ЭТАП 3. Формулировка уравнений состояния рассматриваемой магнитной цепи
В соответствии с положениями теории, приведенными в разделе 1 настоящего пособия, специфицированные на предыдущем этапе параметры магнитной цепи и параметры состояния магнитной подсистемы рассматриваемого устройства связаны вполне определенными соотношениями, которые и используются при решении любой рассматриваемой задачи. Поэтому на данном этапе следует определить (выписать) полную систему таких соотношений (уравнений состояния магнитной цепи), позволяющих определять (рассчитывать) требуемые величины. Выпишем их для рассматриваемого примера. Это:
Й закон Кирхгофа
, (2.1)
где (по определению м.д.с.. см. (1.1)) падение (изменение) магнитного потенциала на i-том участке
, (2.2)
а падения (изменения) магнитного потенциала в воздушных зазорах определяется по
закону Ома для магнитной цепи
(2.3)
( 
и 
- соответственно, магнитное сопротивление и магнитная проводимость j-того зазора);
для однородного поля в зазоре (и в пренебрежении выпучиванием) согласно (1.5)
(2.4)
( 
- магнитная постоянная, 
- площадь поперечного сечения j-того зазора).
|
|
|
ЭТАП 4. Решение уравнений состояния и получение решения поставленной задачи
В зависимости от того, что задано в конкретно поставленной задаче, ее (задачу) можно отнести к одной из 2-х упомянутых в разделе 1 групп (А или В).
4.1. Пусть решаемая задача относится к группе А (см. раздел 1). Тогда заданным является магнитный поток 
, а величина м.д.с. источников неизвестна и ее следует рассчитать. В этом случае схема дальнейшего решения оказывается следующей:
4.1.1. на отдельных участках цепи определяются значения индукции 
:
(2.5)
4.1.2. Использование определенной на этапе 1 для 
-того участка цепи кривой намагничивания позволяет из имеющегося графика найти значения проекции напряженности магнитного поля на -тый участок контура 
(см. рис. 2.3)
4.1.3. падение магнитного потенциала на -том участке контура находится с помощью уравнения (2.2);
4.1.4. по уравнению (2.4) рассчитываются сопротивления воздушных зазоров 
;
4.1.5. с помощью уравнения (2.3) определяются падения магнитного потенциала 
на воздушных зазорах ;
4.1.6. применяя уравнение (2.1) определяем результирующую м.д.с. 
.
|
|
|
4.2. Пусть решаемая задача относится к группе В (см. раздел 1).
В этом случае магнитный поток, протекающий по контуру, неизвестен и в качестве заданного параметра состояния выступает результирующая м.д.с. . В силу нелинейности зависимости 
(нелинейности кривых намагничивания для ферромагнитных элементов конструкции расчет может быть осуществлен только с помощью метода последовательных приближений. При этом т.к. искомой величиной является магнитный поток, то сходимость последовательных приближений должна обеспечивать необходимую точность определения этой неизвестной величины, т.е. потока . Следовательно, сходимость процедуры последовательных приближений должна быть организована в виде сходимости по величине искомого потока.
4.2.1. Так как источники магнитного потока находятся в воздушных зазорах, то разумно в качестве нулевого приближения определить поток 
без учета потерь в стали, т.е. считать, что в нулевом приближении
(2.6)
Следующие пункты расчетов повторяют позиции 4.1.2-4.1.6, т.к. для нахождения значения потока в 1-м приближении мы имеем условия задачи с заданным магнитным потоком.
|
|
|
4.2.2. С помощью (2.5) подсчитываются значения 
на отдельных участках стали магнитопровода
и по кривой намагничивания находятся соответственные значения 
, а следовательно, и значения падений магнитного потенциала 
на участках стали.
4.2.3. С помощью (2.1) определяется значение 
следующего приближения:
(2.7)
4.2.4. Поэтому на основании закона Ома (2.3) в 1-м приближении
, (2.3)
и на любом m-м этапе
(2.4)
4.2.5. согласно принятому условию о точности расчета следует судить по выполнимости
, (2.4)
где 
- заданная относительная точность определения значения магнитного потока.
Представленные алгоритмы позволяют найти решение любой задачи, связанной с расчетом магнитной цепи аппарата, только в том случае, если строго и последовательно придерживаться приведенной схемы. В отчетах по самостоятельному решению задач необходимо ясно и четко выделять все (без пропусков) пункты этой схемы, а при выполнении каждого этапа решения конкретной задачи четко формулировать обоснования всех логических переходов и допущений, лежащих в основе выполняемого расчета.
|
|
|
Вопросы для самопроверки
3.1. Перечислите физические допущения, лежащие в основе представления магнитной подсистемы КЭА моделью магнитной цепи
3.2. Назовите параметры состояния магнитной цепи
3.3. Назовите параметры магнитной цепи
3.4. Как меняются параметры состояния магнитной подсистемы КЭА при использовании представлений о магнитной цепи?
3.5. На основании чего должна определяться магнитная проводимость воздушных зазоров КЭА?
3.6. Назовите физические допущения, позволяющие определить магнитную проводимость воздушного зазора в виде (2.4)
ЛИТЕРАТУРА
1.Буль Б. К. и др. Основы теории электрических аппаратов. Под ред. Г. В. Буткевича. Учеб. пособие для электротехнич. специальностей вузов. - М., «Высшая школа», 2008.
2.Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1989.
3.Вольдек А.И. Электрические машины. - Л. : Энергия, Ленингр. отд-ние, 1974.
[1] по определению представляющий собой вектор плотности потока импульса в поле [2]
[2] т.е. элементы конструкции, способные проводить магнитные потоки (способные проводить при помощи магнитного поля потоки механического импульса)
[3] неразрывность потока механического импульса, передаваемого в магнитном поле
[4] Необходимо учитывать, что в выражении (1.5) предполагается алгебраическое суммирование потоков, т.к. в выражениях (1.2) и (1.4) знак рассматриваемых потоков определяется выбором исходной системы координат и определением в этой системе направления внешней нормали к площадке поперечного сечения .
[5] При самостоятельном решении задач необходимо строго придерживаться представленной схемы, а также обязательно выделять ее рубрикацию.
[6] Если участок - воздушный зазор, то это численное значение величины с необходимым для значимости расчета числом верных значащих цифр. Если это ферромагнетик, то должны присутствовать указание на материал и соответствующая кривая намагничивания.
[7] Очевидно, что источники магнитного потока на подобных схемах должны присутствовать в непосредственной близости от областей их размещения.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 392; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!