Методические указания к выполнению второго задания
Формулы и законы
Разделы: магнетизм, колебания и волны, оптика, квантовая теория, атомная и ядерная физика.
Основные формулы и законы. В таблицах используются общепринятые обозначения величин [1].
Таблица 5. Магнетизм.
| Величины, закон | Формула |
| 1 | 2 |
| Закон Ампера | 
|
| Магнитный момент контура | 
|
| Механический момент контура | 
|
| Закон Био-Савара-Лапласа | 
|
| Связь между характеристиками магнитного поля | 
|
| Индукция магнитного поля: а) в центре кругового тока | 
|
| б) созданного отрезком проводника с током | 
|
| в) созданного бесконечно длинным прямым проводником | 
|
| г) внутри тороида или бесконечно длинного соленоида | 
|
| д) создаваемого движущимся зарядом | 
|
| е) в центре дуги окружности | 
|
| Сила Лоренца | 
|
| Магнитный поток | 
|
| Работа проводника в магнитном поле | 
|
| Закон электромагнитной индукции | 
|
| Электродвижущая сила самоиндукции | 
|
| Индуктивность соленоида | 
|
| Энергия магнитного поля | 
|
Таблица 6. Колебания и волны.
| Величины, закон | Формула |
| 1 | 2 |
| Уравнения гармоничного колебания | 
|
| Полная энергия при гармоническом колебании | 
|
| Период колебания физического и математического маятников |  
|
| Формула Томсона | 
|
| Связь длины электромагнитной волны с периодом | 
|
| Скорость электромагнитной волны | 
|
| Показатель преломления среды | 
|
| Оптическая длина пути | 
|
|
|
|
Таблица 7. Оптика
| Величины, закон | Формула |
| 1 | 2 |
| Уравнения максимального усиления и ослабления света при интерференции |  
|
Оптическая разность хода в отраженном и проходящем свете (nпл  nсредн)
| 
|
| Условие дифракционных максимумов: а) от одной щели | 
|
| б) от дифракционной решетки | 
|
| Закон Малюса | 
|
| Закон Брюстера | 
|
| Угол вращения плоскости поляризации в кристаллах и растворах |  ; 
|
| Закон Бугера-Ламберта | 
|
| Основной закон освещенности | 
|
Таблица 8. Квантовая и атомная физика
| Величина закон | Формула |
| Закон Стефана – Больцмана | 
|
| Закон смещения Вина | 
|
| Энергия фотона | 
|
| Давление света | 
|
| Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта | 
|
| Постулаты Бора |  
|
| Сериальная формула | 
|
| Длина волны де Бойля | 
|
| Закон радиоактивного распада | 
|
| Энергия связи ядра | 
|
Примеры решения задач
Пример 1. По контуру, изображенному на рисунке, идет ток силой 20 А. Определить магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в точке 0, если радиус дуги 50 см, 
.
|
|
|
 Дано:
J=20 A
R = 50 см
B - ? Н - ?
| Решение: Рис. 13. Схема контура |
Решение:
Согласно принципу суперпозиции полей магнитная индукция В и напряженность в точке 0 равна векторной сумме магнитных индукций и напряженностей, создаваемых каждым элементом контура с током КМN. Удобно разбить весь контур на три участка: дугу КМ – 1, и прямолинейные участки – 11 и NK – 111, чтобы для вычисления полей можно было воспользоваться простыми формулами. Тогда 
и 
. На рисунке видно, что точка 0 лежит на продолжении отрезка проводника NK, каждый из углов 
и 
равны 
, следовательно, при подстановке в формулу индукции (напряженности) магнитного поля, созданного отрезком проводника с током: 
обращается в нуль, т.е. В111 = 0 и Н111 = 0. так как дуга КМ стягивается углом , то ее длина составляет 
окружность радиусом R или 
. Тогда индукция и напряженность магнитного поля, создаваемые отрезком I в точке 0 будут: 
; 
. В11 и Н11 можно определить по формуле индукции и напряженности отрезка проводника с током: 
где 
. Тогда 
. Поскольку точка 0 и контур KMN лежат в одной плоскости, векторы 
, 
и 
перпендикулярны этой плоскости и расположены вдоль одной прямой – нормали к плоскости чертежа, проходящей через точку 0, причем векторы 
и направлены «от нас», а векторы 
и 
- «к нам». Приняв одно из этих направлений за положительное, можно записать в скалярном виде
|
|
|
Пример 2. На расстоянии 10 нм от траектории прямолинейно движущейся 
- частицы максимальное значение магнитной индукции равно 3202 мкТл. Какова скорость - частицы?
Дано:
V - ?
| Решение:
Используя формулу индукции магнитного поля, создаваемого движущимся зарядом по условию задачи  . Можно определить скорость - частицы
|
Пример 3. Магнитный момент витка равен 0,8 Дж/Тл. Определить силу тока в витке, если его диаметр 20 см.
 Дано:
Рм=0,8Дж/Тл
d = 20см
J - ?
| Решение:
Магнитный момент контура с током:  из него следует, что 
|
Пример 4. На двух динамометрах висят горизонтально проводник с током весом 1Н и длиной 0,2м. Проводник помещают в горизонтальное однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, перпендикулярное к проводнику.
На сколько изменятся показания каждого динамометра при протекании по проводнику тока силой 5 А?
 Дано:
P = 1H
L = 0,2м
B =0,5 Тл
J = 5 A
 F - ?
| Решение: Рис. 14. Схема подвеса проводника |
В присутствии магнитного поля показания каждого динамометра равны половине веса проводника, т.е. 
. При помещении проводника в магнитное поле его вес уменьшается на величину силы Ампере (рис.14) которая определяется следующим выражением: 
.
|
|
|
Тогда изменение показателей динамометров может быть найдено следующим образом: 
. Рассчитаем 
: 
.
Пример 5. Пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, проходит сквозь плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого составляет 2,4 см (рис. 15). Скорость электронов направлена параллельно пластинам. Внутри конденсатора создано горизонтальное магнитное поле с индукцией 6,2·10-4Тл, направленное перпендикулярно к скорости электронов. Когда напряжение на конденсаторе отсутствует, то под давлением силы Лоренца электроны движутся по дуге радиусом 1,8 см. Если на пластины конденсатора подается напряжение 29,3 В, то электроны движутся в нем прямолинейно, параллельно пластинам. Определить удельный заряд электрона (отношение 
) и массу электрона, если его заряд равен 1,6·10-19Кл.
Рис. 15. Схема движении электрона
Дано:
- ? v - ?
| Решение:
В соответствии электрического поля сила Лоренца  , действующая на электроны, сообщает им центростремительное ускорение  , т.е.  ,
|
откуда, приравнивая равные части обоих выражений Fл, можем найти величину 
- удельного заряда электрона: 
.
