ПРОИСХОЖДЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ВСЕЛЕННОЙ



В последние десятилетия достаточно детально разработана научная концепция происхождения нашей Вселенной. Теория рождения Вселенной, так же как и другие космологические проблемы, разрабатывается на основе последних достижений физики, проверяется точнейшими астрономическими наблюдениями. Теоретической основой концепции рождения Вселенной послужили работы русского ученого А. Фридмана, установившего возможность существования модели расширяющейся Вселенной. Это предсказание экспериментально было подтверждено в 20-е годы ХХ века американским астрономом Э.Хабблом, занимавшегося изучением далеких галактик и установившего, что галактики удаляются друг от друга, а вся Вселенная расширяется.

В основе современных представлений об эволюции Вселенной лежит модель горячей Вселенной или «Большого взрыва», предложенная американским физиком Д. Гамовым в конце 40-х годов ХХ века. Когда говорят о расширяющейся Вселенной, обычно проводят такую аналогию. Представим галактики в виде отдельных меток на поверхности резинового шара. Если этот шар раздувается, то расстояния между галактиками увеличиваются. Такая двумерная модель с использованием системы координат Лагранжа очень удобна для компьютерных вычислений. Скорость удаления галактик хорошо изучена, значит, определен темп расширения Вселенной. Если он известен, то можно рассчитать, когда примерно началось расширение.

Ретроспективные расчеты, в основе которых лежит модель расширяющейся Вселенной, оценивают время эволюции Вселенной приблизительно в 15 млрд. лет. Теоретические расчеты показывают, что 15 млрд. лет назад Вселенная находилась в состоянии с очень большой плотностью и энергией (сингулярном состоянии). Космическая материя в этот момент была сконцентрирована в необычайно малом объеме 10-33 см3 (близко к радиусу электрона) с гигантской плотностью 1093 г/см3 при температуре 1031 К. Материя была почти однородной, существовали лишь очень маленькие (по амплитуде) флуктуации в этом однородном распределении вещества по пространству. Вселенная в сингулярном состоянии представляла собой микрообъект с очень высокой температурой. Поэтому эту модель называют «горячей».

 Предполагается, что от первоначального сингулярного состояния Вселенная спонтанно перешла к расширению в результате «Большого Взрыва», заполнившего все пространство. Первые мгновения жизни Вселенной моделируются гипотезой инфляционной Вселенной. В основе этой гипотезы лежит предположение о том, что наряду с силами гравитационного притяжения существовали гигантские силы космического отталкивания, которые смогли разорвать начальное состояние материи и вызвать расширение, продолжающееся по сей день. Первые догадки о том, что могло послужить причиной начала расширения Вселенной, были высказаны в середине 60-х годов Э.Глиннером. Он предположил, что в начале расширения материя находилась в состоянии физического вакуума.

Физический вакуум ─ это наинизшее энергетическое состояние всех полей, форма материи, лишенная вещества и излучения. Возбужденное состояние такого вакуума способно создать огромное отрицательное давление, гигантскую силу космического отталкивания. Вакуумная материя создает гравитационное отталкивание вместо гравитационного притяжения. Именно гравитационное отталкивание и послужило причиной первотолчка, который вызвал безудержное и стремительное раздувание Вселенной с гигантскими начальными скоростями расширения материи. Раздувание Вселенной осуществлялось по экспоненте. За каждые10-32 с диаметр Вселенной увеличивался в 1050 раз. Подобное чрезвычайно быстрое, или экспоненциально быстрое, расширение получило название инфляции.

Как уже упоминалось, первоначальные размеры Вселенной составляли 10-33 см при плотности 1093 г/см3. Таким образом, полная масса материи, которая тогда существовала, составляла 10-5 ─ 10 -6 г. При расширении Вселенной объем ее становился все больше, а плотность фактически не менялась. Из-за этого масса Вселенной все время возрастала. С новой массой рождалось новое гравитационное тяготение этой массы. Положительная энергия материи компенсировалась рождающейся отрицательной энергией гравитации, поэтому в сумме закон сохранения энергии соблюдался. Вакуумная материя неустойчива. Инфлантон, как называют вакуумную материю, через 10-36 с распался квантовым образом и превратился в горячую плазму - обычную материю. Это и был квантовый процесс рождения нашей горячей Вселенной. За  ничтожный промежуток времени от 10-43с (начало инфляции) до 10-36с (конец инфляции) Вселенная раздулась в невероятное число раз: 101000000000 раз. Таким образом, перед началом расширения горячей Вселенной был процесс инфляции, который определил очень многое из того, что существует сегодня во Вселенной.

Стационарное описание Вселенной без учета квантово-гравитационных эффектов возможно лишь при значениях времени t>tp , где    tp=10-43c – планковское время. Для описания процессов, происходивших в период от 0 до 10-43с, требуется еще не созданная квантовая теория тяготения.

По современным представлениям, инфляционному периоду предшествовал период квантового существования Вселенной. В этот период эволюции Вселенной пространство и время не могли рассматриваться как непрерывные. Пространство и время распадались на отдельные кванты, и все это находилось в состоянии «кипящего вакуума», причем плотность вакуума была чрезвычайно большой – 1093 г/см3. В этот период «самого начала» пространство (его размерность и топология) менялось причудливейшим образом, квантовым образом. Из-за квантовых флуктуаций в различные моменты времени случайным образом происходит превращение «кипящего вакуума» в отдельные пузыри раздувающихся вселенных. Каждая из них подобна нашей Вселенной, однако разные вселенные могут иметь разные физические свойства и развиваться по-разному. Таким образом, наша Вселенная – один из пузырьков вечной Сверхвселенной.

К моменту времени 10-36 с инфляционная фаза завершается, исчезает отталкивание, Вселенная переходит во власть обычных законов гравитационного притяжения. Благодаря первоначальному импульсу, полученному в период инфляции, расширение Вселенной продолжается, но неуклонно замедляется. По окончании фазы инфляции огромные запасы энергии, сосредоточенные в исходном физическом вакууме, высвободились в виде излучения, которое мгновенно нагрело Вселенную до температуры 1027 К. С этого момента начинается эволюция горячей Вселенной.

Благодаря энергии возникает вещество и антивещество. Затем Вселенная начинает остывать и испытывать последовательные переходы, в результате которых сформировались все ее элементы, наблюдаемые сегодня.

