Корреляционный анализ. Виды коэффициентов корреляции. Интерпретация и представление результатов

Удобство использования коэффициента корреляции связано со следующими моментами:

он дает меру связи между переменными и в том случае, если они измерены в разных единицах или в разных психологических шкалах;

он изменяется в определенном диапазоне (от +1 до –1) и предполагает возможность единой нормативной интерпретации;

разработаны разные статистические подходы к подсчету коэффициента корреляции как в зависимости от используемых шкал (наименований, порядка, интервалов, отношений), так и в пределах одной и той же шкалы.

Так, разные подходы измерения связи использованы при обосновании процедур подсчета коэффициентов «тау» Кендэлла и «роу» Спирмена как разных ранговых коэффициентов корреляции.

Психологам часто приходится сталкиваться с проблемой выявления связей между переменными, измеренными в различных единицах. Так, баллы, полученные в интеллектуальном тесте, обычно предполагающие использование шкалы интервалов, сравниваются с «сырыми» баллами какого-нибудь личностного опросника, по отношению к которым чаще следует предполагать лишь выполнение условий шкалы порядка. Оба названных показателя могут сравниваться, например, со временем решения мыслительной задачи или числом попыток, осуществленных испытуемыми до нахождения ими окончательного решения. Баллы и секунды можно привести к единой шкале, присвоив, например, им ранги и преобразовав тем самым исходные данные в сопоставимые шкалы порядка. Однако в таком случае обычно речь идет о потере информации, поскольку шкала более высокого уровня «низводится» к шкале более низкого уровня, но не наоборот. Возможны исключения: так, по отношению к результатам процедуры прямого вынесения субъектом балльных оценок предлагаются разные способы обработки данных, рассматривающие получаемые психологические переменные то как шкалы порядка, то как шкалы интервалов.

Вариантами решения этой проблемы являются, во-первых, стандартизация переменных и, во-вторых, использование коэффициентов корреляции, заведомо включающих предположения исследователя о типе используемых шкал. Дж. Гласе и Дж. Стэнли [15] приводят таблицу, демонстрирующую эту ориентацию выбора коэффициента корреляции на тип используемых в исследовании переменных. Остановимся коротко на том, что такое стандартизированные данные, или z-преобразования переменной.

Если переменная представлена множеством п-случаев (это могут быть испытуемые, задачи и т.д.) со средним Х и стандартным отклонением , выступающим в качестве меры разброса, то эти же данные можно преобразовать в другое множество со средним 0 и стандартным отклонением, равным 1. Новые значения при этом будут непосредственно выражаться в отклонениях исходных значений от среднего, измеренных в единицах стандартного отклонения. Новые, т.е. преобразованные, значения переменной называются значениями z:

Величина z также является выборочной характеристикой дисперсии. Z-шкала выступает примером линейного преобразования значений переменной. При таком преобразовании сохраняется соотношение между первичными показателями (X) и новыми показателями z. «Относительная величина разницы между стандартными показателями, полученными при таком линейном преобразовании, в точности соответствует относительной величине различия первичных показателей. Все свойства первоначального распределения показателей полностью воспроизводятся в распределении линейных стандартных показателей. По этой причине любые вычисления, которые можно производить с исходными данными, могут также выполняться и с линейными стандартными показателями без какого-либо искажения конечных результатов».

Нелинейные преобразования позволяют осуществлять сравнение данных, представленных двумя или более переменными, характеризующимися распределениями различной формы. А. Анастази приводит примеры таких показателей, как умственный возраст и процентиль. Исходя из предположения, что распределение первичных показателей («сырые» значения переменной) ближе к нормальному, чем к какому-либо иному, применяют нормализованные стандартные показатели. Понятно, что оценка этого допущения применительно к каждой психологической переменной – специальная задача.

Для определения нормализованных стандартных показателей используют специальные таблицы, в которых приводится процент случаев различных отклонений в «сигмах» ( ) от среднего значения для кривой нормального распределения. Конкретные способы этих преобразований представлены в учебниках по статистике. Спорным остается мнение, что нормализация первичных показателей в психологических исследованиях приводит переменные к шкалам, подобным шкалам физических величин с равными единицами измерения. Следует подчеркнуть, что представленные в учебнике по статистике сведения не могут служить основаниями решения проблемы спецификации психологической переменной.

Корреляционный подход как метод исследования и как способ обработки результатов исследования. Варианты и связи между переменными в корреляционных исследованиях. Виды коэффициентов корреляции.

Один из приемов соотнесения эмпирического и логического анализов данных закреплен в системе условий причинного вывода при экспериментальной проверке каузальных гипотез.