Неизвестную пока скорость движения электронов V можно найти следующих соображений. При наличии электрического поля электроны движутся прямолинейно. Следовательно, приложенная к электрону сила Лоренца и сила со стороны электрического поля равны по модулю: 
. Учит что 
, находим скорости электронов: 
; 
Рассчитаем теперь удельный заряд электрона:
Пример 6. В одном магнитном поле с индукцией 0,25Тл находится плоская катушка (рис.16).
| Рис. 16. Схема расположения катушки | Плоскость катушки составляет угол 600 с направлением линий магнитной индукции. Определить вращающий момент, действующий на катушку в магнитном поле, если радиус катушки равен 25 см, число витков равно 75, а сила тока в витках равна 8А. Какую работу нужно произвести, чтобы удалить эту катушку из магнитного поля? |
Дано:
М - ? А - ?
| Решение:
Вращающий момент, действующий на контур с током в магнитном поле, определяется соотношением  , где - угол между векторами магнитной индукции  и магнитного момента   .
|
Поскольку в катушке N витков, действующий на нее вращающий момент 
. Магнитный момент контура с током выражается формулой 
. Работа сил магнитного поля определяется соотношением 
, где 
. Так как 
(катушка удалена из магнитного поля) 
. Работа против магнитных сил 
, или 
. Поток магнитной индукции сквозь катушку может быть определен следующим образом:
.
Поставим в формулу 
значение 
и , и произведем вычисления: 
.
Теперь найдем работу:
Пример 7. При изменении силы тока от 2,5 до 14,5 А в соленоиде без сердечника, содержащим 800 витков, его магнитный поток увеличивается на 2,4 мВб. Чему равна средняя э.д.с. самоиндукции, возникающая при этом в соленоиде, если изменение силы тока происходит за 0,15с? Определить силу магнитного полы в соленоиде при силе тока в 5 А.
Дано:
 
| Решение:
Среднюю э.д.с. самоиндукции модно определить из формулы  , где  . Индуктивность соленоида найдем следующим образом: потокосцепление  в соленоиде пропорционально силе тока, т.е.  ; 
|
Находим индуктивность соленоида:
,
теперь вычисляем 
: 
.
Отметим, что в данном случае э.д.с. самоиндукции можно найти, используя закон Фарадея – Максвелла:
.
Знак минус показывает, что возникающая э.д.с. самоиндукции препятствует нарастанию поля.
Энергию магнитного поля можно определить из соотношения 
рассчитаем ее:
Пример 8. Амплитуда тела, совершающего гармонические колебания, равна 5 см; период колебаний 0,1 с. Масса тела 20 г. Написать уравнение колебания, если в начальный момент времени смещение было равно половине амплитуды. Найти скорость и ускорение для начального момента времени, а также амплитудные значения скорости и ускорения и полную энергию тела.
 Дано:
 
 
| Решение:
Уравнение гармонического колебания имеет вид где  Зная, что при T = 0 смещение X = A/2, определим начальную фазу  из уравнения гармонического колебания для момента времени t = 0:  ,
откуда  т.е.  .
|
Следовательно, уравнение колебаний тела запишется следующим образом: 
. Найдем скорость тела, взяв первую производную по t от x: 
. Амплитудное (максимальное) значение скорости достигается при условии, что 
, т.е. 
. Ускорение колеблющегося тела найдем, продифференцировав выражение скорости по времени: 
. Знак минус показывает, что ускорение направлено в сторону, противоположную смещению, но 
при условии 
, т.е. 
. Полная энергия точки, совершающей гармоническое колебание, равна 
. Произведем вычисления:
;
;
; 
;
.
Пример 9. Однородный диск радиусом R = 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска (рис. 17). Определить приведенную длину и период колебаний такого маятника.
 Дано:
 
| Решение: Рис. 17. Схема маятника |
Диск представляет собой физический маятник, период колебаний которого равен 
, где J – момент инерции диска относительно оси вращения 
, m – масса диска, l – расстояние от оси вращения до центра тяжести диска. Очевидно, 
момент инерции диска относительно оси 00 найдем по теореме Штейнера: 
,
где 
- момент инерции диска относительно оси 0 0, проходящей через центр тяжести диска. С учетом этого, получим: 
.
Тогда период колебания диска определяется следующим образом: 
. Приведенная длина физического маятника определяется выражением: 
. Произведем вычисления:
.
Пример 10. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с пластинами по 100 см2 и катушки с индуктивностью L мкГн резонирует на волну с частотой 30МГц. Определить расстояние между пластинами.
Дано:
d - ?
| Решение: Расстояние между пластинами конденсатора можно найти из формулы электроемкости плоского конденсатора |
где 
- диэлектрическая проницаемость диэлектрики (воздуха), заполняющего конденсатор. Откуда 
. Из формулы Томсона, определяющий период колебаний в электрическом контуре 
. Находим электроемкость 
. Неизвестный в условии задачи период колебаний можно определить из связи T с V 
. Подставляя в значение С, затем Т, определим искомое d:
Пример 11. При проведении опыта с помощью установки для получения колец Ньютона (рис. 18), оказалось, что радиус второго светлого кольца в проходящем свете был равен 1,8 мм. Плосковыпуклая линза имела показатель преломления, равный 1,6 и оптическую силу 0,2 lg. Определить длину волны света, падающего на линзу, параллельно ее главной оптическое оси, и радиус кривизны линзы.
 Дано:
 
d - ? n - ? N - ?
| Решение: Рис. 18. Схема установки |
Радиус кривизны линзы может быть найден из формулы тонкой линзы: 
.
Для нахождения длины волны падающего на линзу света рассмотрим явления, происходящие вследствие наложения когерентных волн (интерференции света), падающих на линзу в произвольной точке В. Так как интерферируют волны, отражённые от выпуклой поверхности линзы и от пластинки, то оптическая разность хода этих волн 
= 2dnв, где nв - показатель преломления вещества в зазора между линзой и пластинкой, d - ширина зазора. Найдём d из прямоугольного треугольника ВОС: (R – d)2 = R2 – r2, или R2 - 2 Rd + d2 = R2 – r2; получим выражение для d:
d = 
, т.к. d2 << R.
Используем условие max интерференции для нахождения длины волны 
где: к – порядковый номер кольца.
Т.е. из условия 
, или 
подставляя к = 2 или nв = 1 – показатель преломления воздуха и вычислив предварительно R, можно найти 
Необходимо заметить, что если наблюдение интерференции происходит в отраженном свете, то при отражении от пластинки в точке А происходит потеря полуволны, а следовательно и условия max и min меняются местами.