Теория горячей Вселенной подтверждается существованием изотропного фонового реликтового излучения с тепловым спектром, соответствующим температуре 2,7 К. Реликтовое излучение, несущее информацию о первых мгновениях расширения Вселенной, было предсказано Гамовым в 1953 г. Ретроспективные расчеты показывают, что в начале расширения Вселенная находилась в состоянии с исключительно высокими плотностями материи и энергии излучения. По законам термодинамики при высоких плотностях и температурах вещество и излучение должны находиться в равновесии. После процессов нуклеосинтеза излучение должно остаться, продолжить движение вместе с веществом в расширяющейся Вселенной и сохраниться до нашего времени, только температура его должна понизиться за это время из-за расширения. В 1965 г. А. Пензиас и Р. Вильсон открыли реликтовое излучение. В дальнейшем были обнаружены небольшие вариации интенсивности реликтового излучения. Ученые считают, что в этих вариациях заключена информация о процессах рождения Вселенной и о том, что происходило сразу после рождения.

  В 2003 г. NASA обнародовало детальную карту распределения в окружающем нас пространстве интенсивности реликтового излучения, полученную с помощью спутника Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (зонд для исследования микроволновой анизотропии). Результаты подтверждают инфляционную модель Вселенной и дают информацию о времени появления первой генерации звезд. По этим данным возраст нашей Вселенной приблизительно 13,7 млрд лет, а самые первые звезды во Вселенной сформировались спустя всего лишь 200 млн лет после Большого взрыва. Результаты свидетельствуют в пользу модели чрезвычайно протяженной «бесконечной» и «плоской» Вселенной, которая состоит из 4% обычного (барионного) вещества, 23% темной материи и 73% темной энергии.

 Теория Большого взрыва весьма правдоподобно объясняет другие свойства структуры Вселенной, открытые за последние 15-20 лет с помощью современных методов оптической, рентгеновской, радио- и инфракрасной астрономии. Это следующие свойства:

- расширение Вселенной по закону Хаббла;

- асимметрия между веществом и антивеществом, выраженная

      в преобладании вещества в нашей Вселенной;

- однородность и изотропность в распределении светящейся материи в масштабе расстояний порядка 100 Мегапарсек;

- существование галактик и галактических скоплений.

Период между 10-43с и 10-34с получил название периода Великого объединения. При Т> 1028 К во Вселенной имелось большое количество X и Y – бозонов, массивных частиц, осуществляющих единое сильное и электрослабое взаимодействие. В это время число частиц и античастиц было, вероятно, одинаковым. Вселенная в этот период состояла в основном из кварков. С участием X  и Y – бозонов кварки могут превращаться в лептоны (электроны, позитроны, мю-мезоны, нейтрино), обладающие слабым и электромагнитным взаимодействием, и обратно. При Т< 1027 К Х и Y бозоны и их античастицы стали распадаться. В результате распада образовалось больше частиц, чем античастиц. Это привело к тому, что при Т» 1023 К возник избыток барионов над антибарионами. По мере остывания Вселенной вещество и антивещество аннигилировали с образованием гамма-излучения. В результате антивещество практически полностью исчезло, остался избыток вещества, из которого сформировались все небесные тела. В результате расширения Вселенной g-излучение , возникшее при аннигиляции, остыло, образовав реликтовое фоновое излучение, которое составляет значительную часть энергии Вселенной.

Структура нашей Вселенной, когда вещество преобладает над антивеществом, связана со временем жизни протона, которое равно 1031 лет» 1038 с.

Через 0,01 с после Большого взрыва Вселенная имела температуру порядка 100 млрд К. При этой температуре вещество Вселенной пребывало в виде элементарных частиц с преобладанием электронов, позитронов, нейтрино, фотонов. Плотность вещества была огромной – в 4 млрд раз больше плотности воды. В конце первых трех минут после взрыва температура Вселенной снизилась до 1 млрд градусов. При этой температуре начали образовываться ядра атомов тяжелого водорода и гелия.

Только по истечении нескольких сотен тысяч лет начали образовываться атомы, главным образом водорода и гелия, образующие водородно-гелиевую плазму. Из этой плазмы в процессе эволюции возникло все многообразие наблюдаемой нами в настоящее время Вселенной.

Каков механизм процесса эволюции Вселенной, сопровождающийся ее непрерывным усложнением? В качестве фактора эволюции Вселенной наука выделяет ее гравитационную неустойчивость, теория которой была создана в ХХ веке Дж. Х. Джинсом. Сущность неустойчивости состоит в том, что по причине всемирного тяготения материя не может быть распределена с постоянной плотностью в сколь угодно большом объеме. Первоначально почти однородная плазма должна была распасться на огромные сгустки, из которых в дальнейшем образовались скопления галактик. Последние по той же причине разбились на протогалактики, из которых естественным путем возникли протозвезды. Образование звезд из диффузной межзвездной материи продолжается и в настоящее время. Вокруг звезд происходило формирование планетных систем. Возможно, кроме гравитационной неустойчивости, действуют и другие фундаментальные причины, приводящие к эволюции материи во Вселенной.

В промежутке между 1010 с и 1020 с расположен оазис жизни, в котором мы сейчас находимся.

Как будет дальше развиваться Вселенная? Теоретическое моделирование будущего Вселенной существенно различно в закрытых и открытых ее моделях.

«Закрытые» модели предполагают, что через 30 млрд лет Вселенная начнет сжиматься и через 50 млрд лет вернется в первоначальное сингулярное состояние. Полный цикл расширения и сжатия Вселенной составляет 100 млрд лет.

  Будущее Вселенной в «открытых» моделях представляет собой по сути различные сценарии тепловой смерти Вселенной. В соответствии с этими сценариями через 1014 лет многие звезды остынут, через 1015 лет планеты начнут отрываться от своих звезд, а звезды покидать свои галактики. Через 1019 лет большая часть звезд покинут свои галактики и постепенно превратятся в черные карлики. Центральные области галактик коллапсируются, образуя черные дыры.

  Дальнейшая эволюция Вселенной зависит от времени жизни протона. Если обнаружится, что протон нестабилен и через 1032 лет 

распадается на g-кванты и нейтрино, то Вселенная будет представлять собой совокупность нейтрино, квантов света и черных дыр. Самые массивные черные дыры испарятся через 1096 лет и через 100100 лет во Вселенной останется электронно-позитронная плазма ничтожной плотности – «лептонная пустыня» при Т£ 10-10 К.

