Основные понятия эконометрики
Библиотека Балтийского института экономики и финансов Ю.Я. Настин Эконометрика Учебное пособие Калининград 2004
БАЛТИЙСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
(БИЭФ)
Ю.Я. Настин
Эконометрика
Учебное пособие
Калининград, 2004
ББК 65в6
Автор: Юрий Яковлевич Настин, канд. экон. наук, доцент
Рецензент: Владимир Алексеевич Дмитровский, канд. физ.-мат. наук, доцент.
Учебное пособие посвящено эконометрическим методам и моделям. По содержанию соответствует требованиям образовательного стандарта для студентов вузов специальностей 060500 "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" и 060400 "Финансы и кредит".
В пособии основное внимание уделено математическим методам и меньшее - прикладным моделям, что обусловлено стремлением не допустить разрастания объема и чрезмерного усложнения материала.
Может быть использовано в учебном процессе и для системы повышения квалификации специалистов, занимающихся анализом и прогнозированием социально-экономических процессов, маркетинговыми исследованиями.
Печатается по решению Ученого совета БИЭФ, протокол №1 от 29 января 2004 г.
Ó БИЭФ, 2004.
Ó Настин Ю.Я., 2004.
Содержание
|
|
|
Введение................................................................................................................................ 4
1. Основные понятия эконометрики............................................................................... 8
1.1. Концепция эконометрического моделирования.................................................................. 8
1.2. Данные наблюдений для эконометрического моделирования.......................................... 11
1.3. Линейная регрессионная модель...................................................................................... 13
1.4. Модель в форме системы одновременных уравнений..................................................... 14
1.5. Этапы эконометрического моделирования....................................................................... 14
2. Парный регрессионный анализ.................................................................................... 17
2.1. Линейная парная регрессия.............................................................................................. 17
2.2. Связь коэффициентов регрессии и корреляции............................................................... 19
2.3. Основные положения регрессионного анализа................................................................ 20
2.4. Качество оценок параметров bo, b1 и s2: теорема Гаусса-Маркова и метод максимального правдоподобия.............................................................................................. 21
2.5. Доверительный интервал для функции регрессии............................................................ 23
|
|
|
2.6. Доверительный интервал для индивидуальных значений 
............................................ 24
2.7. Доверительный интервал для параметров регрессии...................................................... 25
2.8. Оценка значимости уравнения регрессии......................................................................... 25
3. Множественный регрессионный анализ.................................................................... 27
3.1.Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии........................... 29
3.2. Оценка параметров классической множественной регрессионной модели МНК.............. 30
3.3. Сравнение влияния объясняющих переменных................................................................ 31
3.4. Выборочные оценки и доверительные интервалы............................................................ 32
3.5. Оценка значимости и адекватности множественной регрессии......................................... 34
4. Практические вопросы построения регрессионных моделей 35
4.1. Мультиколлинеарность и отбор значимых факторов....................................................... 36
4.2. Линейные регрессионные модели с атрибутивными факторами....................................... 39
4.3. Критерий Чоу: объединение регрессий............................................................................ 40
4.4. Нелинейные регрессионные модели: классификация и примеры...................................... 40
|
|
|
4.5. Функции эластичности...................................................................................................... 41
4.6. Производственная функция Кобба-Дугласа...................................................................... 43
4.7. Частные коэффициенты корреляции................................................................................ 43
5. Регресионные модели временных рядов и прогнозирование 46
5.1. Структура и классификация временных рядов................................................................. 46
5.2. Автокорреляционная функция.......................................................................................... 47
5.3. Сглаживание временного ряда и прогнозирование........................................................... 48
6. Обобщенная линейная модель множественной регрессии 52
6.1. Признаки обобщенной линейной модели.......................................................................... 52
6.2. Обобщенный метод наименьших квадратов..................................................................... 53
6.3. Сущность и последствия гетероскедастичности.............................................................. 54
6.4. Тесты на гетероскедастичность........................................................................................ 55
6.5. Устранение гетероскедастичности взвешенным МНК........................................................ 57
6.6. Автокорреляция остатков временного ряда и тесты на ее наличие.................................. 58
|
|
|
6.7. Идентификация временного ряда и устранение автокорреляции..................................... 60
7. Регрессионные динамические модели...................................................................... 63
7.1. Последствия и причины стохастичности регрессоров..................................................... 63
7.2. Устранение коррелированности регрессоров и ошибок методом инструментальных переменных............................................................................................... 64
Приложение 1....................................................................................................................... 66
Приложение 2....................................................................................................................... 79
Библиографический список.............................................................................................. 82
Введение
Эконометрика как отрасль науки появилась в первой четверти ХХ века и дословно означает “экономические измерения”. Появление эконометрики соответствовало общей тенденции развития экономического знания, хорошо охарактеризованной в работе [5, с.6]: “Язык экономики все больше становится языком математики, а экономику все чаще называют одной из наиболее математизированных наук”.
За прошедшее столетие развития эконометрики сложилось достаточно однозначное понимание содержания (предмета и метода) этой науки. Оно отражено в образовательном стандарте, в соответствующих учебниках и пособиях. В экономической литературе высказывается такая точка зрения на место эконометрики в современой экономике: современная экономика в состав экономической теории включает четыре дисциплины: макроэкономику, микроэкономику, мировую экономику и эконометрику.
Еще одно представление о содержании эконометрики дает ее характеристика как интегральной области знаний: эконометрика является синтезом экономики, математики, статистики и информатики.
