Динамические характеристики временных рядов
Лекция № 3
Исходные данные для построения прогнозов и их анализ
Источники сбора информации и точность исходных данных
Различают три основных источника прогнозной информации:
1) накопленный опыт, основанный на знании закономерностей протекания и развития исследуемых явлений, процессов, событий;
2) экстраполяция существующих тенденций, закон развития которых в прошлом и настоящем достаточно известен;
3) построение моделей прогнозируемых объектов применительно к ожидаемым или намечаемым условиям.
Применительно к данным источникам информации различают способы прогнозирования:
1) экспертный, основанный на предварительном сборе информации, её изучении, а также на суждениях экспертов относительно поставленной задачи прогноза;
2) экстраполяция, т.е. изучение предшествующего развития объекта и перенесение закономерностей этого развития в прошлом и настоящем на будущее;
3) моделирование, т.е. исследование поисковых и нормативных моделей прогнозируемого объекта.
Исходные данные для прогнозов собираются в рамках экономико-статистического исследования и являются следствием измерительных, контрольных и учётных функций в экономической сфере. При этом исходные данные должны быть полными и достоверными.
Различают следующие виды ошибок, возникающие при сборе информации:
1) погрешность показателей, которая возникает при математических расчётах в процессе вычисления каких-либо величин;
|
|
|
2) ошибки, возникающие с использованием методик построения социально-экономических показателей;
3) систематические ошибки, которые могут иметь постоянную величину, либо изменяться в определённой функциональной зависимости;
4) случайные (по своей сути) ошибки – их величина описывается законом распределения; при проведении массовых расчётов случайные ошибки могут взаимно погашаться;
5) ошибки, связанные с невнимательностью аналитика.
Различают два основных источника информации об экономических объектах:
1) непосредственное наблюдение и документирование интересующих исследователя сведений;
2) использование ранее накопленных данных, которые содержатся в первичной документации.
По методу сбора исходных данных различают:
1) экспериментальные; происходит наблюдение за специальным экспериментом; различают:
- активный эксперимент – аналитик является инициатором и участником эксперимента;
- пассивный эксперимент – аналитик лишь наблюдает за экспериментом;
2) неэкспериментальные.
Требования к исходным данным
Рассматриваемые методы прогнозирования используют аппарат математической статистики, который требует от исходных данных удовлетворения определённым требованиям. Невыполнение хотя бы одного из этих требований делает бессмысленным применение математического аппарата.
|
|
|
Объективность – незаинтересованность при подготовке временного ряда.
Сопоставимость данных достигается в результате одинакового подхода к наблюдениям на различных этапах формирования исходных данных. Наблюдения должны выражаться в одинаковых единицах измерения, иметь одинаковый шаг наблюдений, рассчитываться для одного и того же интервала времени, по одной и той же методике, охватывать одни и те же элементы, принадлежащие одной неизменной совокупности. Несопоставимость чаще всего проявляется в стоимостных показателях.
Несопоставимость может быть вызвана следующими причинами:
1) различиями в представлении данных; необходимым условием достоверности результатов статистического анализа является соответствие характеристик объекту исследования и их сопоставимость по уровню группировки;
2) различиями в структуре единиц совокупности; объекты одной совокупности могут иметь существенные различия в структуре; обеспечение сопоставимости структуры исследуемых объектов заключается в решении вопроса определения единицы совокупности;
|
|
|
3) различием способов учёта показателей со временем; должен быть единый подход к способу учёта исходных данных; следует различать оценку состояния объекта на определённый момент времени и оценку результатов его деятельности за промежуток времени;
4) различной периодичностью учёта отдельных переменных; необходимо ориентироваться на переменные с максимальной величиной шага наблюдений; при этом происходят значительные потери точности по переменным с меньшими интервалами наблюдений;
5) различием методов расчёта производных показателей;
6) влиянием внешних условий; необходимо пересчитывать показатели в сопоставимый вид;
7) различием масштабов производства; для достижения сопоставимости данных рекомендуется переходить от абсолютных к относительным и удельным величинам.
На практике чаще всего наблюдается и устраняется несопоставимость данных связанная с использованием показателей, отражающих состояние объекта за различные интервалы времени (например, из-за разного количества рабочих дней по периодам наблюдения).