Произведем вычисления:
Пример 12. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны 0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на 1м. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см (рис. 19). Определить постоянную решетки, число штрихов на 1 см, число максимумов, которое дает дифракционная решетка.
Дано:
 
L = 1 м
l = 20,2 · 10-2 м
d - ? n - ?
N - ?
| Решение: Рис. 19. Схема установки |
Постоянная дифракционной решетки d, длина волны и угол отклонения лучей 
, соответствующий конкретному дифракционному максимуму, связаны соотношением , где k – порядок спектра, или в случае монохроматического света порядок максимума. В данном случае k = 1, 
(ввиду малости угла , т.к. 
). С учетом этого 
откуда постоянная решетки 
, 
мкм. Число штрихов на 1 см найдем из формулы 
. После подстановки числовых значений получим 
. Для определения числа максимуму, даваемых дифракционной решеткой, вычислим сначала максимальное значение 
, исходя из того, что максимальный угол отклонения лучей решеткой не можем превышать 900, с учетом этого 
. Подставляя значение величин, получим 
. Число K обязательно должно быть целым. В то же время оно не может быть равно 10, т.к. при этом значении 
, что невозможно. Следовательно, . Определим общее число максимумов дифракционной картины. Влево и вправо от центрального максимума будет наблюдаться по одинаковому числу максимумов, равному , т.е. всего 
. Если учесть также центральный нулевой максимум, то получим общее число максимумов 
. Подставляя значение , определим 
.
Пример 13. На какой высоте над центром квадратного стола со стороной 1,5 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность в каждом из 4-х углов была максимальной?
 Дано:
| Решение: Рис. 20. Схема освещения |
Согласно основному закону освещенности 
, где 
- кратчайшее расстояние до освещенного участка на поверхности; 
- угол между кратчайшим расстоянием и нормалью к данному участку поверхности. условием задачи не задано, его можно найти из прямоугольного треугольника как гипотенузу с катетами 
и 
(половина диагонали квадрата), т.е. 
можно также выразить через и , т.е. 
тогда получим, 
. Для нахождения высоты подвеса лампочки, при которой освещенность в углу стола будет максимальной, следует это выражение исследовать на экстремальное значение – максимум, для чего это выражение нужно продифференцировать и приравнять к нулю 
; 
или 
;
;
.
Пример 14. Луч естественного света, идущий в жидкости с показателем преломления 1,3, падает на диэлектрическую пластинку так, что преломленный в пластине свет составляет угол 1460 с падающим лучем. Определить показатель преломления пластины, если отраженный свет полностью поляризован.
 Дано:
| Решение: Рис. 21. Схема рефракции |
Согласно закону Брюстера, свет, отраженный от диэлектрики, полностью поляризован в том случае, если тангенс угла падения луча равен относительному показателю преломления второй среды относительно первой 
. В этом случае отраженный и преломленный лучи составляют 900.
; 
но . Складывая эти уравнения, получим 
следовательно 
. Таким образом, можно получить показатель преломления диэлектрической 
.
Пример 15. Какой длины трубку с раствором глюкозы массовой концентрацией 0,4 кг/л надо поместить между двумя «параллельными» николями для поворота плоскости поляризации на угол 200? Удельное вращение поворота глюкозы 0,665 град·м3/м·кг.
Дано:
l - ?
| Решение:
Длину трубки с раствором глюкозы можно делить на соотношения  вращающего угол поворота плоскости пол ции раствором, где l – толщина растворенной глюкозы (принимается равной длине трубки).
|
Отсюда получается 
Пример 16. В спектре Солнца максимум спектральной плотности энергетической излучательности приходится на длину волны 0,48 мкм. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить плотность потока излучения и давление, оказываемое солнечными лучами, падающими нормально на серое тело с коэффициентом поглощения 0,4 вблизи поверхности Земли на расстоянии 1,5 млн км от центра Солнца.
 Дано:
 
| Решение: Плотность потока излучения вблизи поверхности Земли определяется энергией, излучаемой Солнцем в единицу времени и приходящуюся на единицу площадку поверхности сферы радиусом r и с Солнцем в центре. |
,
где 
- поток излучения, испускаемый поверхностью солнца и который можно определить как 
, где RЭ – энергетическая светимость абсолютно черного тела, определяемая законам Стефана-Больцмана 
и 
- площадь поверхности Солнца, т.е. 
, - постоянная Стефана-Больцмана.
Неизвестную температуру Солнца можно найти из закона смещения Вина: 
, 
- постоянная Вина.
Подставляя вместо неизвестных найденные значения, получаем:
Давление света, падающего нормально на поверхность с коэффициентом отражения 
равно
С = 3·108 м/с – скорость света
Пример 17. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,31 мкм. Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 1,7 В. определить работу выхода.
 Дано:
| Решение:
Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта  следует, что
|
Пример18. определить энергию фотона, соответствующего второй линии в серии Пашена атома водорода.
 Дано:
| Решение:
Для серии Пашена , вторая линия в этой соответствует m = 5. используя сериальную формулу
|
можно определить энергию фотона:
Дж
Пример 19. Какая часть начального количества атомов распадается за тысячу лет в радиоактивном изотопе Теория 
?
Дано:
 
| Решение: По основному закону радиоактивного распада число распавшихся атомов радиоактивного элемента связан первоначальным количеством атомов и временем распада соотношением |
где постоянная радиоактивного распада 
; 
;
.
Пример 20. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома водорода, если дебройлевская длина волны электрона в атоме составляет величину порядка 3,9·10-10 м.
Дано:
| Решение:
Неопределенность координаты и импульса электрона связаны соотношением  .
|
Из этого соотношения следует, что чем точнее определяется положение частицы в пространстве, тем более неопределенным становится импульс. Пусть атом имеет линейные размеры l, тогда электрон атома будет находится где-то в пределах области с неопределенностью 
. Соотношение неопределенностей можно тогда в этом случае переписать 
Неопределенность импульса 
, во всяком случае, не может превышать значения самого импульса 
величину которого легко определить из дебройлевской длины волны электрона
Подставляя найденные значения, имеем:
(т.к. h = 
)
Общие методические указания
Поскольку основной формой обучения студента – заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, то перед началом выполнения заданий контрольной работы кафедра рекомендует изучить теоретический материал по тем темам, которые изложены в методических указаниях. Для того, чтобы изученные явления и законы быть усвоены и применены для решения поставленных в контрольной работе задач, рекомендуется поэтапный подход. В начале, по учебной литературе рассматривается теоретический материал данного раздела и составляется конспект, затем решаются задачи, относящиеся к этому разделу. После этого переходят к следующему разделу и т.д. Определение варианта заданий проводится по единой для обоих заданий таблице вариантов в соответствии с последней цифрой шифра (№ зачетной книжки студента - заочника). Если, например, последняя цифра шифра студента – заочника 6, то в каждом задании он решает задачи за номерами: 6,16,26,34,46,56,66,76.