· Эмпирически установленный факт отсутствия ковариации между переменными служит основанием утверждения, что экспериментальная гипотеза не выдержала эмпирической проверки, или что эмпирические данные ей не соответствуют.

· Если экспериментальный контроль не осуществлялся и этот эмпирический вывод об отсутствии связи сделан при использовании средств корреляционного подхода, то его констатация позволяет и до проведения эксперимента отвергать постулируемую каузальную зависимость.

Проведение корреляционного исследования на предварительном этапе сбора данных в пользу психологической гипотезы позволяет принимать решения о необходимости дальнейшего собственно экспериментального исследования.

Экспериментальный метод предполагает разработку плана управления независимой переменной, т.е. схемы задания ее уровней, отличающихся способами предъявления их разным, но уравненным (или эквивалентным) группам либо одному и тому же испытуемому в определенной последовательности.

Этот экспериментальный план является одновременно и планом измерения зависимой переменной как показателя изменений исследуемого базисного процесса, на который предположительно оказывают влияние экспериментальные воздействия.

Корреляционные схемы также включают определение порядка получения данных, но только как плана измерения переменных.

Планы обработки полученных результатов могут быть при этом схожими с теми, которые применяются для анализа экспериментальных данных.

При корреляционном подходе степень произвольности содержательной интерпретации, обосновываемой теми или иными статистическими решениями, гораздо выше, одновременно выводы менее доказательны, поскольку в случае установления значимой связи остается множество объяснений (или теоретических гипотез) относительно ее характера и направленности.

В реальных исследованиях очень редко имеет место так называемый критический эксперимент, для которого положительный и отрицательный исходы связывались бы с разными содержательными интерпретациями зависимости, что позволяло бы делать выбор между разными теоретическими объяснениями.

Наличие значимой связи между переменными в возможных рассуждениях о результатах корреляционного исследования может означать следующее.

1. Наблюдаемая зависимость между переменными, возможно, является причинно-следственной, но направление связи может быть любым: А рассматривается в качестве причины В (А → В) или В в качестве причины А (В → А).

Без экспериментального контроля нет оснований для предпочтения одной из двух альтернатив.

2. Переменные А и В не связаны причинно-следственной зависимостью, но входят в комплекс взаимодействия переменных так, что другие каузальные зависимости между какими-то переменными комплекса порождают корреляцию А и В. При этом возможны два различных случая.

Во-первых, связь между переменными может быть опосредована одной или несколькими промежуточными переменными: А → Б → Г → В.

Во-вторых, А и В могут являться следствиями одной причины, действующей либо прямо, либо через промежуточные переменные: А → Б → Г → В.

Такое отношение между переменными А и В должно интерпретироваться как ложная корреляция.

Ложная корреляция дает пример наличия наблюдаемой связи переменных, между которыми нет причинно-следственных отношений.

· Гипотезы, проверяемые в корреляционном исследовании, в общем случае не содержат предположений, за счет чего получена наблюдаемая, или эмпирическая, взаимосвязь.

· Логически обоснованные выводы строятся на основе учета реализованных форм статистического контроля.

Квазиэкспериментальные планы психологического исследования. Квазиэкспериментальный метод с точки зрения ограничений в формах экспериментального контроля.

Все более распространенным становится мнение о том, что можно валидно концептуализировать, т.е. обосновать в качестве базисной переменной, и операционализировать выделение всех характеристик испытуемых, различная выраженность которых (в схемах снижения контроля «до» экспериментального воздействия) может исказить степень влияния НП на изучаемый вид деятельности или измеряемые в качестве ЗП психологические показатели. Если статистическое сравнение (по результатам предварительного тестирования) не выявляет значимых различий, то влияние таких характеристик считается проконтролированным.

Квазиэксперимент требует, во-первых, экспликации всех вероятных угроз валидному выводу со стороны непроконтролированных источников воздействий или межиндивидуальных различий, во-вторых, выбора с учетом контроля этих угроз соответствующего квазиэкспериментального плана, задающего схему сбора данных и логику последующего сравнения ЗП в контроле за выводом. В-третьих, обычно предполагается исключение плохо контролируемых этим планом угроз с помощью статистического контроля.

При формальном планировании способ контроля может выглядеть так, что исследование приближается по своей схеме (и по способам задания переменных) в большей степени к экспериментальному или к корреляционному. Если учесть, что квазиэкспериментальные исследования проводятся в основном путем подбора групп и установления интересующих исследователя эффектов на основе межгрупповых сравнений, то стратегии подбора или отбора испытуемых в группы и раскрывают особенности этого подхода.

