Пример. Линия измерена шесть раз. Определить ее вероятнейшую длину и оценить точность этого результата
Вычисления приведены в таблице:
| № п/п | Длина линии в м | v, см | v2 | Вычисления |
| 1 | 225,26 | +6 | 36 |
m = 5,6 см;
|
| 2 | 225,23 | +3 | 9 | |
| 3 | 225,22 | +2 | 4 | |
| 4 | 226,14 | -6 | 36 | |
| 5 | 225,23 | +3 | 9 | |
| 6 | 225,12 | -8 | 64 | |
|
xср.= 225, 20 | [v] = 0 | [v2] = 158 | ||
М = 5,6/ √6 = 2,3 см
По формулам вычислены абсолютные средние квадратические ошибки, а оценивать точность измерения длины линии необходимо по относительной ошибке. Поэтому нужно абсолютную ошибку разделить на длину линии. Для нашего примера относительная ошибка вероятнейшего значения измеренной линии равна
2,3 1
---------- = -----------
22520 9 800
Оценка точности измерений
Точность результатов многократных измерений одной и той же величины оценивают в такой последовательности:
- Находят вероятнейшее (наиболее точное для данных условий) значение
измеренной величины по формуле арифметической средины х = [1]/n.
- Вычисляют отклонения для каждого значения измеренной величины от значения арифметической средины. Контроль вычислений: [v] = 0;
- По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного измерения.
- По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошибку арифметической средины.
- Если измеряют линейную величину, то подсчитывают относительную среднюю квадратическую ошибку каждого измерения и арифметической средины.
- При необходимости подсчитывают предельную ошибку одного измерения,
Которая может служить допустимым значением погрешностей аналогичных
|
|
|
Измерений.
ЛЕКЦИЯ 7
Тема: Геодезические сети.
Для составления карт и планов, решения геодезических задач в том числе геодезического обеспечения строительства, на поверхности Земли располагают ряд точек, связанных между собой единой системой координат. Эти точки маркируют на поверхности Земли или в зданиях и сооружениях центрами (знаками).
Геодезическая сеть – это система закрепленных точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат.
Геодезические сети подразделяют на плановыеи высотные: первые служат для определения координат X и Y геодезических центров, вторые — для определения их высот.
Принцип построения плановых геодезических сетей заключается в следующем. На местности выбирают точки, взаимное положение которых представляется в виде геометрических фигур: треугольников, четырехугольников, ломаных линий и т.д. Причем
точки выбирают с таким расчетом, чтобы некоторые элементы фигур (стороны, углы) можно было бы непосредственно измерить, а все другие элементы вычислить по данным измерений. Например, в треугольнике достаточно измерить одну сторону и три угла (один для контроля правильности измерений) или две стороны и два угла (один для контроля правильности измерений), а остальные стороны и углы вычислить. Для вычисления плановых координат вершин выбранных точек необходимо кроме элементов геометрических фигур знать еще дирекционный угол стороны одной из фигур и координаты одной из вершин.
|
|
|
Сети строят по принципу перехода от общего к частному, т. е. от сетей с большими расстояниями между пунктами и высокоточными измерениями к сетям с меньшими расстояниями и менее точным.
Геодезические сети подразделяют на четыре вида: государственные, сгущения, съемочные и специальные. Государственные геодезические сети служат исходными для построения всех других видов сетей. Началом единого отсчета плановых координат в Российской Федерации служит центр круглого зала Пулковской обсерватории в Санкт-Петербурге.
Методы создания геодезических сетей.
Плановые геодезические сети создаются методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации. При построении геодезической сети методом триангуляциина местности закрепляется ряд точек, которые в своей совокупности образуют систему треугольников. В треугольниках измеряются все углы и некоторые стороны, которые называются базисными. По длине базисной стороны и измеренным углам, вычисляют длины всех сторон, а затем координаты всех пунктов сети.
|
|
|
Метод полигонометрии заключается в построении на местности системы ломанных линий, называемых полигонометрическими ходами. Эти ходы прокладывают обычно между пунктами триангуляции. В полигонометрических ходах измеряются все углы поворота и длины всех сторон.
При построении сети методом трилатерациина местности также строится сеть треугольников, в которых при помощи высокоточных дальномеров измеряются все стороны.
Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности (числа пунктов, приходящихся на единицу площади) государственных сетей. Плановые сети сгущения подразделяют на 1-й.и 2-й разряды.
Съемочные сети — это тоже сети сгущения, но с еще большей плотностью. С точек съемочных сетей производят непосредственно съемку предметов местности и рельефа для составления карт и планов различных масштабов.
|
|
|
Специальные геодезические сети создают для геодезического обеспечения строительства сооружений. Плотность пунктов, схема построения и точность этих сетей зависят от специфических особенностей строительства.
Государственные высотные геодезические сети создают для
распространения по всей территории страны единой системы
высот. За начало высот в Российской Федерации и некоторых других странах принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в период с 1825 до 1840 г. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металличе-
ской пластине, укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.
Между пунктами государственных высотных геодезических сетей высокой точности (1-го класса) размещают пункты высотных сетей низших классов (2-го, 3-го и т.д.). Несколь-
ко пересекающихся ходов называют сетями. Как правило, сети создают из ходов, прокладываемых между тремя или более точек. В целом точки (реперы) высотных сетей, называемых нивелирными, достаточно равномерно распределены на территории страны.
На незастроенной территории расстояния между реперами составляют 5...7 км, в го-
родах сеть реперов в 10 раз плотнее.
Для решения ограниченного круга вопросов при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений создают высотную сеть технического класса.
Как правило, сети образуют полигоны с узловыми точками (общими точками пересечения двух или более ходов одного и того же класса). Каждый нивелирный ход опирается обоими концами на реперы ходов более высокого класса или узловые точки.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 2071; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!