Таблица 1 - Варианты заданий
| Вариант | Номера задач в каждом задании | |||||||
| 1 | 1 | 11 | 21 | 31 | 41 | 51 | 61 | 71 |
| 2 | 2 | 12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 |
| 3 | 3 | 13 | 23 | 33 | 43 | 53 | 63 | 73 |
| 4 | 4 | 14 | 24 | 34 | 44 | 54 | 64 | 74 |
| 5 | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 |
| 6 | 6 | 16 | 26 | 36 | 46 | 56 | 66 | 76 |
| 7 | 7 | 17 | 27 | 37 | 47 | 57 | 67 | 77 |
| 8 | 8 | 18 | 28 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 |
| 9 | 9 | 19 | 29 | 39 | 49 | 59 | 69 | 79 |
| 10 (0) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:
1. На титульном листе указывать наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр, группу и домашний адрес.
2. Контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний рецензента.
3. Задачу своего варианта записывать полностью, а заданные физические величины выписать отдельно при этом все числовые величины должны быть переведены в одну систему единиц, желательно в СИ.
4. Для пояснения решения задачи, где это нужно, аккуратно сделать чертеж.
5. В пояснениях к задаче необходимо указывать те основные законы и формулы, на которых базируется решение данной задачи.
6. Решение задачи рекомендуется сделать сначала в общем виде, т.е. в буквенных обозначениях, проводя вывод расчетной формулы, нужной для решения конкретной задачи и поясняя применяемые для написания формул буквенные обозначения.
7. Вычисления следует проводить путем подстановки данных числовых величин в расчетную формулу.
8. Проверить размерность искомой физической величины по расчетной формуле и тем самым подтвердить правильность ее.
9. Указать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач.
Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных правил и выполненные не по своему варианту зачитываться не будут.
При отсылке работы или личном предъявлении на повторное рецензирование обязательно представляют работу с первой рецензией.
На экзаменах и зачетах выясняется усвоение основных теоретических положений программы и умение применять полученные знания к решению практических задач.
Задание 1
1. Число оборотов ротора центрифуги достигает 340 об/с. После отключения двигателя вращение прекращается через 8 мин. Найти угловое ускорение, считая движение равнопеременным. Указать направления векторов W и 
.
2. Уравнение вращательного движения твердого тела имеет вид: 
. Найти угол поворота, угловую скорость, угловое ускорение и число оборотов через 4 с от начала отсчета времени.
3. Угловая скорость вращающегося тела изменяется по закону 
. На какой угол повернулось тело за время от t1=1с до t2=3с?
4. На одном валу насажены два колеса с различными диаметрами 16 см и 4 см вращающимися с постоянным угловым ускорением, равным 
. Определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения.
5. Тело падает без начальной скорости с высоты 45 м. Найти среднюю скорость падения на нижней половине пути.
6. Камень брошен горизонтально со скоростью 40 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорение камня через 2с после начала движения.
7. Прямолинейное движение точки описывается уравнением 
. Найти скорость и ускорение точек через 2с после начала движения и среднюю скорость за первые две секунды движения.
8. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 25 рад/с через 16 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов за это время.
9. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением 
. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунду его движения.
10. Поезд движется равнозамедленно, имея начальную скорость 72 км/ч с ускорением – 0,8 м/с2. через какое время и на каждом расстояние от точки начала торможения поезд остановится?
11. Штангист поднимает штангу массой 150кг с груди на вытянутые руки высотой 65 см. в течении 1,5 с. Какая средняя мощность при этом развивается?
12. Тело массой 1 кг движется с ускорением, которое определяется уравнением 
(t – отсчитывается с момента наблюдения). Определить силу, действующую на тело через 2 с после начала действия, скорость и путь, пройденный телом за 10 с.
13. Масса Луны составляет 1,2 % от массы Земли. Расстояние от центра Земли до центра Луны 384 тыс. км. На каком расстояние от центра Земли будет находиться центр массы системы Земля-Луна?
14. Лодка массой 120кг неподвижна в стоячей воде. Находящиеся в лодке человек массой 80 кг переходит с одного конца лодки на другой. При этом лодка относительно дна смещается на 80 см. Пренебрегая сопротивление воды, определить длину лодки.
15. Уклон участка дороги равен 0,05. Спускаясь под уклон при включенном двигателе, автомобиль массой 1,5 т движется равномерно со скоростью 15 м/с. Определить мощность двигателя при подъеме автомобиля по этому уклону с такой же скоростью.
16. Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно по закону 
м. определить работу силы за 10 с от начала ее действия.
17. Боек автоматического молота массой 100 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе с наковальней 2000 кг. Скорость молота в момент удара 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию заготовки.
18. Шар массой 200 г, движущейся со скоростью 10 м/с, ударяет в неподвижный шар массой 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара?
19. Снаряд разлетается на два осколка массами 16 кг и 24 кг. Определить кинетическую энергию второго осколка, если энергия первого осколка равна 18 кДж.
20. Шарик массой 200 г ударился о стену и отскочил от неё. Определить импульс, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость 10 м/с, направленную под углом 30° к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.
21. Принимая человека за цилиндр радиусом 20 см, высотой 1,7м и массой 70 кг, определить момент инерции его в положении лёжа относительно вертикальной оси, проходящей через колени на расстоянии 55 см от стопы.
22. Человек с опущенными руками, момент инерции которого 1,2 кг·м2 стоит в центре скамьи Жуковского. Какой момент силы нужно приложить к человеку, чтобы сообщить ему угловое ускорение 0,3 рад/с2? Какое угловое ускорение имел бы человек, если бы при этом же моменте силы его руки занимали горизонтальное положение, а момент инерции при этом человека был равен 2,5 кг·м2? Массой скамьи и трением пренебречь.
23. Две гири массами 3 кг и I кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок массой 2 кг. Найти силы натяжения нитей и ускорение движения гирь.
24. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности и останавливается через 7 с. Определить расстояние, которое проходит шар до остановки, если коэффициент трения равен 0,3.
25. Вентилятор начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с2 и через 15 с после начала вращения приобретает момент импульса 30 кг2 м2/с. Найти кинетическую энергию вентилятора через 20 с после начала вращения.
26. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 600 м/с перпендикулярно стержню массой 1 кг, длиной 50 см на оси, проходящей через его середину, относительно которой стержень может свободно вращаться, попадает в конец стержня застревает в нём. Найти частоту вращения стержня.
27. Диск массой 5 кг и радиусом 0,4 м вращается, делая 180 об/мин. Через 20 с после начала торможения диск останавливается. Найти момент сил торможения.
28. Какую работу нужно совершить, чтобы привести во вращение сплошной однородный вал вокруг оси, совпадающий с его осью симметрии, с частотой 180 мин. Масса вала 30 кг, радиус 0,5 м. Трением пренебречь.
29. Стрежень массой 6 кг и длиной 40 см вращается вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно длине стержня. Угол поворота стержня изменяется со временим по закону 
. Найти закон изменения момента сил, действующих на стержень. Каков момент сил через 3 с?
30. Маховик вращается с постоянной частотой 10 об/с, его кинетическая энергия 8 кДж. За какое время вращения момент сил 50 Нм, приложенный к этому маховику, увеличит угловую скорость маховика в 2 раза?
31. В двух сосудах объёмом 5 л и 7 л находится воздух под давлением 2 атм. и 1 атм. соответственно. Какое давление установится, если сосуды соединить между собой. Процесс считать изотермическим.
32. В баллоне ёмкостью 20 л находятся 5 г водорода и 10 г азота при температуре 17°С. Определить: а) давление в баллоне; б) молекулярную массу и плотность смеси газов.
33. Какова плотность воздуха в сосуде ёмкостью 2 л, если сосуд откачан до 1 мкм. рт. ст. при температуре 15°С? Как изменится плотность воздуха в сосуде, если добавить в него 50 мкг воздуха? Какое установится давление в сосуде? Процесс считать изотермическим.
34. В баллоне ёмкостью 20 л находится 150 г смеси водорода и азота. Давление газовой смеси 1000 кПа, температура в баллоне 17°С, Каковы массы азота и водорода в баллоне?
35. В баллоне объёмом 40 л содержится 20 г азота и 20 г углекислого газа при температуре 300 К. Определить: а) молекулярную массу смеси; б) давление после нагревания смеси до 400 К.
36. В сосуде объёмом 3 л находится кислород при 17°С. Давление газа 1 мкм. рт. ст. Определить: а) число молекул кислорода в сосуде; б) среднюю внутреннюю энергию газа.
37. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул, содержащихся, в 1 г азота и энергию вращательного движения молекул при 300 К.
38. В сосуде содержится 50 г водяного пара при 400 К. Каковы полная кинетическая энергия молекул пара и кинетическая энергия вращательного движения молекул? .
39. При нагревании идеального газа на 1 К при постоянном давлении объём его увеличился на 0,25 % первоначального объема. Найти начальную температуру газа.
40. Какой объём занимает смесь газов, состоящая из азота массой 1 кг и гелия массой 1 кг, при температуре 300 К и давлении 1 атм?
41. Атомарный кислород О, молекулярный кислород О2 и озон О3 отдельно друг от друга расширяются изобарически, при этом расходуется Q количество теплоты. Определить, какая доля тепла расходуется 1) на работу расширения; 2) на изменение внутренней энергии О, О2 и О3.
42. При изобарическом сжатии азота была совершена работа, равная 12кД. Определить затраченное количество теплоты и изменение внутренней энергии газа.
43. Определить работу расширения 7 кг водорода при постоянном давлении и количество теплоты, переданное водороду, если в процессе нагревания температура газа повысилась на 200 °С.
44. Газ объёмом 2 м3 при изотермическом расширении изменяет давление от 12·105 Па до 2·105 Па. Определить работу расширения, изменение внутренней энергии и подведённую теплоту.
45. При изотермическом сжатии 2,8 кг окиси углерода объём газа уменьшается в четыре раза. Определить работу сжатия, если температура газа 7°С.
46. В изотермическом процессе расширения 1,2 кг азота (N2) ему было сообщено 1200 кДж теплоты. Определить, как изменилось давление азота, если начальная температура его была 7°С.
47. В баллоне ёмкостью 10 дм3 содержится кислород при температуре 27°С и под давлением 107 Па. Нагреваясь солнечными лучами, кислород получил 8350 Дж теплоты. Определить температуру и давление кислорода после нагревания.
48. Аэот (N2), адиабатически расширяясь, совершает работу, равную 480 кДж. Определить конечную температуру газа, если до расширения он имел температуру TI = 362 К. Масса азота m =12 кг.
49. Азот массой 2г, имевший температуру 300 К, был адиабатически сжат так, что его объём уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру газа и paботу сжатия.
50. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 5 м3 окиси углерода (СО) от температуры t1= 0°С до t2 = 220°С, если газ находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легкоскользящим невесомым поршнем? Атмосферное давление Р= 9,35·104 Па.
51. Сила взаимного гравитационного притяжения двух водяных, одинаково заряжённых капель уравновешивается силой электрического отталкивания. Определить заряд капель, если их радиусы равны 1,5·10-4 м.
52. Два бесконечно длинных параллельных провода, расположенных в вакууме заряжены равномерно с линейной плотностью заряда 5·10-8 Кл/м. Расстояние между проводами 0,5 м. Определить силу, действующую на единицу длины провода.
53. Бесконечная равномерно заряжённая плоскость имеет поверхностную плотность электрических зарядов 9·10-6 Кл/м2. Над ней находится алюминиевый шарик, заряженный количеством электричества 3,68·10-7 Кл. Какой радиус должен иметь шарик, чтобы он не падал?
54. Сколько избыточных электронов содержит пылинка, если в электрическом поле напряжённостью 1,5·105 В/м на неё действует сила 2,4·10-10 H?
55. Два одноимённых заряда 10-8 и 2·10-8 Кл расположены в вакууме на расстоянии 20 см один от другого. Определить напряжённость поля в точке, расположенной посередине между ними.
56. Два заряда 9,6·10-8 Кл и 6,4·10-8 Кл находятся на расстоянии 2·I0-9 м один от другого. Какая сила действует на электрон, находящийся посередине между ними?
57. В однородной электрическом поле в вакууме находится пылинка, обладающая зарядом 0,016 нКл. Какой должна быть по модулю и направлению напряжённость поля, чтобы пылинка оставалась в покое, если вертикальная составляющая поля Земли равно 780В/м.
58. Два заряда, равны 20 нКл и 0,16 мкКл, помещены на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряжённость поля в точке, удалённой от первого заряда на 3 см и от второго на 4 см.
59. В двух противоположных вершинах квадрата со сторонами 30 см находятся заряды 0,2 мкКЛ каждый. Найти напряжённость поля в двух других вершинах квадрата.
