Математические способы, используемые в детерминированном анализе: интегральный и логарифмический
Интегральный способ применяется для измерения влияния факторов на изменение результативного показателя в мультипликативных, кратных и смешанных кратно-аддитивных моделях.
Использование данного способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами элиминирования, так как дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.
Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя в двухфакторной мультипликативной модели интегральным способом включает следующие этапы.
1 этап. Построение факторной модели результативного показателя:
где у - результативный показатель;
а, b - факторные показатели, имеющие с результативным показателем мультипликативную зависимость.
2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:
базисное значение результативного показателя:у0 = а0 ∙ b0;
фактическое значение результативного показателя: у1 = а1 ∙ b1
∆у = у1 - у0
3 этап. Расчет влияния факторов на абсолютное изменение результативного показателя:
4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:
∆ 
∆у = ∆у
5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.
Использование интегрального способа не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и произвести расчеты с помощью калькулятора или ПЭВМ в Ехсе1.
|
|
|
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях.
В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения). Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = хуz. Влияние данных факторов определяется следующим образом:
Из формул следует, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется — натуральный или десятичный.
Способы, используемые в детерминированном анализе: пропорционального деления и долевого участия.
Для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использованспособ пропорционального деления. -, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа
V = 
Xi и кратно-аддитивного типа 
В 1 случае, когда имеем одноуров. модель типа V= а + b + с. расчет проводится следующим образом:
|
|
|
Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис.
Когда известны 
Вd, Вп и Вт, а также Yb, то для определения Yd, Yn, Ym можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора В между факторами второго уровня D, N и М соответственно величине их прироста. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу. Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:
Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет соответствующего фактора, найдем изменение результативного показателя:
СПОСОБ ДОЛЕВОГО УЧАСТИЯ. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 468; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!