Определение толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости и силы в колене трубы
Рис. 16. К определению толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости и силы в колене трубы.
Отбросим нижнюю часть трубы и заменим сопротивление материала стенок трубы силами Т, тогда сила
. (46)
Силу Т определяют размерами поперечного сечения стенки трубы и допустимым напряжением ее материала ( ).
, (47)
где | – | толщина стенки трубы, м; | |
l | – | длина трубы, м; | |
– | напряжение, возникающее в стенке трубы; | ||
р | - | давление, Па. |
Тогда
(48)
и толщина стенки
. (49)
Для определения силы R, действующей в колене трубы воспользуемся выражением:
, (50)
Так как силы направлены под углом α, то сила
. (51)
Влиянием веса труб в расчетах пренебрегаем.
Закон Архимеда и плавание тел
Пусть тело произвольной формы полностью погружено в жидкость (рис. 17). Выделим цилиндрическую часть этого тела с бесконечно малой площадью поперечного сечения.
Рис. 17. К определению гидростатической подъемной силы
|
|
Сила давления, действующая на цилиндрическую часть тела:
, (52)
где | , | - давления, действующие на верхнее и нижнее основания цилиндра, Па; |
- площадь верхнего и нижнего оснований цилиндра, м2. |
Из основного закона гидростатики следует
, (53)
где | , | - глубина погружения верхнего и нижнего оснований цилиндра, м; |
- плотность жидкости, в которой расположено тело, . |
Для силы давления, действующей на тело произвольной формы можно написать
, (54)
где | V | – | объем тела; |
Y | – | гидростатическая подъемная сила, поддерживающая сила, или Архимедова сила. |
Полученный результат представляет собой математическое выражение закона Архимеда:
На тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая (гидростатическая подъемная) сила, направленная вверх и численно равная силе тяжести вытесненной жидкости.
Точка приложения гиростатической подъемной силы - центр давления (точка D).
Плавание тел в жидкости определяется величиной двух сил: силы тяжести и гидростатической подъемной силы.
|
|
Сила тяжести тела
, (55)
где | - плотность тела. |
Сила тяжести тела приложена в его центре тяжести (точка С), если сила тяжести тела больше гидростатической подъемной силы, то оно тонет, а если - всплывает. Когда эти две силы равны , тело плавает на поверхности.
Остойчивость тел
Различают остойчивость тел, полностью погруженных в жидкость (подводное плавание), и остойчивость тел, плавающих на свободной поверхности жидкости (надводное плавание).
Точка приложения силы тяжести тела называется центром тяжести тела и обозначается буквой .
Центр водоизмещенияили центр давлениярасполагается в центре тяжести объема водоизмещения и обозначается буквой .
Условно считают, что подъемная сила приложена в центре давления, т.е. в точке .
В общем случае центр тяжести и центр давления не совпадают.
Линия, проходящая через центр тяжести тела и центр водоизмещения и соответствующая нормальному положению тела, называется осью плавания(рис. 18).
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 328; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!