Если протон стабилен, то через 1065 лет любое вещество даже при абсолютном нуле обратится в жидкость. Все оставшиеся черные карлики станут жидкими каплями. Через 101500 лет любое вещество станет радиоактивным, все жидкие капли станут железными. Через огромное число лет железные капли превратятся в черные дыры. Эти черные дыры за 1067 лет испарятся, превратив Вселенную в поток сверхдлинноволновых квантов и электронно-позитронную плазму. Такое состояние представляет собой окончательную «смерть» Вселенной.

Лекция 8

Тема лекции: Современные астрофизические и космологические концепции (продолжение)

План лекции

Солнечная система, происхождение и структура. Солнце и его характеристики. Характеристики планет Солнечной системы.

Земля и ее характеристики. Внутреннее строение и история геологического развития земли; современные концепции развития геосферных оболочек; литосфера как абиотическая основа жизни; экологические функции литосферы: ресурсная, геодинамическая, геофизико-геохимическая; географическая оболочка Земли. Атмосфера Земли и ее строение. Магнитное поле Земли.

 

СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА

 

Особый практический и теоретический интерес для жителей Земли имеет вопрос о возникновении и развитии Солнечной системы и космических объектов типа планет. Отличительной чертой планетоподобных несветящихся тел является величина их массы. Все различия между звездами и планетами являются следствием различия их масс. Поскольку вследствие громадных космических расстояний планетные системы других звезд не наблюдаемы, проблема происхождения планет рассматривается на модели происхождения планет Солнечной системы.

Первые теории происхождения Солнечной системы и планет были разработаны немецким философом И.Кантом и французским математиком П.Лапласом. И.Кант в своей книге «Всеобщая естественная история и теория неба» (1755 г.) развил гипотезу, согласно которой мировое пространство в том месте, где сейчас существует Солнечная система, было заполнено рассеянной материей. Под действием сил притяжения и отталкивания материя со временем переходила в более разнообразные формы. Элементы, имеющие большую плотность, притягивали к себе менее плотные, вследствие чего образовались отдельные сгустки материи. Прямолинейное движение частиц к центру тяготения под действием сил отталкивания заменялось кругообразным. Из-за столкновения частиц вокруг отдельных сгустков и формировались планеты.

Другая гипотеза о происхождении планет была изложена в книге П.Лапласа «Изложение системы мира» (1795 г.). По Лапласу, на ранней стадии своего развития Солнце представляло собой огромную, медленно вращающуюся туманность. Под действием гравитационных сил протосолнце сжималось, принимало сплюснутую форму. Как только на экваторе центробежная сила инерции превышала силу тяжести, от протосолнца отделялось гигантское кольцо, которое в дальнейшем охлаждалось и разрывалось на отдельные сгустки. Из них и формировались планеты. Такой отрыв колец от протосолнца, по Лапласу, происходил несколько раз. Гипотеза Лапласа не могла объяснить перераспределение момента количества движения между Солнцем и планетами. Она не могла объяснить, почему Солнце теперь вращается вокруг своей оси относительно медленно, хотя во время сжатия скорость его вращения должна была увеличиваться, что приводило к отрыву от него вещества за счет центробежных сил инерции.

В 20-е годы ХХ века английский физик и астроном Д.Джинс предположил, что когда-то Солнце столкнулось с другой звездой, в результате чего из него была вырвана струя газа, которая, сгущаясь, преобразовалась в планеты. Однако, учитывая громадные расстояния между звездами, такое столкновение кажется мало вероятным. В теории Джинса не учитывалось, что Солнечная система является упорядоченной системой. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца в одном и том же направлении и почти в одной и той же плоскости. Большинство спутников планет вращается в том же направлении и в большинстве случаев в экваториальной плоскости своей планеты. Солнце, планеты и их спутники вращаются вокруг своих осей в том же направлении, в котором они совершают движение по своим траекториям. Закономерно и строение Солнечной системы: каждая планета удалена от Солнца примерно в два раза дальше, чем предыдущая.

В 30-е годы ХХ века Г.Ресселом было высказано предположение, что в прошлом Солнце было двойной звездой. Один из компонентов был разорван встречной звездой и образовал облако, из которого позже сформировались планеты. В дальнейшем Ф.Хойл видоизменил эту гипотезу. Он выдвинул предположение, что один из компонентов вспыхнул, как сверхновая, сбросил газовую оболочку. Звезды разошлись, а из газовой оболочки образовалась планетная система.

О.Ю.Шмидт выдвинул теорию, что планеты сформировались из холодного газопылевого облака, которое было захвачено Солнцем при его обращении вокруг центра Галактики. На основе этих предположений ему удалось объяснить распределение планет по расстояниям от Солнца, характер вращения и другие особенности строения Солнечной системы.

Современная концепция происхождения планет Солнечной системы учитывает не только гравитационные и центробежные силы, но и электромагнитные. Эта концепция была выдвинута шведским физиком и астрофизиком Х.Альфвеном и английским астрофизиком Ф.Хойлом. По их мнению, именно электромагнитные силы сыграли решающую роль при зарождении Солнечной системы. Первоначальное газовое облако, из которого образовалась Солнечная система, состояло из ионизированного газа, подверженного влиянию электромагнитных сил. После того как из огромного газового облака посредством концентрации образовалось Солнце, на очень большом расстоянии от него остались небольшие части этого облака. Гравитационные силы стали притягивать остатки газа к Солнцу, но его магнитное поле остановило падающий газ на различных расстояниях – как раз там, где находятся планеты. Гравитационные и магнитные силы повлияли на концентрацию и сгущение падающего газа, в результате чего сначала образовались зародыши планет – планетезимали, а затем и планеты. Когда возникли самые крупные планеты, тот же процесс повторился в меньших масштабах, что привело к созданию системы спутников планет.

   Теории происхождения Солнечной системы носят гипотетический характер, однозначно решить вопрос об их достоверности на современном этапе развития науки невозможно. Во всех существующих гипотезах имеются противоречия и неясные места.

Планеты вместе с Солнцем составляют Солнечную систему. Кроме планет в Солнечную систему входят спутники планет, астероиды, кометы, метеорные тела, солнечный ветер.  

Планеты располагаются в следующем порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон. Земля к Солнцу в 40 раз ближе, чем Плутон, и в два с половиной раза дальше, чем Меркурий.

