В массиве грунта от совместного действия равномерно
Распределенных по прямоугольным площадям нагрузок
Построить эпюры вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта от совместного действия равномерно распределенных по прямоугольным площадям нагрузок p1 и p2 (рис. 3.1) в точках на заданной вертикали.
Исходные данные – по табл. 3.1.
 |
Рис. 3.1. Схема к задаче 3
Таблица 3.1. Исходные данные к задаче 3
| Вариант | l1, м | b1, м | l2, м | b2, м | p1, кПа | p2, кПа | L, м | Расчетная вертикаль |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 5,0 | 2,4 | 6,0 | 2,4 | 380 | 320 | 4,0 | M1 |
| 2 | 2,7 | 1,9 | 3,5 | 2,5 | 320 | 340 | 3,2 | МЗ |
| 3 | 2,5 | 2,1 | 3,6 | 2,4 | 320 | 410 | 3,8 | М2 |
|
Продолжение табл. 3.1 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 1,9 | 1,9 | 2,9 | 2,6 | 280 | 320 | 3,2 | Ml |
| 5 | 2,2 | 2,2 | 3,0 | 2,4 | 260 | 360 | 3,0 | М2 |
| 6 | 2,5 | 1,9 | 6,0 | 2,8 | 290 | 330 | 2,8 | МЗ |
| 7 | 2,6 | 2,1 | 5,0 | 2,4 | 340 | 380 | 3,0 | М2 |
| 8 | 2,9 | 2,6 | 3,5 | 2,5 | 320 | 290 | 3,5 | МЗ |
| 9 | 3,3 | 2,3 | 4,0 | 2,4 | 240 | 350 | 3,3 | М2 |
| 10 | 2,5 | 1,9 | 3,3 | 2,3 | 280 | 310 | 2,8 | Ml |
| 11 | 2,2 | 2,4 | 6,0 | 2,8 | 290 | 330 | 4,0 | МЗ |
| 12 | 2,5 | 2,2 | 2,9 | 2,4 | 310 | 410 | 3,4 | М2 |
| 13 | 5,0 | 2,1 | 3,5 | 2,6 | 380 | 320 | 2,8 | Ml |
| 14 | 2,7 | 1,9 | 3,0 | 2,5 | 260 | 360 | 3,2 | М2 |
| 15 | 1,9 | 2,6 | 4,0 | 2,3 | 320 | 320 | 3,0 | Ml |
| 16 | 2,5 | 2,3 | 5,0 | 2,5 | 280 | 380 | 3,4 | МЗ |
| 17 | 2,9 | 1,9 | 3,3 | 2,4 | 340 | 310 | 3,5 | М2 |
| 18 | 2,6 | 2,1 | 4,0 | 2,3 | 240 | 290 | 2,8 | Ml |
| 19 | 3,3 | 2,4 | 3,5 | 2,8 | 320 | 350 | 3,3 | МЗ |
| 20 | 5,0 | 2,2 | 6,0 | 2,6 | 280 | 320 | 3,0 | М2 |
| 21 | 2,5 | 2,6 | 2,9 | 2,4 | 260 | 410 | 2,8 | МЗ |
| 22 | 2,2 | 1,9 | 3,5 | 2,3 | 310 | 360 | 3,2 | М2 |
| 23 | 2,5 | 1,9 | 3,0 | 2,5 | 380 | 330 | 4,0 | Ml |
| 24 | 5,0 | 2,3 | 4,0 | 2,8 | 320 | 290 | 3,4 | МЗ |
| 25 | 2,7 | 2,1 | 3,3 | 2,4 | 290 | 340 | 3,5 | Ml |
|
|
|
Пример
Построить эпюры вертикальных сжимающих напряжений от совместного действия равномерно распределенных по прямоугольным площадям нагрузок p1=310 кПа и p2= 410 кПа (рис. 3.2) в точках на вертикали M2. Размеры площадей: l1=2,5 м, b1=2,5 м; l2=4,0 м, b2=2,4 м. Расстояние между осями фундаментов L=3,4 м. Расчетная вертикаль М2.
 |
Рис. 3.2. Схема расположения площадей нагрузки
Решение
Напряжение, возникающее в грунте под центром прямоугольной площади загружения равномерно распределенной нагрузкой, находят по формуле
,
где a - коэффициент, определяемый по СНиП [2] в зависимости от соотношений 
и 
. Здесь b и l – соответственно ширина и длина прямоугольника; p – равномерно распределенное давление.
