Побудова статичної моделі об’єкта регулювання у вигляді полінома
Міністерство освіти і науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ України
Національний університет “Львівська політехніка”
Побудова статичної моделі ОБ’ЄКТА регулювання
За результатами експериментальних досліджень
Методичні вказівки
для самостійної підготовки та інструкція
до лабораторної роботи № 1
з дисципліни “Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів”
для студентів базового напряму 6.050202
“Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”
| Затверджено на засіданні кафедри автоматизації теплових і хімічних процесів Протокол № 9 від 17.02.2011 р |
Львів – 2011
Побудова статичної моделі об’єкта регулювання за результатами експериментальних досліджень: Методичні вказівки для самостійної підготовки та інструкція до лабораторної роботи № 1 з дисципліни “Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів” для студентів базового напряму 6.050202 “Автоматизація та кoмп'ютeрнo-інтeгрoвaні технології”/ Укладачі: Г.Б. Крих, В. П. Кореньков, Г.Ф. Матіко. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2011. – 15 с.
| Укладачі | Крих Г.Б., канд. техн. наук, доц. |
| Кореньков В.П., ст. викладач | |
| матіко Г. ф., канд. техн. наук |
| Відповідальний за випуск | Пістун Є.П., докт. техн. наук, проф. |
| Рецензенти | Стасюк І. Д., канд. техн. наук., доц., |
| Мичуда Л.З., канд. техн. наук, доц. |
|
|
|
Мета роботи: засвоїти методики експериментального визначення статичної характеристики об’єкта регулювання, побудови статичної моделі досліджуваного об’єкта та перевірки її адекватності.
Необхідна підготовка: вміти проводити експерименти для побудови статичної характеристики об’єкта регулювання, знати методи побудови статичних моделей об’єктів регулювання, вміти застосовувати пакети прикладних програм для ідентифікації технологічних об’єктів.
Основні теоретичні відомості
Об’єкт регулювання або технологічний об’єкт керування є невід’ємною складовою системи автоматичного регулювання (САР). Об’єкт регулювання (ОР) – це технологічна установка, в якій один або декілька технологічних параметрів підтримують на заданих значеннях або змінюють за певним законом за допомогою автоматичного регулятора.
ОР характеризують вхідними і вихідними величинами. До вхідних величин ОР відносять регулюючі дії, а також різноманітні збурюючі дії. Регулюючі дії – це такі величини, за допомогою яких безпосередньо змінюють регульовані величини. Ними можуть бути потоки рідин, газів, теплові потоки, які можна змінювати за допомогою регулюючих органів. До збурюючих дій належать зміни параметрів вхідних матеріальних та енергетичних потоків, стан технологічного обладнання тощо.
|
|
|
Регульовані величини – це вихідні величини ОР, що характеризують протікання в ньому технологічного процесу. Такими величинами можуть бути температура, тиск, витрата речовин, концентрація компоненту в суміші, вологість газу тощо. Зазвичай кількість вхідних величин ОР перевищує кількість вихідних величин.
Під дією збурюючих та регулюючих величин регульована величина змінюється в часі. В усталеному режимі певним значенням вхідних (регулюючих і збурюючих) величин відповідає певне значення регульованої величини.
Сукупність математичних рівнянь, які визначають залежність між вихідними та вхідними величинами об’єкта, доповнена обмеженнями, є математичною моделлю об’єкта. Статична модель описує поведінку ОР в усталеному режимі, а динамічна – в нерівноважному (перехідному).
Реальні технологічні об’єкти характеризують декількома вхідними величинами, кожна з яких впливає на кожну вихідну величину, тому кількість каналів дії між ними дорівнює добутку кількості вхідних величин на кількість вихідних величин.