Можно выделить два основных направления снижения форм контроля при формировании экспериментальной и контрольной групп: 1) невыполнение условия рандомизации отбора испытуемых в группы, 2) рассмотрение в качестве аналога НП того отличия между группами, которое вводилось как основание неэквивалентности групп. По мнению Дж. Кэмпбелла, в работах которого был введен термин «квазиэкспериментирование», именно первое направление дает критерий перехода к квазиэкспериментальным планам. Предполагается, что множество исследований такого типа проводится в реальных, т.е. «полевых», условиях и группы отбираются в основном как реально сложившиеся. Исследователь при этом не контролирует не только состав испытуемых, но и внутригрупповую динамику отношений (так называемый фон, или «внутригрупповую историю»). Он может, однако, ориентироваться на внешне заданные критерии сходства или отличий между самими группами.

Кроме отбора групп по внешним критериям, исследователь может также использовать специальные стратегии подбора испытуемых в группы, если имеет возможность тестировать интересующие его свойства в выборке потенциальных испытуемых или учитывать их характеристики, собранные как статистический или биографический материал.

Различие интраиндивидуальных и межгрупповых схемам психологических экспериментов. Интраиндивидуальные и кроссиндивидуальные схемы и их применение. Репрезентативность индивидуальных данных и преимущества кросс-индивидуальных схем. Различия при использовании схем латинского квадрата в интраиндивидуальном и кросс-индивидуальном экспериментах.

Если смене уровней НП подвергается отдельный человек или отдельная группа, то речь идет о интраиндивидуальных планах.

Если экспериментальные и контрольные условия, уровни предлагаются разным группам людей, то это межгрупповые схемы.

Схемы позиционного уравнивания могут выступать в качестве интраиндивидуальных планов. Но разные последовательности уровней, в каждой из которых каждое условие НП представлено только один раз, могут предъявляться и разным группам испытуемых. В подобном случае эксперимент называется кроссиндивидуальным. Эквивалентные группы будут выполнять экспериментальные задания на всех уровнях НП, но будут отличаться между собой именно порядком предъявления уровней. Итак, порядок предъявления становится в таком случае второй НП. Контроль фактора времени при интраиндивидуальных многоуровневых схемах становится отдельной проблемой, которая частично может решаться переходом к кроссиндивидуалъному эксперименту. . Тогда простейшим вариантом будет, например, схема реверсивного уравнивания: первая группа испытуемых получает условия АБСД, а вторая – ДСБА, т.е. ту же последовательность в обратном порядке. Латинский квадрат может быть применен в обоих типах схем – интраиндивидуальных и кроссиндивидуальных. Как и другие схемы, эта форма контроля не снимает эффектов переноса, а значит, в случаях неоднородных или асимметричных эффектов (влияния одного уровня НП на другой) усреднение данных происходит при плохой внутренней валидности.

Межгрупповые схемы. Групповое проведение опытов и межгрупповой эксперимент. Основные стратегии отбора и подбора испытуемых в группы. Отличие межгрупповых экспериментов и квазиэкспериментов по принципам подбора в группы и способам задания экспериментального и контрольного условий

9.3.1. Межгрупповыс схемы

Различия между субъектами и неравенство между группами – основной источник угроз внутренней валидности при межгрупповых схемах.

Соответствующий «истинный» экспериментальный план в книге Дж. Кэмпбелла представлен как план с предварительным и итоговым тестированием и контрольной группой. Он имеет вид схемы 9.1 или 9.2.

Схема 9.1. План с предварительным и итоговым тестированием для экспериментальной и контрольной групп.

Схема 9.2. Тот же план, предполагающий два уровня Х-воздействия.

RO₁XO₂

RO₃ O₄

R XO₅

R O₆

Схема 9.3.План Соломона.

RXO΄

R O΄΄

Схема 9.4. План для экспериментальной и контрольной групп, без предварительного тестирования.

При достаточно хорошем контроле угроз внутренней валидности такой план сравнения ЗП – при наличии экспериментальной и контрольной групп – может иметь недостаточную внешнюю валидность.

Р. Соломон – один из авторов, специально анализировавший подобного рода эффекты тестирования, показал, например, что предварительное тестирование повышало успешность экспериментального обучения чтению.

Цели специального контроля эффекта тестирования служит план Соломона, схема которого включает сравнение четырех групп: двух экспериментальных и двух контрольных, а удвоение их числа связано с введением фактора «наличие или отсутствие предварительного тестирования» (9.3).

Более простым вариантом является план с контрольной группой и измерением показателей ЗП только после Х-воздействия (или путем сравнения действия разных уровней НП), схема 9.4.

Именно он рассматривается в качестве общей основы межгрупповых схем сравнений основных результатов действия экспериментальных факторов.

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 895; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 13 141516 17 18 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!