Вычисление дирекционных углов, перевод их в румбы и проверка вычислений
Для получения координат точек полигона нужно знать дирекционные уг- лы и горизонтальные проложения линий. Зная дирекционный угол одной стороны, можно вычислить дирекционные углы всех остальных сторон полигона, хода Дирекционные углы остальных линий полигона вычисляются по формуле
а посл= а пред + 180 - b(между ними) ,
где aпосл – дирекционный угол последующей линии хода;
aпред – дирекционный угол предыдущей линии хода;
bиспр – исправленный угол между этими линиями хода.
Если измерены левые углы, применяется формула:
aпосл = aпред +180° - bиспр .
Следует помнить, что дирекционные углы больше 360° и отрицательными быть не могут. Если в результате вычислений величина дирекционного угла получается более 360°, то из полученного значения вычитается 360°, и в таблицу записывается остаток. Если получается отрицательный дирекционный угол, то к величине aпред +180° прибавляется еще 360° и после этого вычитают bиспр.
Наклонные расстояния и углы.
Горизонтальное продолжение d- это проекция длины наклонной местности на горизонтальную плоскость.
d=D*Cosa
Вычисление горизонтальных проложений линий.
Для составления планов необходимо пользоваться горизонтальными проложениями линий, а не их длинами на местности. Поэтому при вычислениях учитывается наклон линии к горизонту.
В любом случае горизонтальное проложение меньше длины наклонной линии.
Горизонтальные проложения вычисляют по формулам или путем введения табличных поправок:
|
|
|
при измерении линии оптическим дальномером
d = 100 (n2 – n1) cos^2 ν
или
d = 100 (n2 – n1) - DDν
DDν = 100 (n2 – n1) (1 - cos 2 ν) = 100 (n2 – n1) sin^2 ν .
где n2 и n1 - соответственно отсчеты по нижней и верхней дальномерным нитям;
ν - угол наклона линии;
DDν - поправка за наклон линии к горизонту.
Вычисленные горизонтальные проложения вписываются в шестую графу ведомости координат и подсчитывается сумма сторон (периметр) полигона.
Определение приращения координат.
Координаты вершин полигона (хода) вычисляются посредством приращений координат, которые в свою очередь вычисляются по формулам:
ΔY=dSina
Приращениями координат называется проекция d на оси координат или разность координат конца и начала отрезка.
Результаты вычислений записываются в седьмую (∆Х) и восьмую (∆У) графы.
Наиболее быстро приращения координат вычисляются при помощи вычислительных машин и микрокалькуляторов. Для вычисления приращения кoординат применяются также специальные таблицы, например, «Таблицы для вычисления прямоугольных координат» Ф.Гаусса и многие другие. По каждой графе приращений координат вычисляется их сумма и итоговые значения записываются под чертой. Также вычисления проводятся с помощью калькулятора. Следует убедиться, что на индикаторе калькулятора высвечиваеся обозначение «Г» (градусы) для отечественных калькуляторов или «DEG» (degree) для импортных. Необходимо помнить, что минуты в значениях дирекционных углов следует перевести в десятичные доли градуса. Полученные значения приращений округляются до 0,01 м
|
|
|
Увязка приращений координат.
Если бы результаты измерения углов и линий полигона, а также построений их на плане были точными, то, нанося полигон по углам и линиям от точки 1 пришли бы в точности в ту же точку 1. Спроектировав все линии полигона на оси координат и отметив на них положительные приращения координат по одну сторону оси, а отрицательные – по другую, наглядно видно, что по каждой оси суммы положительных и отрицательных приращений по абсолютной величине равны.
Следовательно, в сомкнутом полигоне теоретически алгебраическая сумма приращений координат по каждой оси равна нулю.
SDХ теор =0;
SDУтеор =0
а) теоретически б) фактически
|
|
|
В действительности же результаты измерений углов и линий имеют ошибки, вследствие которых суммы приращений по осям координат не равны нулю
SDХвыч ¹ 0; SDУвыч ¹ 0 ,
а невязки в приращениях координат по каждой оси будут равны
Прежде чем распределить невязки, надо убедиться в их допустимости, судя не по каждой отдельной невязке fx и fy , а по невязке в периметре – абсолютной линейной невязке
Абсолютная невязка fp главным образом зависит от периметра полигона.
Чем больше периметр, тем большую невязку следует в нем ожидать. Поэтому и допустимость невязки определяется в зависимости от пери- метра полигона. Невязка в периметре теодолитного хода при средних условиях измерения линий считается допустимой, если она не превышает 1/2000 периметра Р, т.е.
доп ʄp = 
Должно выполнятся условие:
fр £ доп fр ,
Полученные поправки алгебраически прибавляются к соответствующим приращениям и уже увязанные приращения координат записываются в графы 9 и 10 ведомости. Сумма увязанных приращений по каждой оси должна равняться теоретической сумме приращении
åDХиспр = åDХтеор =0
åDУиспр = åΔУтеор=0
в чем необходимо убедиться, подсчитав их и записав результаты под чертой девятой и десятой граф ведомости.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 2621; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!