Якщо розглядати статичний режим роботи ОР, то на практиці користуються статичними характеристиками для окремих каналів, тобто залежностями між рівноважними значеннями однієї з вихідних величин та однієї з вхідних величин при фіксованих значеннях усіх інших вхідних величин. Статичні характеристики ОР дозволяють визначати чутливість ОР різними каналами, вибирати регулюючі дії, виявляти найбільш небезпечні збурення, а також оцінювати лінійність ОР.
|
|
|
Статична характеристика (СХ) ОР – це залежність між вихідною і вхідною величинами об’єкта в усталеному режимі його роботи, вона може бути представлена або графіком, або у формі таблиці, або математичною моделлю, тобто рівнянням взаємозв’язку між усталеними значеннями вихідної 
та вхідної 
величин
. (1)
Динамічна характеристика описує зв’язок між вихідною та вхідною величинами в нерівноважному стані
.
Ці моделі доповнюють обмеженнями на величини
Вказані обмеження спричинені умовами фізичної реалізації величин і безпечної експлуатації технологічної установки.
Під час побудови САР доцільно досліджувати характеристики не окремих елементів САР, а їх сукупності. Розглянемо функціональну структурну схему замкнутої САР з метою виявлення її основних елементів та ліній зв’язку між ними (рис. 1).
|
|
|
Рис. 1. Структурна схема замкнутої САР
ОР - об’єкт регулювання; ПВП - первинний вимірювальний перетворювач; ЕП - елемент порівняння; З - задавач; РП - регулюючий пристрій; ВМ - виконавчий механізм; РО - регулюючий орган.
Такі елементи, як об’єкт регулювання, первинний вимірювальний перетворювач, регулюючий орган, виконавчий механізм розглядають як узагальнений об’єкт регулювання, а елемент порівняння, задавач, регулюючий пристрій – як автоматичний регулятор. Деколивиконавчий механізм об’єднують не з об’єктом регулювання, а розглядають його в складі автоматичного регулятора. Після такого об’єднання структурна схема САР елементів складатиметься лише з об’єкта регулювання та автоматичного регулятора (рис.2). Такий підхід дозволяє визначати регулюючі дії, вибирати регулюючі пристрої за характеристиками узагальненого об’єкта регулювання без дослідження кожного з елементів САР.
За виглядом статичних характеристик об'єкти поділяють на лінійні і нелінійні. Статична характеристика нелінійного об’єкта може мати слабо виражену нелінійність (тоді в околі заданого значення її можна лінеаризувати) або мати суттєво нелінійний характер. За наявності в складному об'єкті декількох нелінійних елементів, сполучених за типовими з’єднаннями, визначають сумарну нелінійну характеристику.
Чутливість ОР для досліджуваного каналу дії в статичному режимі кількісно оцінюють рівнянням
(2)
Значення чутливості для певного значення вхідної величини 
є коефіцієнтом передачі ОР
. (3)
Зрозуміло, що у формулі (3) використовують усталені значення і . Для лінійного об’єкта значення коефіцієнта передачі 
є постійним, а для нелінійного – воно є змінним і залежить від значення вхідної або вихідної величини в межах діапазонів їх зміни.
Більшість систем регулювання складають системи автоматичної стабілізації регульованої величини на заданому значенні. Під час роботи таких САР відхилення регульованої величини від заданого значення є незначним, що дозволяє використовувати лінійні моделі об’єкта регулювання. Тому для системи автоматичної стабілізації технологічного параметра не обов'язкове визначення статичної характеристики об’єкта в усьому діапазоні зміни вхідної величини. Достатньо знати значення коефіцієнта передачі лише в околі точки 
, при якому регульована величина відповідає заданому значенню 
.
В той же час на деяких об'єктах необхідно знати статичну характеристику в умовах зміни вхідної величини в усьому діапазоні. В нелінійних об’єктах зміна коефіцієнта передачі об’єкта негативно впливає на показники якості замкнутої САР. Якщо СХ об’єкта є нелінійною, то з метою стабілізації загального коефіцієнта підсилення системи, в замкнутий контур вмикають додатково нелінійний елемент із статичною характеристикою, зворотною до характеристики об’єкта. На практиці такий підхід реалізують, наприклад, застосуванням регулюючих органів з необхідними нелінійними витратними характеристиками.
