические цепи. Данная курсовая работа посвящена изучению переходных процессов.
Основной целью работы является приобретение навыков использования теоретических знаний на практике, при расчете переходных процессов, происходящих в линейных электрических цепях.
Пояснительная записка содержит теоретическую информацию, необходимую для анализа переходных процессов. Среди всех существующих методов расчета переходных процессов наибольшее внимание в данной записке уделено операторному методу анализа. В практической части приводится конкретный пример анализа переходных процессов операторным методом, основанный на теоретических знаниях.
|
|
|
Переходные процессы в электрических цепях
Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи (обычно периодического) к другому (обычно также периодическому), чем-либо отличающемуся от предыдущего, например амплитудой, фазой, формой или частотой действующей в схеме ЭДС, значениями параметров схемы, а также вследствие изменения конфигурации сети.
Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях — наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, то есть индуктивных и ёмкостных элементов в соответствующих схемах замещения. Объясняется это тем, что энергия магнитного и электрического полей этих элементов не может изменяться скачком при коммутации (процесс замыкания или размыкания выключателей) в цепи.
Переходный процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением:
1. неоднородным (однородным), если схема замещения цепи содержит (не содержит) источники ЭДС и тока,
2. линейным (нелинейным) для линейной (нелинейной) цепи.
|
|
|
Первый закон коммутации.
Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации iL(-0 ) равен току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации iL( +0 ), так как ток на катушке мгновенно изменится не может:
iL(-0 ) = iL(+0 )
Второй закон коммутации.
Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации uC(-0) равно напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации uC(+0 ), так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:
uC(-0) = uC(+0)
t = 0 − — время непосредственно до коммутации
t = 0 + — время непосредственно после коммутации
Начальные значения (условия) — значения токов и напряжений в схеме при t=0.
Напряжения на индуктивных элементах и резисторах, а также токи через конденсаторы и резисторы могут изменяться скачком, то есть их значения после коммутации t = 0 + чаще всего оказываются не равными их значениям до коммутации t = 0 − .
Независимые начальные значения — это значения токов через индуктивные элементы и напряжений на конденсаторах, известные из докоммутационного режима.
Зависимые начальные значения — это значения остальных токов и напряжений при t = 0 + в послекоммутационной схеме, определяемые по независимым начальным значениям из законов Кирхгофа.
|
|
|
Методы расчёта переходных процессов.
Классический метод — использует решение дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики.
Операторный метод — перенос расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексного переменного, в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.
Метод переменных состояния — основывается на составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенной относительно производных. Число переменных состояний равно числу независимых накопителей энергии.
Периодическими режимами являются режимы синусоидального и постоянного тока, а также режим отсутствия тока в ветвях цепи.
Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.
Переходные процессы обычно быстро протекают: длительность их составляет десятые, сотые, а иногда и миллиардные доли секунды. Сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее изучение переходных процессов весьма важно, так как позволяет установить, как деформируется по форме и амплитуде сигнал, выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки, увеличения амплитуд токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду тока установившегося периодического процесса, а также определять продолжительность переходного процесса. С другой стороны, работа многих электротехнических устройств, особенно устройств промышленной электроники, основана на переходных процессах. Например, в электрических нагревательных печах качество выпускаемого материала зависит от характера протекания переходного процесса. Чрезмерно быстрое нагревание может стать причиной брака, а чрезмерно медленное отрицательно оказывается на качестве материала и приводит к снижению производительности.
|
|
|
В результате чего произведено более глубокое и эффективное изучение материала по теме: «Анализ переходных процессов в электрических цепях», а также освоение новых программ и приложений, требуемых при построении схем, графиков и расчёте формул.
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Общие сведения
Переходные процессы возникают в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих к изменению их режима работы, т.е. при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т.д.
Физической причиной возникновения переходных процессов в цепях является наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, т.е. индуктивных и емкостных элементов в соответствующих схемах замещения. Объясняется это тем, что энергия магнитного и электрического полей этих элементов не может измениться скачком при коммутации в цепи.
Переходный процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением - неоднородным или однородным, если её схема замещения содержит или не содержит источники ЭДС и тока. Переходный процесс в линейной цепи описывается линейными дифференциальными уравнениями, а в нелинейной – нелинейными.
Для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными параметрами разработаны различные аналитические методы: классический, оперативный, метод интеграла Фурье и другие, которые применяются и для расчета переходных процессов. Наиболее распространенными я являются классический и оперативный методы. Первый обладает физической наглядностью и удобен для расчёта простых цепей, а второй упрощает расчёт сложных цепей.
Классический метод
Название метода «классический» отражает использование в нем решений дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики. Классический метод основан на составлении системы дифференциальных уравнений, которым должны удовлетворять напряжения и токи в цепи, рассматриваемые как неизвестные функции времени, с последующим нахождением ее общего решения и на последнем этапе определением таких значений постоянных общего решения, которые удовлетворяют начальным условиям каждой конкретной задачи.
Для расчета переходных процессов классическим методом необходимо составить систему уравнений на основе законов Кирхгофа, Ома, электромагнитной индукции и т.д., описывающих состояние цепи после коммутации, и исключением переменных получить одно дифференциальное уравнение, в общем случае неоднородное относительно искомого тока или напряжения.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 260; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!