 С 1962 года планеты исследуются с помощью космических аппаратов, Изучены атмосферы Венеры и Марса, облачный покров Венеры, Юпитера, Сатурна, вся поверхность Луны, получены изображения спутников Марса, Юпитера, Сатурна, колец Сатурна и Юпитера. Спускаемые космические аппараты исследовали физические и химические свойства пород, слагающих поверхности Марса, Венеры, Луны.

Солнце. Солнце представляет собой огромный плазменный шар с очень высокой температурой. Состоит на 71% из водорода, на 26% из гелия и небольшого количества других элементов. Диаметр Солнца составляет 1392 тыс. км (в 116 раз больше диаметра Земли). Масса Солнца – 1,989∙1030  кг (в 332946 раз больше массы Земли). Средняя плотность вещества Солнца 1,41 г/см3 , плотность в ядре – около 100 г/см3. Плотность в наружных слоях Солнца в сотни раз меньше плотности воздуха у поверхности Земли. Давление в недрах Солнца 3,4∙1016 Па – в сотни миллиардов раз больше атмосферного у поверхности Земли. Температура в ядре Солнца – 14 миллионов градусов, температура на поверхности - 5700° С.

            Мощность излучения солнца 3,86∙1023 кВт, ежесекундно масса Солнца уменьшается на 4,3 млн. тонн за счет излучения. Ускорение свободного падения на поверхности Солнца – 27,9 g. Частицы плазмы на Солнце движутся со скоростями в сотни и тысячи километров в секунду.     

Солнце вращается вокруг своей оси, делая один оборот за 25 суток (по экватору). Один оборот вокруг центра Галактики Солнце делает за 225 млн. лет. Возраст Солнца 4,5 – 5 млрд. лет.

Солнце состоит из нескольких слоев. В центре расположено ядро, температура которого 14 млн. градусов. Радиус ядра около 140000 км. В ядре происходят ядерные реакции: превращение водорода в гелий с выделением огромного количества энергии. Энергия, генерируемая в ядре, через промежуточные слои передается наружу. На это требуется около 10 млн. лет. Ядро окружено радиоактивным слоем, в котором происходят процессы поглощения и отражения света. По мере удаления от центра фотоны за счет столкновения теряют свою энергию. Далее тепло к поверхности передается за счет конвекции. В конвективной зоне, окружающей радиоактивный слой, постоянно происходит процесс перемешивании: горячий газ распределяется по поверхности, охлаждается на ней, затем устремляется вновь к центру.

За конвективной зоной следует фотосфера толщиной около 400 км. Здесь возникает излучение, посылаемое Солнцем в мировое пространство. Именно фотосфера видима с Земли. Эффективная температура фотосферы 5700 – 5780° С.

 На фотосфере регулярно возникают темные образования, называемые солнечными пятнами. Темный цвет пятен объясняется тем, что они имеют более низкую температуру по сравнению с окружающей их фотосферой – примерно на 1000 – 1500 градусов ниже. Размеры пятен от 7000 до 50000 км. Средняя продолжительность жизни пятна от двух недель до нескольких месяцев. За это время меняются его размеры и форма, пятна перемещаются по поверхности Солнца. Пятна обычно возникают целыми группами.

Перед образованием пятен на небольших участках фотосферы появляются яркие области – факелы. Факелы и солнечные пятна свидетельствуют об активных процессах, протекающих на Солнце. Общее число активных областей на Солнце регулярно меняется. Средний цикл повторений составляет 11 лет. В 1908 г. Иоганн Галле установил, что пятна имеют мощные магнитные поля – до 0,25 Тл (магнитное поле Земли составляет 0,0001 Тл).

За фотосферой следует хромосфера, толщина которой 10 – 20 тыс. км. Хромосфера представляет собой слой раскаленных газов с температурой в несколько десятков тысяч градусов. Над хромосферой расположена солнечная корона, состоящая из сильно разреженной высокоионизированной плазмы с температурой 1 – 2 млн. градусов. Хромосферу и корону можно наблюдать в период солнечных затмений.

Ярко светящийся газ, текущий вокруг солнечных пятен, имеет температуру более миллиона градусов Цельсия.

Над активными областями хромосферы и короны иногда наблюдаются вспышки и протуберанцы. Вспышки - направленный поток заряженных частиц, образующихся при внезапном сжатии вещества хромосферы вследствие резких изменений магнитных полей. Проходя через корону, этот поток увлекает за собой частицы плазмы и создает мощное излучение, состоящее из радиоволн, рентгеновских, ультрафиолетовых, видимых и космических лучей. Поток частиц, возникающих при вспышке на Солнце, достигает Земли примерно через сутки. Они оказывают воздействие на земную атмосферу, особенно на верхние слои, увеличивают ионизацию атмосферы Земли.

Проходя через солнечную корону, корпускулярный поток вытягивает ее вещество в длинные лучи, называемые протуберанцами. Протуберанцы могут подниматься на расстояние, сравнимое с диаметром Солнца. Это происходит со скоростью до 300 км/с при температуре около 10000° С.

Солнце излучает «солнечный ветер» - непрерывное истечение плазмы, состоящей из электронов, протонов, ионизированных атомных ядер. Солнечный ветер излучается со скоростью в несколько сот километров в секунду, распространяется по всей Солнечной системе, доходит до Земли, где при взаимодействии с магнитным полем вызывает ряд явлений, в том числе полярные сияния.

Полное солнечное затмение – это особое геоцентрическое небесное явление, происходящее в момент, когда Луна проходит в точности перед солнечным диском. Во время полного солнечного затмения Луна почти полностью закрывает диск Солнца. Солнце больше Луны в 400 раз, но оно и расположено от Земли дальше, чем Луна в 400 раз. Поэтому угловые размеры Солнца и Луны для жителей Земли одинаковы и равны половине градуса.

ПЛАНЕТЫ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. По физическим характеристикам планеты Солнечной системы делятся на две группы: планеты земного типа (Меркурий, Венера, Земля, Марс) и планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). О Плутоне пока известно мало, но по-видимому он по своему строению ближе к планетам земной группы. Строение планет слоистое, они состоят из нескольких сферических оболочек, различающихся по химическому составу, фазовому состоянию, плотности и другим характеристикам.