Напряжения в угловых точках прямоугольной площади загружения определяются по формуле
,
где a принимается также по СНиП [2], но для 
.
Для расчета напряжений в массиве грунта с учетом влияния соседних площадей загружения будем использовать метод угловых точек, в соответствии с которым вертикальные нормальные напряжения на глубине z по вертикали М2 
определяются алгебраическим суммированием напряжений от рассчитываемой и соседних площадей загружения по формуле
|
|
|
,
где 
– вертикальное напряжение на глубине z от рассчитываемой площади загрузки; k – число соседних площадей загрузки; 
– давление, передаваемое соседней i-ой площадью загружения.
Выполним построение, приложив фиктивную нагрузку по прямоугольнику АВEG, имеющую то же значение, что и заданная p2, но действующую в другом направлении (рис. 3.3).
Разобьем прямоугольник ABCD на четыре прямоугольника M2BCN, AM2ND, M2BEK, AM2KG, для которых точка M2 является угловой.
 |
Рис. 3.3. Схема расположения действительной и фиктивной нагрузок
Определяем значения h для рассматриваемых площадей загружения: для рассчитываемой площади загружения
,
для прямоугольников M2BCN и AM2ND
,
для прямоугольников M2BEK и AM2KG
.
Разбиваем массив грунта на слои толщиной
.
Вычисляем напряжения на границах слоев, результаты вычисления сводим в таблицу.
Таблица 3.2. Величины вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта
в точках на вертикали М2
| Глубина точки z, м | Рассчитываемая площадь загружения, вертикаль М2 | Дополнительные
площади загружения I и II | Фиктивные площади загружения III и IV | Итоговое напряжение szp,М2, кПа | ||||||||
| x = 2z/b = 2z/2,5 | a при h = 1,0 | Напряжение szp,f , кПа | x = z/b = z/2 | a, при hI = 2,3 | Суммарное напряжение szp,2, кПа | x = z/b = z/2 | a, при hIII = 1,1 | Суммарное напряжение s’zp,2, кПа | ||||
| 0 | 0 | 1,00 | 310 | 0 | 1,0 | 205,0 | 0 | 1,00 | -205 | 310,0 | ||
| 1,0 | 0,8 | 0,800 | 248 | 0,5 | 0,951 | 195,0 | 0,5 | 0,965 | -197,8 | 245,2 | ||
| 2,0 | 1,6 | 0,449 | 139,2 | 1,0 | 0,805 | 165,0 | 1,0 | 0,719 | -147,4 | 156,8 | ||
| 3,0 | 2,4 | 0,257 | 79,7 | 1,5 | 0,640 | 131,2 | 1,5 | 0,511 | -104,8 | 106,1 | ||
| 4,0 | 3,2 | 0,160 | 49,6 | 2,0 | 0,498 | 102,1 | 2,0 | 0,356 | -73,0 | 78,7 | ||
| 5,0 | 4,0 | 0,108 | 33,5 | 2,5 | 0,395 | 81,0 | 2,5 | 0,261 | -53,5 | 61,0 | ||
| 6,0 | 4,8 | 0,077 | 23,9 | 3,0 | 0,314 | 64,4 | 3,0 | 0,195 | -40,0 | 48,3 | ||
Примечание. Напряжения от рассчитываемой площади загружения определяются по формуле 
кПа, от дополнительных площадей загружения I и II – 
кПа, от фиктивных площадей загружения III и IV - 
.
 |
Рис. 3.4. Эпюра вертикальных сжимающих напряжений 
Эпюра вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта в точках на вертикали М2 показана на рис. 3.4.
Задание 4. Определение вертикальных сжимающих напряжений
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 672; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!