60. Поле равномерно заряжённой бесконечной плоскости действует в вакууме на заряд 0,2 нКл с силой 22,6 мкН. Определить напряжённость электрического поля и поверхностную плотность заряда на плоскости.
61. Уединённому проводящему шару, помещённому в вакуум, сообщили заряд 90 нКл. Найти потенциал шара, если его диаметр равен 30 см. Определить потенциал поля в центре шара и на расстоянии 15 см от его поверхности.
62. Потенциал уединённого заряженного проводящего шара, погружённого в керосин ( = 2 ), равен 180 В. Определить заряд шара, если его радиус 4 см. Вычислить работу, совершаемую полем при перемещении заряда 0,5·10-1 Кл вдоль силовой линии на расстоянии 8 см от поверхности шара.
63. Сто одинаковых заряжённых капелек при слиянии образовали одну каплю. Каков потенциал этой капли, если потенциал каждой капли равен 3 В?
64. Два проводящих шарика получили соответственно заряды 0,5 и 6 нКл. Определить потенциалы шариков до и после их соединения. Найти заряды обоих шариков после их соединения. Шарики находятся в воздухе, их радиусы равны 1,5 и 6 см.
65. Потенциалы шариков с емкостью 6 и 9 пФ равны 200 и 800 В соответственно. Найти суммарный заряд и потенциал шариков после их соединения.
66. Определить заряд в плоском воздушном конденсаторе ёмкостью 0,02 мкФ, если напряжённость поля в конденсаторе составляет 320 В/см, а расстояние между пластинами равно 0,5 см. Каким будет напряжение на пластинах, если зазор между ними увеличить в два раза? Определить энергию конденсатора в обоих случаях.
67. Площадь пластины слюдяного конденсатора равна 36 см2, толщина слоя диэлектрика равна 0,14 см. Вычислить ёмкость, заряд и энергию конденсатора, если разность потенциалов на его пластинах составляет 300 В, а диэлектрическая проницаемость слюды равна 7.
68. Найти потенциалы и напряжённость электрического поля в точках А и В, находящихся от точечного заряда q = 167 нКл на расстояниях 5 и 20 см, а также работу электрических сил при перемещении точечного заряда 1 нКл из точки А в точку В.
69. Конденсатор ёмкостью 0,6 мкФ, заряженный до разности потенциалов 200 В, соединяет параллельно с конденсатором ёмкостью 0,4 мкФ,разность потенциалов между обкладками которого равна 300 В. Определить емкость такой батареи конденсаторов, разность потенциалов на ее зажимах и запасенную в ней энергию.
70. Один миллион сферических проводящих капелек сливается в одну каплю. Радиус каждой капли равен 5·10-4 см, заряд равен 1,6·10-14 Кл. Какая энергия расходуется на преодоление электрических сил отталкивания при соединении капелек?
71. Определить удельное сопротивление проводника длиной l = 2м, если при плотности тока j = 106 А/м2 на его концах поддерживается разность потенциалов U = 2 В.
72. Какая мощность выделяется в единице объёма проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В. Удельное сопротивление проводника 
= 10-6 Ом·м.
73. Внутреннее сопротивление гальванометра Ra = 6800м. Как и какое сопротивление нужно подключить к нему, чтобы можно было измерить ток силой 2,5А? Шкала гальванометра рассчитана на 300 мкА.
74. Внутреннее сопротивление гальванометра Ra = 720 Ом, шкала его рассчитана на 300 мкА. Как и какое добавочное сопротивление нужно подключить, чтобы можно было измерить им напряжение, равное 300 В?
75. Линия имеет сопротивление 300 Ом. Какую э.д.с. должен иметь генератор, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности 25 кВт потери в линии не превышали 4 % передаваемой мощности?
76. От батареи с э.д.с. 500 В требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляемая мощность 100 кВт. Найти минимальные потери мощности в цепи, если диаметр медных подводящих проводов равен 1,5 см, а удельное сопротивление меди 17 Ом·м.
77. Определить э.д.с. источника тока в цепи, схема которой представлена на рис. 9, если R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 4 Ом, I = 0,75 А (ток идет слева направо). Найти токи I1 и I2.
Рис. 9. Схема цепи
78. Найти силу тока во всех участках цепи, составленной по схеме, указанной на рис. 10, если 1 = 3 В, 2 = 4 В, 3 5 В, R1 = 8 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 1. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
Рис. 10. Схема цепи
79. В цепи ( рис. 11.) внутреннее сопротивление источников тока = 1,5 Ом, = 0,5 Ом, э.д.с. 1 = 50 В, 2 = 10 В. Найти сопротивление R1, при котором сила тока в сопротивлении R0 равна нулю.
Рис. 11. Схема цепи
80. Два источника тока э.д.с. 4 и 6 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями 4 Ом включены параллельно с резистором сопротивлением 40 м (рис. 12). Определить силы токов, идущих через резистор и элементы.
Рис. 12. Схема цепи
Задание 2
1. По двум прямолинейным бесконечно длинным проводникам, находящимся на расстоянии 20 см друг от друга текут в противоположных направлениях теки силой 5 А и 10 А. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в точке, лежащей посредине между проводниками.
2. По трём параллельным проводникам бесконечно длинным, находящимся на одинаковом расстоянии 50см друг от друга, так, что сечения проводников образуют равносторонний треугольник текут токи по 10 А в двух проводниках в одну сторону и 8 А в третьем - в противоположную. Определить напряжённость и индукцию магнитного поля в точке пересечения высот треугольника образуемого сечениями проводников.
3. Вычислить напряжённость и индукцию магнитного поля, созданного отрезком прямолинейного проводника длиной 8 см в точке, лежащей на перпендикуляре к его середине на расстоянии 3 см от проводника по которому течёт ток 20 А.
4. Из проволоки длиной 40 см сделана квадратная решётка, по которой течёт ток 10 А. Найти напряжённость и индукцию магнитного поля в центре этой рамки в среде с магнитной проницаемостью, равной 2.
5. По двум длинным параллельным проводникам текут в одинаковом направлении токи I А и 2 А. Расстояние между ними 6 см. Определить напряжённость и индукцию магнитного поля в точке, удалённой от первого проводника на 6 см и от второго на 3 см.
6. По бесконечно длинному проводу, согнутому под прямым углом течет ток 20 А. Определить напряжённость и индукции магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии 14 см от его вершины.
7. По тонкой катушке с радиусом витков 10 см течёт ток 7 А„ При каком числе витков напряжённость магнитного поля в центре катушки будет 245 А/м.
8. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом 53 пм. Вычислить магнитный момент эквивалентного кругового тока.