Все планеты земной группы имеют твердые оболочки, в которых сосредоточена почти вся их масса. Венера, Земля и Марс обладают газовыми оболочками – атмосферами. Меркурий практически лишен атмосферы. Земля имеет жидкую оболочку – гидросферу. На Марсе имеется лед на полярных шапках и в грунте (вечная мерзлота). На Венере существует дефицит воды. Характеристики твердых оболочек планет относительно хорошо известны лишь для Земли. Модели внутреннего строения других планет строятся по аналогии с Землей.

Ядро Земли состоит скорее всего из железа, подразделяется на внешнее (жидкое) и внутреннее (твердое). Жидкое ядро, вероятно, есть у Меркурия и Венеры. У Марса его, по-видимому, нет. Наиболее распространены в твердой оболочке Земли железо (34,6%), кислород (29,5%), кремний (15,2%), магний (12,7%). Таким образом, по химическому составу планеты земной группы резко отличаются от Солнца и не соответствуют средней распространенности элементов в космосе – мало водорода и гелия.

 Планеты-гиганты обладают другим химическим составом. Юпитер и Сатурн содержат водород и гелий в той же пропорции, что и Солнце. В недрах Урана и Нептуна, по-видимому, больше тяжелых элементов. Недра Юпитера находятся в жидком состоянии за исключением небольшого ядра, которое представляет собой результат металлизации жидкого водорода. Сатурн по своему строению похож на Юпитер. В недрах Урана и Нептуна доля каменистых материалов существенно больше.

Земля

Земля – третья от Солнца планета Солнечной системы. Земля участвует в двух движениях: она вращается вокруг собственной оси и обращается вокруг Солнца по эллиптической (близкой к круговой) орбите. Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Среднее расстояние от Земли до Солнца 149,6 млн. км (минимальное – 147,1 млн. км, максимальное – 152,1 млн. км). Фокус орбиты отстоит от центра на расстояние 2,5 млн.км. Средняя скорость движения Земли по орбите 29,79 км/с (107 тыс. км/час). Время оборота Земли вокруг Солнца – звездный год – 365 суток 6 часов 9 минут 10 секунд. Вследствие движения Земли вокруг Солнца происходит смена времен года.

Плоскость, в которой Земля обращается вокруг Солнца, называется плоскостью эклиптики. Плоскость эклиптики пересекает плоскость небесного экватора под углом 23°27'. На пересечении этих двух плоскостей находятся две точки равноденствия: 21 марта – точка весеннего равноденствия и 23 сентября – точка осеннего равноденствия. 21 марта Солнце пересекает небесный экватор и переходит из Южного полушария в Северное, в Северном полушарии начинается весна.

           Ось вращения Земли проходит через центр Земли и Полярную звезду в созвездии Малая Медведица. Ось вращения Земли наклонена к плоскости эклиптики под углом 66° 33' 22". Планета вращается вокруг своей оси с запада на восток, т.е. против часовой стрелки, если смотреть со стороны Северного полюса. Скорость вращения на экваторе достигает 1600 км/час. Сутки – время, за которое Земля совершает один оборот вокруг собственной оси. Различают солнечные и сидерические сутки. Солнечные сутки – промежуток времени вращения Земли, при котором за точку отсчета берется Солнце, - равны 24 часам. Сидерические (звездные) сутки – за точку отсчета берется любая звезда – равны 23 часам 56 минутам 4 секундам. Вследствие вращения Земли вокруг собственной оси происходит смена дня и ночи.

С течением времени ось вращения Земли не остается неизменной, она совершает медленное движение по конусу, ось которого перпендикулярна плоскости земной орбиты. Это движение называется прецессией. Причиной прецессии является влияние гравитационных сил со стороны Солнца и Луны. Период прецессии равен примерно 26000 лет. Из-за прецессии Северный полюс перемещается между звездами. Через 14000 лет он будет рядом со звездой Вега из созвездия Лиры.

Возраст Земли оценивается в 4,5 – 4,7 млрд. лет. Земля образовалась из рассеянного в протосолнечной системе газо-пылевого вещества и прошла длинный и сложный путь эволюции. Вначале из-за очень высокой температуры Земля пребывала в расплавленном состоянии. Этим объясняется тот факт, что вещества с высокой плотностью – железо, никель – находятся ближе к центру планеты, а более легкие элементы – остались на поверхности. Затем температура Земли понизилась, планета стала постепенно твердеть. Земля состоит из нескольких сферических оболочек, различающихся по своему химическому составу, фазовому состоянию, плотности и другим характеристикам.

Ядро Земли состоит скорее всего из железа и делится на две части. Внутреннее ядро, радиус которого равен 1330 км, состоит из твердых элементов. Давление в центре планеты – 3,6∙1011 Па, плотность – около 12,5 г/см3. Внешнее ядро находится в жидком состоянии, толщина его примерно 2200км. Температура в ядре колеблется около 6200°С. Далее расположена мантия, состоящая из твердых кремниевых пород, окислов кремния и магния. У нижней границы мантии давление достигает 1,3∙1011Па, температура – 5000 К. Толщина мантии около 3000 км. Мантия состоит из двух частей - внутренней мантии с твердой структурой и внешней – более пластичной. Внешнюю часть толщиной около 100 км называют литосферой.

 Верхний слой литосферы – земная кора – представляет собой каменистую структуру (граниты и базальты) переменной толщины: около 10 км под дном океанов и около 50 км на континентах. Из всей массы Земли кора составляет менее 1%, мантия – около 65%, ядро – 34%. Граница между корой и мантией называется разделом МОХОРОВИЧИЧА.

Литосфера состоит из десятка огромных плит, размеры которых достигают размеров целых континентов. Плиты как бы плавают в расположенном под ними до глубины 250 км слое повышенной текучести, называемом астеносферой, под действием конвективных потоков, вызывающих движение ниже расположенных расплавленных масс.

Вблизи поверхности Земли возрастание температуры с глубиной составляет примерно 20° на каждый километр. На глубине около 100 км температура примерно 1800 К. На Земле в результате вулканической деятельности происходят выбросы лавы, пара и газов из внутренних частей мантии, На Земле около 800 действующих вулканов.

В твердой оболочке Земли наиболее распространенными элементами являются железо (34,6%), кислород (29,5%), кремний (15,2%), магний (12,7%).

Масса Земли – 5,976∙1024 кг.

Средняя плотность – 5,517 г/см3.

Средняя температура поверхности + 22°С.

Земля имеет неправильную форму, она сплюснута у полюсов, что является следствием вращения Земли вокруг оси. Экваториальный радиус Земли – 6378 км, полярный – 6356 км. Сжатие составляет 0, 0034.