Математичні моделі за способом їх отримання поділяють на аналітичні (теоретичні) та емпіричні (експериментальні). Перші отримують в результаті теоретичного вивчення властивостей об’єкта і базуються на фундаментальних законах збереження маси, енергії, кількості руху, моменту кількості руху тощо. Емпіричні математичні моделі отримують в результаті експериментальних досліджень, пов’язаних з вимірюванням вхідних і вихідних величин об’єкта з подальшим узагальненням результатів вимірювання у вигляді аналітичних залежностей. Процес отримання математичної моделі об’єкта на основі експериментально отриманих значень його вхідних і вихідних величин називають ідентифікацією. Емпіричні математичні моделі містять коефіцієнти, які не мають фізичного змісту, і придатні для кількісного опису лише досліджуваного об’єкта в певних діапазонах зміни його вхідної і вихідної величин.
За методами одержання експериментальних даних методи ідентифікації поділяють на активні і пасивні. В активних методах застосовують детерміновані зміни вхідних величин (стрибкоподібну, імпульсну, синусоїдальну зміни тощо), а в пасивних – вхідні і вихідні змінні об’єкта реєструють в умовах його нормального функціонування.
| |
стрибкоподібно змінюють та фіксують усталені значення вихідної величини (див. рис. 3). Інші вхідні величини ОР під час експерименту повинні бути сталими. Кількість 
експериментальних пар значень 
, необхідних для побудови статичної моделі, залежить від кількості параметрів моделі.
Математична модель повинна бути адекватною досліджуваному об’єкту, тобто правильно відображати якісні і достатньо точно описувати його кількісні характеристики. Модель адекватна для опису одних характеристик, може бути неадекватною для опису інших характеристик того ж об’єкта. У вузькому розумінні адекватність математичної моделі – це її здатність визначати вихідні величини технологічного об’єкта з відносною похибкою, що не перевищує деякого заданого значення.
Опис лабораторної установки
Досліджуваний узагальнений об’єкт регулювання входить в систему автоматичного регулювання температури.
Об’єктом регулювання в САР температури є електрична піч 1 з нагрівачем 2, який живиться від лабораторного автотрансформатора 3 (рис.4.). Знизу догори піч обдувається кімнатним повітрям вентилятором 4. Витрату повітря можна змінювати за допомогою пневматичного сильфонного виконавчого механізму 6 та заслінки 5, яка встановлена між вентилятором 4 та піччю 1. Керуючий тиск повітря, що подається в підсильфонну камеру 6 ВМ переміщує дно сильфону, яке механічно з’єднане із заслінкою 5.
Вимірювання регульованої величини, температури в печі, здійснюють термопарою 7 та вторинним приладом 8. Вторинний прилад 8 є показуючим та реєструючим, і крім цього, оснащений пневматичним дросельним регулюючим пристроєм, вихідний уніфікований пневматичний сигнал якого через панель дистанційного керування 9 подається до ВМ 6. Панель 9 призначена для безударного перемикання режиму роботи з автоматичного регулювання на ручне керування. Це здійснюється перемиканням пневматичного тумблера 10 з положення ‘A’ в положення ‘P’, при цьому стиснуте повітря від компресора (на рисунку не показаний) через редуктор 11 подається безпосередньо до ВМ 6 та контролюється манометром 12.
До узагальненого об’єкта регулювання в цій САР входять такі елементи: сильфонний виконавчий механізм 6 (ВМ), заслінка 5 (РО), електрична піч 1 (ОР), термопара 7 (ПВП), вторинний прилад 8.
Вихідною величиною такого узагальненого об’єкта регулювання є температура 
, яку реєструють вторинним приладом 8. Вхідними величинами ОР є тиск 
в лінії виконавчого механізму 6, напруга живлення нагрівача електричної печі, температура навколишнього середовища, вологість повітря тощо. Регулюючою дією в даній САР вибраний тиск стиснутого повітря до виконавчого механізму, інші вхідні величини можна віднести до збурюючих дій.
Змістом виконання лабораторної роботи є побудова статичної характеристики узагальненого об’єкта регулювання каналу “тиск стиснутого повітря – температура” 
, при цьому решта вхідних величин об’єкта і, зокрема, напруга живлення нагрівача, повинні бути постійними.
Побудова статичної моделі об’єкта регулювання у вигляді полінома
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 201; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!