9. Определить максимальную магнитную индукцию поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью 10 мм/с на расстоянии 1 см от траектории движения.
10. По тонкому проволочному кольцу течёт ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура.
11. В однородном магнитном поле с индукцией 0,82 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен прямолинейный проводник, по которому течет ток силой 18 А. Определить силу, действующую на проводник, если его длина равна 128 см.
12. Прямолинейный проводник длиной 88 см расположен перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, чему равна магнитная индукция однородного поля, если на проводник действует сила 1,6 Н при силе тока в нем 23 А? -
13. В однородном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл находится линейный проводник длиной 1,4 м, на который действует сила 2,1 Н. Определить угол между направлением тока в проводнике и направлением магнитного поля, если сила тока в проводнике равна 12 А.
14. На двух динамометрах подвешен горизонтально проводник массой 10 г и длиной 20 см, который затем помещён в горизонтальное однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, перпендикулярное к проводнику. При какой силе тока проводник будет невесом?
15. В вертикальном однородном магнитном поле на двух тонких нитях подвешен горизонтально проводник длиной 0,2 м и массой 20,4 г. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. На какой угол от вертикали отклоняются нити, если сила тока в проводнике равна 2А?
16. В однородное магнитное поле с индукцией 0,085 Тл влетает электрон со скоростью 4,6·107 м/с, направленной перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить силу, действующую на электрон в магнитном поле и радиус дуги окружности по которой он движется.
17. Протон разгоняется в электрическом поле с разностью потенциалов 1,5 кВ из состояния покоя и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. В магнитном поле он движется по дуге окружности радиусом 56 см. Определить напряжённость магнитного поля.
18. Электрон разгоняется в вакууме из состояния покоя под действием электрического поля и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить ускоряющую разность потенциалов электрического поля и индукцию магнитного поля, если электрон описывает окружность радиусом 7,58 мм за 59,6 нс.
19. Какая работа совершается магнитным полем с индукцией 0,5 Тл при перемещении проводника с током на расстояние 2 м? Проводник имеет длину 0,5 м, расположен под углом 30° к магнитной индукции и перемещается в направлении, перпендикулярном и к направлению тока, и к направлению магнитной индукции. Сила тока в проводнике равна 20 А.
20. Рамка, содержащая 20 витков провода, расположена в магнитном поле так, что через неё проходит внешний магнитный поток 0,012 Вб. Когда по виткам пропустили электрический ток, рамка повернулась и через нее стал проходить магнитный поток 0,077 B6. Определить работу, произведённую при повороте рамки, если сила тока в цепи равна 8,4 А.
21. Определить индуктивность катушки, если при изменении силы тока от 5 до 10 А за 0,1с в ней возникает э.д.с. самоиндукции 10 В. Как при этом изменилась энергия магнитного поля?
22. Магнитный поток через поперечное сечение катушки, имеющей 1000 витков, изменился на 2 мВб в результат» изменения тока в катушке от 4 до 20 А. Найти индуктивность катушки.
23. Виток площадью 2 см2 расположен перпендикулярно к линиям индукции однородного магнитного поля. Найти индуцируемую в витке э.д.с., если за время 0,05 с магнитная индукция равномерно убывает от 0,5 до 0,1 Тл.
24. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей 100 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 0,1с в катушке индуцируется э.д.с. 10 В?
25. Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с напряжённостью 64 кА/м. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол 30°. Найти длину стороны рамки, если в рамке при выключении поля в течение времени 0,03с индуцируется э.д.с. 10 мВ.
26. Квадратная рамка со стороной 10 см помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамка составляет с линиями индукции магнитного поля угол 60°. Найти магнитную индукцию этого поля, если в рамке при выключении поля в течение времени 0,01 с индуцируется э.д.с. 50мВ.
27. Металлическое кольцо радиусом 4,8 см расположено в магнитном поле с индукцией 0,012 Тл перпендикулярно к линиям магнитной индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025 с. Какая средняя э.д.с. этом возникает в кольце?
28. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8. За какое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возник средняя э.д.с. индукции, равная 0,74 В?
29. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри её от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя э.д.с. индукции, равная 10 В?
30. Проволочная прямоугольная рамка со сторонами 18 и 5 см расположена в однородном магнитной поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить индукцию этого поля, если при его исчезновении 0,015 с в рамке наводится средняя э.д.с. 4,5·10-3 В.
31. Написать уравнение гармонического колебания, совершаемого по закону косинуса, если амплитуда ускорения 50 см/с2 , частота колебаний 50 Гц, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм. Найти амплитуду скорости.
32. Написать уравнение синусоидального гармонического колебания, если амплитуда скорости 63 см/с, период колебаний 1с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно нулю. Найти амплитуду ускорения, частоту колебаний.
33. Материальная точка массой 2г совершает гармонические колебания. Найти круговую частоту, период, фазу колебаний в момент времени, когда смещение точки равно 5 см, скорость её 20 м/с и ускорение 80 см/с2 . Определить амплитуду и полную энергию колеблющейся точки.
34. Полная энергия тела массой 1 кг, совершающего гармонические колебания равна, 10 Дж, максимальная вращающая сила, действующая на тело составляет 100 Н. Написать уравнение колебательного движения тела, если начальная фаза равна 45°.
35. Начальная фаза колебаний точки равна /3. Период колебаний Т = 0,06с. Определить ближайшие моменты времени, в которые скорость и ускорение в два раза меньше амплитудных значений.
36. Материальная точка совершает колебания по закону 
. В какой момент времени её потенциальная энергия равна кинетической?
37. Роль физического маятника выполняет тонкий стержень, подвешенный за один из его концов. При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1с? Чему равен период колебаний при длине стержня 1м ?
38. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену совершает колебания в плоскости, параллельной стене. Диаметр обруча 80 см. Определить приведённую длину и период колебаний такого маятника.
39. Конденсатор электроёмкостью 500 пФ составляет с катушкой индуктивности из 1000 витков длиной 40 см и площадью сечения 5 см2 без сердечника колебательный контур. Найти период колебаний такого контура.
40. Индуктивность колебательного контура равна 0,5мГн. Какова должна быть электроемкость контура, чтобы он резонтировал на длину волны 300 м.
41. На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плоско-выпуклая линза. При нормальном падении на плоскую границу линзы красного света с длиной волны 610 нм в отраженном свете на линзе видны чередующиеся темные и светлые кольца, а в центре линзы – темное пятно. Определить радиус кривизны выпуклой границы линзы, если радиус пятого светлого кольца Ньютона равен 5 мм. Найти оптическую силу линзы, если показатель преломления вещества линзы равен 1,5, а также радиус третьего светлого кольца.