Было предложено несколько математических моделей Земли. Геоид – модель Земли, представляющая собой геометрическое тело, у которого поверхность совпадает с поверхностью среднего уровня воды в океане, находящейся в свободном состоянии, и мысленно продолженной под материками так, что в каждой точке она пересекает отвесную линию под углом 90°. Относительно геоида производятся измерения высот на суше и глубин в океанах. Наибольшую высоту на суше имеет вершина Джомолунгма (Эверест). Наибольшую глубину по отношению к уровню мирового океана имеет Мариинский желоб в Тихом океане – 11022м.

Для решения картографических и геодезических задач за математическую модель Земли принимают эллипсоид относительности. Эллипсоид как геометрическое тело представляет собой шар, сплюснутый у полюсов. Величина сжатия составляет 1:298,2.

Площадь земной поверхности составляет 5,1∙108 кв. км. 70% поверхности Земли покрыто водой, 30% занимает суша.

Земля окружена атмосферой, представляющей собой газовую оболочку. Состав атмосферы: 77% азота, 21% кислорода, 1% водяного пара. 1% - другие газы. Верхняя граница атмосферы лежит на высоте более 2000 км. Граница эта выражена нечетко. Основная масса воздуха сосредоточена в довольно тонком слое. 90% всей массы воздуха сосредоточено в слое от поверхности Земли до высоты 16 км. В слое до высоты 30 км сосредоточено 99% массы атмосферы. С высотой плотность воздуха быстро уменьшается – от 1,033 кг/м3 на уровне моря до 0,004 кг/м3 на высоте 40 км.

В атмосфере выделяют несколько слоев с различными физическими свойствами. Тропосфера: от поверхности Земли до высоты 8 – 12 км в умеренных и высоких широтах и до 16 – 17 км в тропиках и экваториальной зоне. В тропосфере находится почти весь водяной пар, в ней возникают облака, выпадают дождь, снег, град и т.д. В тропосфере температура понижается на 6° на каждый километр. Это объясняется тем, для солнечных лучей тропосфера прозрачна, нагревается она от поверхности Земли.

Над тропосферой находится стратосфера. Ее верхняя граница расположена на высоте 50 – 55 км. В стратосфере температура воздуха с высотой повышается от –40°С (на экваторе) и –80°С у полюсов до 0°С. В стратосфере ничтожно содержание водяного пара, повышенное содержание озона, поглощающего ультрафиолетовое излучение Солнца. Именно под действием солнечной радиации повышается температура в верхних слоях стратосферы. Слой воздуха, отделяющий тропосферу от стратосферы, называется тропопаузой. Его толщина от десятков до сотен метров.

Выше стратосферы до высоты 80 км располагается мезосфера. В ней температура с высотой падает и у верхней границы достигает –80°С. Здесь иногда возникают тонкие облака, которые называются серебристыми.

Между высотами 80 км и 800 км расположена термосфера, в которой температура с высотой повышается до +1500°С на высоте 500 – 600 км. В термосфере на температуру существенно влияет радиация Солнца. В термосфере газы находятся в атомарном состоянии. Под действием солнечного излучения они ионизируются. Поэтому термосферу часто называют ионосферой. В ней возникают полярные сияния ─ свечение ионизированных газов под действием потоков заряженных частиц от Солнца. Ионосфера влияет на распространение радиоволн, отражая средние и короткие волны.

Самая верхняя, сильно разреженная часть атмосферы называется экзосферой. Предполагают, что температура в ней достигает 2000°С.

Земля обладает магнитным полем. Происхождение магнитного поля связывают с наличием у Земли расплавленного жидкого ядра и ее вращательным движением вокруг собственной оси. С определенной точки зрения Земля функционирует как огромный генератор постоянного тока. Магнитное поле Земли распространяется в окружающее пространство и формирует магнитосферу – магнитную оболочку вокруг Земли. Анализируя структуру древнейших каменистых образований, поднятых со дна океанов, ученые сделали вывод, что Северный и Южный магнитные полюса Земли через промежутки времени около 100 000 лет несколько раз менялись местами (16 инверсий за последние 10 млн. лет).

Магнитные полюса Земли не совпадают с географическими. Магнитная ось планеты наклонена к оси вращения Земли на 11˚30′. Магнитное поле Земли претерпевает вариации, связанные с активностью Солнца. При вспышках на Солнце на Земле возникают магнитные бури.

За время своего существования облик Земли претерпевал существенные изменения. В XIX веке в геологии сформировались две концепции развития Земли. Ж.Кювье предположил, что развитие Земли осуществляется посредством скачков, катастроф – «теория катастроф». Эволюционная теория, наоборот, предполагала, что развитие осуществляется посредством небольших изменений, происходящих в одном и том же направлении. Суммируясь, эти изменения приводят к значительным результатам.

В 1912 г. А.Вегенером была предложена гипотеза «дрейфа материков» - первая теория мобилизма. Согласно этой гипотезе, в геологическом периоде карбон (340 – 240 млн. лет назад) существовал единый массив суши Пангея. Пангея раскололась на две части – Лавразию и Гондвану. 135 млн. лет назад Африка отделилась от Южной Америки, а 85 млн. лет назад – Северная Америка от Европы. 40 млн. лет назад Индийский материк столкнулся с Азией, появились Тибет и Гималаи. Эта гипотеза подтверждается следующими фактами:

 - сходство очертаний материков, как частей расколовшегося когда-то единого праматерика Пангеи;

- эмпирически обнаруженное в конце 50-х годов расширение дна океана;

- сходство геологического строения приатлантических континентов, особенно Африки и Южной Америки.

Во второй половине ХХ века была разработана вторая теория мобилизма (новая глобальная тектоника). Согласно этой теории, литосфера разбита на крупные жесткие и монолитные плиты, которые перемещаются по астеносфере в горизонтальном направлении. Астеносфера – слой верхней мантии, в пределах которой формируются очаги глубокофокусных землетрясений. Верхняя граница астеносферы находится на глубине 50 – 100 км, нижняя – на глубине 250 – 300 км. Является основным источником магмы. В ней происходит перетекание вещества, которое вызывает вертикальное и горизонтальное движение плит литосферы. Вблизи срединных океанических хребтов литосферные плиты наращиваются за счет вещества, поднимающегося из недр, и расходятся в стороны. В глубоководных желобах одна плита подвигается под другую и поглощается мантией. Там, где одна плита сталкивается с другой, образуются складчатые участки блоков литосферы. На стыках плит сосредоточена тектоническая, сейсмическая и вулканическая активность планеты.

