Задание 4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цель выполнения:
Применение знаний студентов, полученных по теме «Пересечение поверхностей» для построения линий пересечения гранных поверхностей.
Содержание:
1. Построить три проекции заданных гранных поверхностей.
2. Выполнить все необходимые построения, связанные с нанесением линий пересечения на проекции пересекающихся гранных поверхностей.
Оформление:
Задание выполняется на листе формата А3, исходные данные приведены в таблице 4. Пример выполнения графического задания «Пересечение гранных поверхностей» показан на рисунке 9.
Методические указания:
В центральной части формата расположить оси координат. Построить заданные горизонтальную и фронтальную проекции поверхностей. Рекомендуется горизонтальную проекцию располагать отстоящей от оси х и у на 10…15 мм, а фронтальную по оси Х. Затем строится профильная проекция заданных поверхностей.
Линии пересечения гранных поверхностей определяются по точкам пересечения ребер каждой из них с гранями другой поверхности. Соединив каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получим линию пересечения гранных поверхностей. Видимыми являются только те стороны многоугольника пересечения, которые принадлежат видимым граням поверхностей. Возможны два случая пересечения – врезание и проницание.
Таблица 4
Исходные данные задания «Пересечение гранных поверхностей»
|
|
|
Продолжение табл. 4
Исходные данные задания «Пересечение гранных поверхностей»
Окончание табл. 4
Исходные данные задания «Пересечение гранных поверхностей»
|
Задание 5. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАННОЙ
И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ
Цель выполнения:
1. Закрепление знаний по теме «Пересечение поверхностей».
2. Применение навыков решения позиционных и метрических задач для построения разверток геометрических образов.
Содержание:
1. Построить три проекции пересекающихся поверхностей.
2. Построить проекции линии пересечения.
3. Построить развертки заданных поверхностей с нанесением на них линии пересечения.
Оформление:
Задание выполняется на двух форматах А3, исходные данные приведены в таблице 5. На первом листе решается задача на построение линии пересечения, на втором – построение разверток пересекающихся поверхностей. Пример выполнения графического задания «Пересечение гранной и поверхности вращения» приведен на рисунке 10, а задания «Развертки поверхностей» – на рисунке 11.
Методические указания:
На первом формате проводятся оси координат и с учетом рекомендаций к заданию 4 строятся сначала заданные горизонтальная и фронтальная проекции поверхностей, а затем профильная.
|
|
|
Линией пересечения поверхности вращения и гранной поверхности является пространственная линия, состоящая из плоских кривых, получаемых в пересечении поверхности вращения гранями гранной поверхности. Каждая точка линии пересечения принадлежит обеим поверхностям и поэтому построение этой линии сводится к нахождению ряда таких
точек.
В ряде вариантов одна поверхность – призматическая, которая является проецирующей поверхностью (в данном случае фронтально-проеци-рующей). В этом случае фронтальная проекция линии пересечения принадлежит вырожденной фронтальной проекции призматической поверхности, точки горизонтальной проекции определяются из условия принадлежности второй поверхности. В других вариантах обе поверхности являются проецирующими: призматическая – фронтально-проецирующая поверхность и цилиндрическая – горизонтально-проецирующая. Тогда вырожденные проекции поверхностей определяют фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения, а по ним строится профильная проекция.
Построение проекций линии пересечения поверхностей рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
|
|
|
– выявить геометрическую форму линии пересечения;
– определить проецирующие поверхности;
– определить, какие проекции линии пересечения требуют пост-роения;
– построить опорные точки линии пересечения;
– построить промежуточные точки;
– соединить построенные точки в определенной последовательности, учитывая форму и видимость определенных участков линии пересечения.
На втором листе формата А3 выполняется построение развертки пересекающихся поверхностей.
Разверткой гранной поверхности является плоская фигура, состоящая из граней поверхности. Поэтому построение развертки гранной поверхности сводится к определению натуральной величины каждой грани. Для этого любым способом преобразования комплексного чертежа на основном чертеже в тонких линиях определяются натуральные величины каждого ребра гранной поверхности, а затем последовательно способом треугольников строится каждая ее грань. На развертке на образах ребер и граней гранной поверхности определить образы точек линии пересечения поверхностей.
Аналогичным способом можно построить развертки поверхностей вращения, аппроксимировав их гранной поверхностью, т. е. вписав в цилиндрическую поверхность n-угольную призматическую поверхность, а в коническую – n-угольную пирамидальную поверхность, где n – число сторон многоугольника основания.
|
|
|
Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого равна длине окружности основания, а вторая – высоте цилиндра. Разверткой боковой поверхности прямого кругового конуса является сектор круга, радиус дуги которого равен длине образующей конуса, а дуга сектора – длине окружности основания конуса.
На развертке провести образы прямолинейных образующих, проходящих через точки линии пересечения поверхностей, и отметить эти
точки.
Таблица 5
Исходные данные задания
«Пересечение гранной и поверхности вращения»
Продолжение табл. 5
Исходные данные задания
«Пересечение гранной и поверхности вращения»
Окончание табл. 5
Исходные данные задания
«Пересечение гранной и поверхности вращения»
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1380; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!