Паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы высшей математики.
Область применения программы.
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО09.02.03. «Программирование в компьютерных системах».
Программа учебной дисциплины может быть использованав дополнительном профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в учреждениях СПО.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина Элементы высшей математики относится к математическому и общему естественнонаучному циклу.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Цель курса:формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;применять методы дифференциального и интегрального исчисления;решать дифференциальные уравнения;пользоваться понятиями теории комплексных чисел;
знать:
- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления;
|
|
- основы теории комплексных чисел;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен владеть:
-методами математического моделирования.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
-максимальной учебной нагрузки обучающегося 225часов, в том числе:
-обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 150 часов;
-самостоятельной работы обучающегося 75часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 225 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 150 |
в том числе: | |
лекции | 104 |
практические занятия | 46 |
Контрольные работы | - |
Курсовая работа (проект) не предусмотрено | - |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 75 |
в том числе: | |
Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (не предусмотрено) | - |
Домашняя работа Доклады | - |
Итоговая аттестация: дифференцированный зачёт | 2 |
Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики».
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
3семестр
| ||||||
Тема 1. Линейная алгебра. | Содержание учебного материала. | 18 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 6 | |||||
1.1 1.2 1.4 | Определители. Матрицы, операции над матрицами. Методы решения систем линейных уравнений. | 2 2 2 | ||||
Практические занятия. | 6 | |||||
1.3 1.5 1.6 | Решение задач. Действия с матрицами. Вычисление определителей. Решение задач. Системы уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера. Решение задач. Метод Гаусса. | 2 2 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. | 6 | |||||
Индивидуальное задание № 1. Изучение темы 1 по конспекту лекций. | 3 3 | |||||
Тема 2. Векторная алгебра. | Содержание учебного материала. | 12 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 4 | |||||
2.1 2.2 | Пространство векторов. Скалярное и векторное произведения векторов. | 2 2 | ||||
Практические занятия. | 6 | |||||
2.3 2.4 | Решение задач. Разложение векторов по базису. Решение задач. Скалярное и векторное произведения векторов. | 2 2 | ||||
2.5 | Решение задач. Скалярное и векторное произведения векторов. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся.
| 4 | |||||
Индивидуальноезадание № 2. Изучение темы 2 по конспекту лекций. | 2 2 | |||||
Тема 3. Аналитическая геометрия на плоскости. | Содержание учебного материала. | 12 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 4 | |||||
3.1 3.3 | Прямые линии на плоскости. Линии второго порядка. | 2 2 | ||||
Практические занятия. | 4 | |||||
3.2 3.4 | Решение задач. Прямые линии на плоскости. Решение задач. Линии второго порядка. | 2 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. | 4 | |||||
Индивидуальное задание № 3. Изучение темы 3 по конспекту лекций. | 2 2 | |||||
Тема 4. Введение в анализ. | Содержание учебного материала. | 23 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 10 | |||||
4.1 4.2 4.3 4.5 4.7 | Числовые множества. Функции. Виды теорем. Предел числовой последовательности. Число е.Предел функции. Основные теоремы о пределах. Предел функции и непрерывность. Замечательные пределы. Точки разрыва. Исследование функций на непрерывность. | 2 2 2 2 2 | ||||
Практические занятия. | 6 | |||||
4.4 4.6 4.8 | Решение задач. Пределы рациональных и иррациональных функций. Решение задач. Применения замечательных пределов. Решение задач. Исследование функций на непрерывность. | 2 2 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся.