В геологической истории Земли насчитывается несколько ледниковых эпох (периодов) – отрезков времени, характеризующихся сильным похолоданием климата и развитием обширных материковых ледников (гляциал). Ледниковые эпохи разделялись эпохами почти полного исчезновения льдов (интергляциалы). Всего насчитывается более 20 эпох оледенения. Последний ледниковый период начался 120 тыс. лет назад. В России его называют валдайским, в Европе - вюрмским, в США – висконсинским. В этот период на сушу в виде льда переместилась огромная масса воды. Уровень океана упал на 60 – 100 м. 16 тыс. лет назад льды начали таять. Послеледниковая эпоха называется голоценом. В Европе она началась 10 тысяч лет назад.

Существуют две концепции возникновения ледниковых эпох: астрономическая и земная. В астрономической концепции первостепенная роль отводится излучению Солнца. Ледниковые периоды связывают с длительными уменьшениями потоков солнечной энергии. В качестве причин уменьшения солнечной радиации, падающей на Землю, называют пульсации размеров Солнца, конвекцию вещества на Солнце, гравитационное воздействие на Солнце других звезд, пересечение Солнцем при его движении пылевых облаков.

Земная концепция связывает ледниковые периоды со следующими процессами, происходящими на Земле: перестройка активности земных недр; движение литосферных плит; развитие вулканизма и газообразования; объединение и разъединение континентов; изменение площади и глубины океанов; изменение состава атмосферы; эволюционное развитие биосферы. 

Луна. Луна – единственный естественный спутник Земли, обращается вокруг Земли по эллиптической орбите. Среднее расстояние от Земли до Луны 384,4 тыс. км (минимальное – 356 тыс. км, максимальное – 406 тыс. км). Средняя скорость движения Луны по орбите составляет 1,02 км/с. Орбита Луны наклонена к земной орбите под углом 5° 9′. Луна совершает один оборот вокруг Земли за 27,3 суток. Этот период называется сидерическим лунным месяцем. Период вращения Луны вокруг своей оси совпадает с периодом обращения Луны вокруг Земли. Поэтому Луна всегда обращена к Земле одним и тем же полушарием. С Земли можно наблюдать около 59% лунной поверхности, причиной этого является некоторое покачивание лунного диска, так называемая «либрация».

Луна периодически изменяет свой внешний вид – от узкого серпа до полного диска. Фазы Луны связаны с изменением взаимного положения Луны, Земли и Солнца в результате вращения Луны вокруг Земли. Полный период смены фаз Луны составляет 29,5 суток и называется синодическим месяцем. Временная разница между синодическим и сидерическим месяцем объясняется тем, что не только Луна вращается вокруг Земли, но и Земля движется вокруг Солнца. Вследствие этого, лунные сутки (29,5 земных суток), немного превышают период вращения Луны вокруг своей оси (27,3 земных суток), т.о. лунный день и лунная ночь длятся около 15 земных суток. В период лунного дня солнечные лучи нагревают поверхность Луны на экваторе до +130°С, ночью поверхность охлаждается до –170°С.

В случаях, когда Солнце, Земля и Луна выстраиваются на одной линии, наступают солнечные (Луна находится между Солнцем и Землей) и лунные (Земля находится между Солнцем и Луной) затмения. Затмения повторяются в одной и той же последовательности. Период повторения затмений составляет 6585,3 суток (18 лет 11 суток 8 часов). Этот период называется «саросом».

Форма Луны близка к шару с радиусом 1738 км (0,27 экваториального радиуса Земли), объем Луны составляет 2,2∙1010 км3 (1/49 объема Земли). Масса Луны 7,35∙1022 кг, что в 81,3 раза меньше массы Земли. Средняя плотность Луны 3,34 г/см3, что в 1,5 раза меньше средней плотности Земли. Ускорение свободного падения на поверхности Луны равно 1,62 м/с2 ( в 6 раз меньше, чем на Земле).

Первое описание поверхности Луны было сделано Г.Галилеем после изобретения им телескопа. Поверхность Луны при взгляде с Земли представляет сочетание светлых и темных пятен. Темные пятна получили название морей – это большие низменные равнины. Они находятся ниже среднего уровня поверхности Луны. В большинстве случаев моря расположены на стороне Луны, обращенной в сторону Земли, занимая до 40% видимой поверхности. В связи с тем, что поверхность морей отражает небольшое количество света, они кажутся темными. Считается, что моря обязаны своим происхождением истечению лавы вследствие вулканической деятельности, имевшей место 3,8 – 3,3 млн. лет назад.

Светлые области – материки представляют собой возвышенные гористые участки. В подавляющем большинстве лунные горы имеют кольцевую форму, их называют кратерами, а самые большие – цирками. Большая часть кратеров и крупных круглых углублений образовалась от удара метеоритов. Удары больших метеоритов вызывали извержение лавы из лунной мантии, поэтому вокруг кратеров можно наблюдать следы лавовых потоков. На поверхности Луны наблюдаются также горные хребты (длиной в сотни километров и высотой 3 – 5 км) и протяженные трещины и борозды.

Интенсивное развитие космических исследований в ХХ веке существенно повысило уровень наших знаний о Луне. С 1959 г. были успешно осуществлены полеты к Луне более 50 космических аппаратов серий «Луна», «Зонд» (СССР), «Рейнджер», «Сервейер», «Лунар Орбитер» (США) и космических кораблей серии «Аполлон» (США). С помощью  космических аппаратов было произведено фотографирование поверхности Луны в крупных масштабах, в том числе и обратной стороны Луны, получены данные о ее гравитационных и магнитных полях, доставлены на Землю образцы лунного грунта. Самоходные аппараты «Луноход-1» и «Луноход-2» обследовали свыше 100 кв. км поверхности Луны (1970 – 1973 гг.). На космических кораблях серии «Аполлон» с 1969 г. осуществлен ряд пилотируемых полетов к Луне с высадкой астронавтов на лунную поверхность.                                           

 На Луне нет воды и ее паров. Данные, полученные с помощью космического аппарата «Клементина» в 1994 г., позволяют предположить, что в некоторых глубоких кратерах, рас положенных около полюсов и постоянно находящихся в тени, может быть водяной лед. Луна не обладает атмосферой, поэтому ее поверхность не защищена от солнечных и космических лучей и метеоритов. Поверхность Луны покрыта слоем реголита, являющегося смесью мелких обломков горных пород и породообразующих минералов, а также частиц, возникающих при кратерообразующих процессах. Толщина реголитового слоя в районах морей от 4 до 8 метров, в материковых районах – от 4 до 12 м.                                                                                                                                           

Анализ лунного грунта свидетельствует о его базальтовом происхождении. На Земле базальты встречаются в вулканических зонах.