При изучении и практическом использовании эконометрики студенты встречаются как минимум с пятью трудностями.
Первая трудность является следствием интегрального характера дисциплины, поэтому и учебники пишут различные специалисты. Экономисты пишут содержательно и понятно, но в основном о прикладной стороне вопроса, а суть математического аппарата остается нераскрытой. Математики пишут математически корректно, раскрывают тонкости методов, но непонятно – какое отношение все это имеет к экономике. Наконец, есть учебники, которые совмещают в себе оба направления, но в таком случае растет объем материала.
Вторая трудность обусловлена тем, что эконометрика как учебная дисциплина в российских вузах появилась всего 10-12 лет назад, и поэтому отсутствуют традиции, сложившиеся отечественные школы, устоявшаяся учебная литература.
Третья трудность изучения эконометрики вытекает из традиционно слабой подготовки экономистов в области теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и математики в целом. Не преодолена точка зрения на второстепенность такой подготовки для экономистов, хотя это и противоречит опыту экономического образования в развитых странах. Слабая подготовка не позволяет эффективно применять математико-статистический аппарат в практической деятельности, а для молодых специалистов это служит подтверждением ненужности такой подготовки – образовался порочный замкнутый круг. Поэтому при работе с этим пособием читателям придется вспомнить некоторые разделы из математического цикла дисциплин. Мы рекомендуем проработать Прилож. 1 и 2: основные понятия теории вероятностей и математической статистики и элементы матричной алгебры.
Четвертая трудность изучения эконометрики обусловлена тем, что отечественные школы математической статистики и эконометрики находятся в процессе перехода на международную (англизированную) систему понятий и обозначений, а разные учебники и пособия отражают разные этапы на этом пути. Ясно, что это создает "вавилонское столпотворение", которое затрудняет использование различных источников, требует знания английского языка. В настоящем пособии мы старались следовать понятиям и обозначениям [5].
Пятая трудность возникает при использовании эконометрических знаний в практической деятельности. Оказывается, что знания всех тонкостей теории не помогают решать конкретные задачи, если в вашем распоряжении нет современного эконометрического пакета прикладных программ вместе с компьютером. Таким образом, эконометрист обязательно должен быть опытным пользователем компьютера.
Последнее обстоятельство очень важно при изучении эконометрики. Математическая громоздкость методов, многократная проверка гипотез, многовариантность вычислительных процедур создают ощущение невозможности – неэффективности - практического их использования. Однако это не так. Компьютерные технологии снимают все вычислительные трудности. Это в полной мере относится, например, и к применению аппарата матричной алгебры. Если раньше его ценили только за аналитичность и компактность представления, а вычислительный аспект оставался в стороне, то сейчас матричные выражения прямо записываются на языке пакета программ как обычные арифметические выражения. Язык матричной алгебры благодаря компьютеру стал и мощным языком вычислений.
Перечень сокращений
| ЗР | - закон распределения |
| КЛММР ЛММР | - классическая ЛММР - линейная модель множественной регрессии |
| МЛР | - множественная линейная регрессия |
| ММЛР | - модель множественной линейной регрессии |
| ММП | - метод максимального правдоподобия |
| МНК | - метод наименьших квадратов |
| МО | - математическое ожидание |
| НЗР | - нормальный ЗР |
| НЗРСВ | - НЗР СВ |
| ОЛММР СВ | - обобщенная ЛММР - случайная величина |
| СКО | - среднее квадратическое отклонение |
| ФР | - функция распределения |
| ФРСВ AR(p) MA(q) ARMA(p,q) DL(p) ADL(p,q) | - ФР СВ - авторегрессионная модель р-го порядка (autoregressive) - модель скользящей средней q-го порядка (moving average) - авторегрессионная модель скользящей средней порядков р и q (autoregressive moving average) - модель с распределенными лагами порядка р (distributed lags) - авторегрессионная модель с распределенными лагами порядков р и q (autoregressive distributed lags) |
| Перечень обозначений | |
| n | - длина выборки |
| p | - число переменных в уравнении регрессии |
| åxi | - суммирование по индексу i от 1 до n |
| Пxi | - перемножение по индексу i от 1 до n |
| Х | - если по тексту вектор, то это вектор-столбец. Это касается и любых других идентификаторов |
| Х’ | - вектор-строка (штрих - операция транспонирования) |
| М(Х) | - математическое ожидание СВ Х |
| b1, b2, ... , b р | - истинные (всегда неизвестные) параметры регрессии |
| b1, b2, ... , b р | - оценки истинных значений параметров регрессии |
| Nх(a, s) | - нормальный закон распределения СВ Х с параметрами МО=а, СКО=s |
| a | - уровень значимости критерия - вероятность совершить ошибку 1-го рода: отвергнуть истинную гипотезу Но (обычно принимается a=0,05) |
| b | - вероятность совершить ошибку 2-го рода: принять неверную основную гипотезу Но |
| g=1-b | - вероятность отвергнуть неверную гипотезу Но - мощность критерия |
| Прописные латинские | - имена переменных. Часто вектор или матрица. |
| Строчные латинские | - значения переменных. Для соответствующих греческих букв – выборочные значения параметров (b, e, s и пр.) |
| Строчные греческие | - имена переменных и теоретические значения параметров (b, e, s и пр.) |
Основные понятия эконометрики
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 213; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!