Потенциальная помехоустойчивость цифровой модуляции
Фазовая модуляция
При воздействии шума на двухфазный сигнал 2-ФМ, вероятность ошибки на бит на выходе приемного фильтра определяется формулой:
| (6.22) |
где А- амплитуда огибающей сигнала 2-ФМ в момент решения на выходе приемного фильтра;N- мощность шума.
При использовании в качестве приемного фильтра согласованного фильтра значение A2/2Nдостигает максимума и становится равным Еb/N0,
| A2/2N =Еb/N0 (6.23) | |
где Еb- энергия на бит входного сигнала PSK;N0- односторонняя спектральная плотность мощности шума на входе приемного фильтра.В случае когерентной 4-ФМ процесс демодуляции эквивалентен когерентному детектированию сигнала 2-ФМ, уровень которого на 3 dB ниже, чем у сигнала 4-ФМ, при условии, что входной сигнал 4-PSK когерентно детектируется парой опорных несущих, которые ортогональны между собой и сдвинуты на 45° по отношению к фазам входного сигнала.Тогда вероятность ошибки на бит для сигнала 4-ФМ  (6.24)
| |
| При использовании в качестве входного приемного фильтра согласованного фильтрадействует равенство A2/4N =ЕS/2N0 (6.25) |
Здесь ES- энергия символа сигнала ФМ на входе приемного фильтра.
Рис.6.3
Поскольку символ сигнала 4-ФМ в отличие от символа сигнала 2-ФМ состоит из 2 битов, то Es = Еb для сигнала 2-ФМ, и Es = 2ЕЬдля сигнала 4-ФМ. Следовательно, формулы (6.23) и (6.25) численно равны друг другу, и вероятность ошибки на бит при когерентном приеме сигнала 4-ФМ является функцией Еb/N0, как и для сигнала когерентной 2-ФМ. Таким образом, модуляция 4-ФМ (QPSK) обеспечивает лучший компромисс по критерию мощность-полоса. Кроме того, сигналы ФМ подвержены малым искажениям при сильной нелинейности канала. Это предопределяет преимущественный выбор сигналов с модуляцией ФМ для систем спутниковой связи.
|
|
|
Характеристика вероятности ошибки на бит Рев зависимости от отношения Еb/N0 при когерентном детектировании QPSK сигнала 2-ФМ или 4-ФМ показана на рис.6.3.
Квадратурная модуляция
Вероятность ошибки на символ канала для многопозиционной квадратурной амплитудной модуляции M-QAM в общем случае:
| (6.26) |
Кривые потенциальной помехоустойчивости наиболее широко распространенных видов модуляции 16 QAM и 64 QAM в зависимости от отношения Еb/N0 показаны на рис. 6.4.
| В ряде случаев предпочтительнее использовать в качестве аргумента отношениесигнал/шум S/N. Для пересчета отношения Еb/N0 в отношение S/Nиспользуютследующее выражение: S/N=ES/NO=Eb/NOlg2(M) (6.27) |
После подстановки (6.27) в (6.26) можно построить соответствующие кривые Рeв зависимости от S/N, показанные на рис.6.5.
|
|
|
Рис.6.4.
Рис.6.5.
В системах с помехоустойчивым кодированием необходимо учесть снижение энергии за счет введения в групповой поток проверочных символов.
Тогда формула (6.27) будет иметь видS/N=Eb/NOlg2(M)Rгде R-кодовая скорость.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 588; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!