Внутреннее строение Луны изучается по результатам записей лунных землетрясений и ударов метеоритов, зафиксированных доставленными на Луну сейсмостанциями. Недра Луны, как и Земли, имеют слоисто-оболочечное строение. Под слоем реголита находится материковая кора толщиной от 50 до 100 км. Под корой находится мантия, в которой выделяют верхнюю (до глубины 300 – 400 км), среднюю (до глубины 1000 км) и нижнюю (глубже 1100 км) мантии. Ядро Луны состоит из железоподобного вещества, находящегося в состоянии частичного расплава, предполагаемый радиус ядра от 170 до 360 км. Между нижней мантией и ядром находится область, напоминающая земную астеносферу. Температура здесь около 1500°С, давление более 108 Па. Различают поверхностные и глубинные лунные землетрясения. Поверхностные зарождаются в мантии на глубине до 300 км. Глубинные землетрясения происходят на глубине примерно 1000 км и носят циклический характер. У Луны нет магнитного поля, но некоторые породы ее поверхности проявляют остаточный магнетизм. Можно предположить, что в более ранние периоды истории Луны магнитное поле могло существовать.

Происхождение Луны – одна из древнейших загадок астрономии. Программами «Аполлон» и «Луна» на Землю было доставлено 380 кг образцов лунного грунта, что позволило более детально изучить Луну. Возраст образцов лунных пород колеблется в пределах 4,5 – 3,5 млрд. лет, что близко к возрасту Земли. Существуют четыре гипотезы о происхождении Луны. Согласно первой, Луна представляла собой независимо сформировавшуюся в Солнечной системе планету, оказавшуюся в непосредственной близости от Земли и захваченную нашей планетой силой притяжения. Этой теорией можно объяснить разницу в химическом составе поверхности Луны и Земли. Гипотеза «захвата» маловероятна с точки зрения динамики, т.к. переход тела, двигавшегося по независимой гелиоцентрической орбите вокруг Солнца, на эллиптическую (практически круговую) геоцентрическую орбиту вокруг Земли противоречит известным физическим законам. Под действием притяжения Земли небесное тело, подобное Луне, проходя около Земли просто изменило бы свою траекторию.

Вторая – приливная гипотеза предполагает, что в далеком прошлом Земля вращалась вокруг своей оси гораздо быстрее, чем сейчас, в результате чего под действием центробежных сил, сложившихся с гравитационным воздействием пролетавшего в непосредственной близости от Земли крупного небесного тела, от нашей планеты оторвался крупный кусок. Оторвавшийся кусок оказался на стационарной орбите вокруг Земли и превратился в Луну. Исследования химического состава лунного грунта опровергают эту гипотезу.

По третьей гипотезе, Луна сформировалась из различных веществ и обломков, которые находились на орбите рядом с Землей. С помощью этой гипотезы нельзя объяснить разницу в химическом составе Луны и Земли.    

В последние десятилетия ХХ века появилась еще одна гипотеза – гипотеза гигантского столкновения. Согласно этой гипотезе, Луна образовалась в результате сильнейшего столкновения нашей планеты с небесным телом, похожим на Марс. Произошло это в период, когда земная кора еще до конца не оформилась и Земля находилась в полужидком состоянии. В результате столкновения на околоземную орбиту выплеснулось значительное количество вещества земной мантии и коры. Постепенно это вещество уплотнилось и превратилось в Луну. Эта гипотеза объясняет и низкую плотность лунного вещества, и близость его химического состава к составу вещества земной коры и мантии, т.к. при столкновении земное ядро не было затронуто и на орбиту не попало. Окончательно вопрос о происхождении Луны еще не решен.

 

Вопросы для самопроверки к модулю 5

1. Из чего рождаются звезды?

2. Какие силы вызывают первоначальное сжатие вещества будущей звезды?

3. Каковы основные стадии эволюции звезд?

4. Какие силы останавливают гравитационное сжатие белых карликов?

5. Какие условия необходимы для образования нейтронных звезд?

6. Как образуются черные дыры?

7. Какие основные постулаты были положены в основу классической ньютоновской космологии?

8. Какие космологические модели Вселенной являются следствием решений уравнения тяготения, полученных А.Фридманом?

9. Как связаны между собой средняя плотность вещества во Вселенной и геометрия Вселенной?

10. Что такое «красное смещение»?

11. Какие факты наблюдательной астрономии подтверждают гипотезу Большого взрыва?

12. Что такое реликтовое излучение?

13. Что такое инфляция?

14. Какие сценарии дальнейшей эволюции Вселенной существуют в открытых и закрытых моделях Вселенной?

15. Каковы основные отличия планет-гигантов и планет земной группы?

16. Каковы источники энергии Солнца и других звезд?

17. Какие гипотезы существуют о происхождении Солнечной системы?

18. Почему происходят солнечные и лунные затмения?

19. Какие космические аппараты используются для исследования планет Солнечной системы?

20. Какие гипотезы о происхождении Земли существуют в естествознании?

21. Какие оболочки различают во внутреннем строении Земли?

Литература к модулю 5

1. Дубнищева, Т.Я. Концепции современного естествознания: учебное пособие для вузов / Т.Я.Дубнищева. - М.: ИЦ «Академия», 2009. – С. 319 – 414.

2. Попков, В.И. Концепции современного естествознания: (электронный ресурс): интерактивный учеб. курс/ В.И.Попков. – Брянск: БГТУ, 2008. – 552 с. – 27,8Мб. - Режим доступа: http://mark.lib.tu-bryansk.ru/marcweb2/Default.asp. С. 183 - 287.

3. Попков, В.И. Мегамир: учеб. пособие / В.И.Попков. – Брянск: БГТУ, 2011. – 128 с.

Лекция 9

МОДУЛЬ 6


Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 613; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!