Представительность данных характеризуется их полнотой. Достаточное число наблюдений определяется в зависимости от цели проводимого исследования. Если целью является описательный статистический анализ, то в качестве изучаемого интервала можно выбрать любой по своему усмотрению. Если целью исследования является построение модели динамики, то число уровней исходного ряда должно в 3 раза превосходить период упреждения прогноза и быть не менее 7. В случае использования квартальных или месячных данных для исследования сезонности и прогнозирования сезонных процессов исходный временной ряд должен содержать данные не менее чем за 4 года.
|
|
|
Однородность данных предполагает отсутствие аномальных наблюдений, а также изломов сложившихся тенденций. Аномальность в уровнях наблюдений временного ряда приводит к смещению оценок и искажению результатов анализа. Формально она проявляется как резкое изменение уровня с последующим приблизительным восстановлением предыдущего значения. Для диагностики аномальных явлений используется несколько методов, однако наиболее распространённым является метод Ирвина.
После выявления аномальных значений обязательно определение причин их возникновения. Если точно установлено, что они вызваны ошибками первого рода (форс-мажорные обстоятельства), то аномальные наблюдения необходимо исключать из исходного ряда и заменять их расчётными значениями (средним из двух соседних значений или по аппроксимирующему полиному). Ошибки второго рода (закономерные явления, не зависящие от воли человека) устранять не рекомендуется.
Излом тенденции – свидетельство изменения закономерности протекания процесса или изменения методики вычисления показателя. Если значение на конце временного ряда выпадает из общей тенденции, то без дополнительной информации о причинах этого невозможно определить, имеет место в данном случае аномальное явление или излом тенденции. При этом важно проводить качественный анализ происходящих изменений или дождаться нового наблюдения. Если излом тенденции отражает изменение закономерностей развития процесса, то в качестве информационной базы для статистического анализа могут быть использованы только значения, соответствующие последнему излому тенденции.
Устойчивость – преобладание закономерности над случайностью. На графиках неустойчивых рядов изменения последовательных уровней представляются хаотичными и поэтому поиск закономерностей в формировании значений уровней таких рядов лишён смысла.
Динамические характеристики временных рядов
Расчёт показателей динамики развития экономических процессов проводится на основе статистического анализа временных рядов экономической динамики. Для статистического анализа одномерных временных рядов абсолютные и средние величины должны быть преобразованы в относительные величины. Их можно получить соотнесением уровней ряда с одним и тем же уровнем (базой), либо последовательными сопоставлениями двух соседних уровней. В первом случае получают базисные показатели, во втором – цепные. В качестве базисного чаще всего используется первое значение ряда динамики.
Расчёт показателей динамики временного ряда только тогда отражает объективную тенденцию, когда он выполнен для сопоставимых величин, т.е. исходные данные должны быть предварительно приведены к сопоставимому виду.
Важной характеристикой временного ряда является среднее значение, рассчитываемое для интервального ряда по формуле средней арифметической:
(3.1),
а для моментного ряда – по формуле средней хронологической:
(3.2).
Использование показателя среднего арифметического уровня временного ряда бессмысленно в том случае, если анализируемый процесс имеет устойчивую тенденцию. Для характеристики динамики изменения уровней временного ряда используется несколько показателей.
При анализе временных рядов для определения изменений, происходящих в данном явлении, в первую очередь вычисляют скорость изменения этого явления во времени. Показателем скорости служит абсолютный прирост. Он выражает величину изменения показателя за определённый интервал времени между периодами и характеризует скорость изменения ряда динамики. Средний абсолютный прирост характеризует среднюю скорость изменения временного ряда. С использованием данного показателя связан простейший метод прогнозной экстраполяции: к последнему уровню ряда прибавляется средний абсолютный прирост, вычисленный в предыдущие периоды, и тем самым получается первое прогнозное значение. Далее алгоритм повторяется.
Другим простейшим видом построения прогноза является экстраполяция на основе среднего значения ряда. В данном случае экстраполяция даёт прогностически точную оценку, однако точное совпадение полученных оценок с фактическими значениями маловероятно. Для устранения этого необходимо рассчитывать доверительные интервалы полученного данным методом прогноза.
Для определения относительной скорости изменения изучаемого явления в единицу времени используют относительные показатели: коэффициенты роста и прироста. В случае если данные показатели выражены в процентах, их называют темпами роста и прироста соответственно. Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень одного периода изменился относительно уровня другого периода, т.е. показывает относительную величину прироста в процентах. Важным является то, что замедление темпа прироста не всегда является следствием уменьшения абсолютных приростов.
Показатель среднего темпа роста, рассчитанный по формуле средней геометрической, имеет существенные недостатки, так как основан на сопоставлении начального и конечного уровней ряда и не учитывает динамику процесса в середине анализируемого периода.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 544; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!