| 7 | |||||
Индивидуальноезадание № 4. Изучение темы 4 по конспекту лекций. | 3 4 | |||||
Тема 5. Производная и ее приложения. | Содержание учебного материала. | 34 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 16 | |||||
5.1 5.2 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.11 | Производная, таблица производных. Правила дифференцирования. Дифференциал. Основные теоремы дифференциальногоисчисления Формула Тейлора, ее применения. Правила Лопиталя. Вычисление пределов. Асимптоты. Исследование функций по первой производной. Исследование функций по второй производной. | 2 2 2 2 2 2 2 2 | ||||
Практические занятия. | 8 | |||||
5.3 5.4 5.10 5.12 | Решение задач. Вычисление производных. Решение задач. Нахождение производных сложных функций. Решение задач. Исследование функций по первой производной. Решение задач. Исследование функций по второй производной. | 2 2 2 2 | ||||
Самостоятельная работаобучающихся. | 10 | |||||
Индивидуальное задание № 5. Изучение темы 5 по конспекту лекций. | 4 6 | |||||
Тема 6. Элементы высшей алгебры. | Содержание учебного материала. | 15 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 6 | |||||
6.1 6.2 6.4 | Комплексные числа, действия в алгебраической форме. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Многочлены. | 2 2 2 | ||||
Практические занятия. | 4 | |||||
6.3 6.5 | Решение задач. Комплексные числа. Решение задач. Многочлены. | 2 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. | 5 | |||||
Индивидуальноезадание № 6. Изучение темы 6 по конспекту лекций. | 2 3 | |||||
Тема 7. Определенный и неопределенный интегралы. | Содержание учебного материала. | 22 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 10 | |||||
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 | Определенный интеграл и его свойства. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Основные классы интегрируемых функций. Несобственные интегралы. Приложения определенного интеграла. | 2 2 2 2 2 | ||||
Практические занятия. | 4 | |||||
7.3 7.2 | Решение задач. Простейшие приемы интегрирования функций. Решение задач. Интегрирование классов функций. | 2 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. | 8 | |||||
Индивидуальноезадание № 7. Изучение темы 7 по конспекту лекций. | 3 5 | |||||
Всего: | 86 | |||||
Зачет | 2 | |||||
4семестр | ||||||
Тема 8. Функции нескольких переменных
| Содержание учебного материала. | 18 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 8 | |||||
8.1 8.2 8.3 8.4 | Функция нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал. Дифференцируемость функций. Повторное дифференцирование. Экстремумы. Условные экстремумы. | 2 2 2 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
8.5 | Решение задач. Частные производные, экстремумы. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. | 8 | |||||
Индивидуальноезадание № 8. Изучение темы 8 по конспекту лекций. | 2 6 | |||||
Тема 9. Двойные интегралы. | Содержание учебного материала. | 12 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 8 | |||||
9.1 9.2 9.3 9.4 | Двойные интегралы, свойства, вычисление. Замена переменных в двойных интегралах. Приложения двойных интегралов. Методы вычисления двойных интегралов. | 2 2 2 2 | ||||
Практические занятия. | 4 | |||||
9.5 | Решение задач. Вычисление двойных интегралов. | 2 | ||||
9.6 | Решение задач.Приложения двойных интегралов | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся. | 4 | |||||
Индивидуальноезадание № 9. Изучение темы 9 по конспекту лекций. | 1 3 | |||||
Тема 10. Ряды. | Содержание учебного материала. | 23 | 2. | |||
Лекционные занятия. | 10 | |||||
10.1 10.2 10.4 10.5 10.6 | Числовые ряды. Признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. | 2 2 2 2 2 | ||||
Практические занятия | 6 | |||||
10.3 10.7 10.8 | Решение задач. Исследование рядов на сходимость Решение задач. Разложение функций в степенные ряды. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях | 2 2 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | 7 | |||||
Индивидуальноезадание № 10. Изучение темы 10 по конспекту лекций. | 2 5 | |||||
Тема 11. Дифференциальные уравнения (ДУ). | Содержание учебного материала | 31 | 1. | |||
Лекционные занятия | 18 | |||||
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 | ДУ первого порядка. ДУ второго порядка, понижение порядка. Линейные однородные ДУ второго порядка. Структура общего решения ЛОДУ. ЛОДУ с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные ДУ (ЛНДУ). Метод вариации произвольных постоянных. ЛНДУ со специальной правой частью. Численное решение ДУ. | 2 2 2 2 2 2 2 2 2 | ||||
Практические занятия | 4 | |||||
11.10 | Решение задач. Дифференциальные уравнения. | 2 | ||||
11.11 | Решение задач. Численное решение ДУ. | 2 | ||||
Самостоятельная работа обучающихся | 9 | |||||
Индивидуальноезадание № 11. Изучение темы 11 по конспекту лекций. | 2 7 | |||||
Дифференцированный зачет | 2 | |||||
Всего: | 64 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 142; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!