42. Определить диаметр второго светлого кольца Ньютона, наблюдаемого в отражённом свете с длиной волны 640 нм, если радиус кривизны линзы, лежащей на плоской пластинке, равен 6,4 м, а лучи параллельны главной оптической оси линзы. Чему будет равен диаметр этого же кольца, если линзу с пластинкой опустить в воду, показатель преломления которой равен 1,33?
43. Определить радиус кривизны и оптическую силу линзы, лежащей на плоской пластинке, если радиус четвертого светлого кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете, равен 4,5 мм. Освещение производится светом с длиной волны 520 нм, падающим параллельно главной оптической оси линзы. Найти радиус второго темного кольца.
44. При наблюдении колец Ньютона в отражённом свете диаметр четвёртого кольца оказался равным 14,4 мм. Определить длину волны монохроматического света, которым освещается плосковыпуклая линза, лежащая на плоской пластинке, если её радиус кривизны 22 м, а лучи света падают параллельно главной оптической оси линзы.
45. Определить светлое или темное кольцо Ньютона в отраженном свете будет иметь радиус 5,3 мм, если оно возникло при освещении линзы светом с длиной волны 450 нм, падающим параллельно главной оптической оси линзы. Радиус кривизны линзы равен 18 м. Каков радиус этого же кольца, если в зазоре между линзой и пластинкой, на которой лежит линза, будет находится этиловый спирт, показатель преломления которого равен 1,36.
46. На дифракционную решётку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, нормально к ее поверхности падает монохроматическая волна. Первая спектральная полоса получается от средней светлой полосы на расстоянии 28 см. Экран отстоет от решётки на расстоянии 4 м. Определить длину волны падающих лучей.
47. Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решётке, имеющей 500 штрихов на 1 мм, при освещении её светом с длиной волны 720 нм?
48. Период дифракционной решётки равен 0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решётки для 1) 
нм; 2) 
нм.
49. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решётка, чтобы углу 90° соответствовал максимум пятого порядка для света с длиной волны 500 нм?
50. При освещении дифракционной решётки светом с длиной волны 627 нм на экране получились полосы, расстояние между центральной и первой полосами равно 39,6 см. Зная, что экран находится на расстоянии 120 см от решётки, найти постоянную решётки.
51. Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 57°. Определить скорость распространения света в этом кристалле.
52. Луч естественного света проходит последовательно через два поляроида, главные плоскости которых образуют между собой угол 50°. Полагая, что в каждом поляроиде поглощается 10% падающего на него света, определить, во сколько раз луч, выходящий из второго поляроида, ослаблен по сравнению с лучом, падающий на первый поляроид.
53. На одном столбе на высоте 3 м от земли висит лампа в 250 кд, а на другом, находящимся на расстоянии 2,5 м от первого на высоте 4 м висит лампа в 150 кд. Во сколько раз освещённость на земле под одной (и какой) лампой больше, чем под другой.
54. При падении на поверхность стекла свет частью отражается, частью преломляется. Определить показатель преломления стекла, если отряжённый свет максимально поляризован, когда угол преломления равен 30°.
55. Определить силу света лампы уличного освещения, необходимую для создания освещённости на земле посередине между фонарями в 0,2 лк, если лампы висят на высоте 10 м, расстояние между столбами 40 м. Учитывать только освещённость, даваемую двумя соседними фонарями.
56. При чтении освещённость листа составляет 30 лк. Свет от электрической лампочки падает на лист под углом 60° с кратчайшего расстояния от поверхности стола в 1 м. Какой минимальной силы света следует взять лампочку, если ее К.П.Д. = 12,5%?
57. Угол падения луча на поверхность жидкости 50°. Отражённый луч максимально поляризован. Определить угол преломления луча.
58. Угол между плоскостями поляроидов равен 60°. Естественный свет проходя через такую систему ослабляется в 10 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.
59. Луч света переходит из воды в стекло так, что луч, отражённый от границы раздела этих сред, максимально поляризован. Определять угол между падающим и преломленным лучами.
60. Между скрещенными николями поместили пластинку кварца толщиной 3 мм, в результате чего поле зрения поляриметра стало максимально светлым. Определить постоянную вращения кварца.
61. Абсолютно чёрное тело имеет температуру 400 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 16 раз?.
62. Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 400 нм.
63. На металл падают рентгеновские лучи длиной волны 4 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость фотоэлектронов.
64. На зеркальную поверхность площадью 4 см2 падает нормально поток излучения 0,6 Вт. Определить давление и силу давления света на эту поверхность.
65. Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещённости 50 Вт/м2 давление света на неё оказалось равным 0,2 мкПа.
66. На металлическую пластинку падает поток лучей с длиной волны 0,2 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 2,2 В. Определить работу выхода Электронов из металла.
67. На фотоэлемент с катодом из рубидия падают лучи с длиной волны 100 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить для прекращения фототока.
68. Как и во сколько раз изменится поток излечения абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения переместится с длины волны 780 нм на длину волны 390 нм?
69. Определить энергетическую освещённость поверхности абсолютно чёрного тела лучами, падающими на него перпендикулярно, если давление, производимое излучением, равно 10 мкПа.
70. Поток излучения абсолютно черного тела 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 1,45 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.
71. Определить энергию фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона со второй орбиты на первую.
72. В однозарядном ионе электрон перешёл со второго энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом.
73. Определить длины волн де Бройля электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющая разность потенциалов 100 В.
74. Определить дебройлевскую длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 1 кВ.
75. Вычислить по теории Бора радиус первой боровской орбиты и скорость электрона на этой орбите для иона гелия.
76. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшую ошибку в определении скорости электрона, если координата его может быть установлена с неопределенностью 1 мкм.
77. Вычислить энергию ядерной реакции
78. Определить энергию 
- распада ядра углерода 6С14.
79. Определить период полураспада 15Р32, если его активность за 20 суток уменьшилась на 62% по сравнению с первоначальной.
80. Какая доля радиоактивного препарата 
распадается в течение 10 лет?
Рекомендуемая литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1994.
2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: Учебное пособие. – М.: Наука, 1990.
3. Трофимова Т.И. Краткий курс физики. – М.: Высш. школа, 2000.
4. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по физике с решениями. – М.: Высш. школа, 2004.
Подписано к печати 30.10.2006. Формат 60х90 1/16. Гарнитура «Таймс».
Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,75. Тираж 75 экз. заказ №
___________________________________________________________________
Кемеровский институт (филиал) ГОУ ВПО «РГТЭУ».
650992, г. Кемерово, пр. Кузнецкий, 39. Тел. 25-27-76.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 975; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!