Метод областей на координатной плоскости
Задача 26.Найдите все значения параметра а, при которых любое решение неравенства 
по модулю не превосходит двух.
Решение.Будем пользоваться таким свойством функции, что при переходе через непрерывную линию знак функции меняется.
Решим неравенство методом областей. 
Получим 
;
; 
. Ответ: 
Задача 27. При каком значении параметра а неравенство 
имеет единственное решение на 
?
Решение.Решим неравенство методом областей. Представим данное неравенство в виде 
Ответ: а = 3
Задача 28.При каком значении параметра а уравнение 
имеет единственное решение?
Решение. 
| Области | х+а+4 | х-а-4 |
| I | + | - |
| II | - | - |
| III | - | + |
| IV | + | + |
I. 
II. 
III. 
IV. 
Ответ: а = - 6 и а = - 2
Еще раз графический метод.
Задача 29.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений 
имеет более одного решения.
Решение.1) 
2) 
Рассмотрим уравнение 
; 
; 
. При 
прямая 
касается дуги с нижней стороны. Ответ: 
.
Задача 30.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений 
имеет более двух решений.
Решение.Система равносильна совокупности 
Q(-1; 1), M(1; 0), QM 
- условие перпендикулярности прямых. 
. Ответ: при 
три решения
Задача 31.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений 
имеет более двух решений.
|
|
|
Задача 32.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений 
имеет более двух решений.
Таким образом, при определенной систематизации можно приобрести некоторые навыки решения заданий с параметрами, что поможет выпускникам при сдаче ЕГЭ.
Литература
1. Шарыгин И.Ф. Математика. Решение задач (10 – 11). М. «Просвещение», 2007
2. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. М. «Просвещение», 1986
3. Моденов В.П. Задачи с параметрами. Координатный метод. М. «Экзамен», 2007
4. Сергеев И.Н. Математика. Задания типа С. М. «Экзамен», 2011
5. Локоть В.В. Задачи с параметрами и их решения. Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы. М. «АРКТИ», 2008
6. Иванов С.О и др. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5. Ростов –на - Дону: Легион – М, 2011
7. Панферов В.С. и др. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач. ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2010
8. И.В.Ященко и другие. Подготовка к ЕГЭ по математике 2015года. МЦНМО 2014.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 570; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!