Решение прямой геодезической задачи
Пусть на местности закреплены точки А и В. Для точки А известны ее координаты (XA,YA), а для линии АВ горизонтальное проложение d и дирекционный угол a. Необходимо определить координаты XB, YB точки В.
Приращения координат DX и DY вычисляются как катеты треугольника АВС:
DX = d * cosa ;
DY = d * sina .
тогда
XВ = XA + DX;
YB = YA + DY
Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода.
Исходные данные.
Для вычисления координат точек замкнутого хода необходимо иметь:
1) измеренные горизонтальные углы между линиями хода;
2) горизонтальные проложения линий хода; a d Х ХВ ХА А В YA YB DX DY Y .
Решение прямой геодезической задачи C 7
3) дирекционный угол начальной линии;
4) координаты начальной точки.
Вычислительная и графическая обработка теодолитной съемки служит для получения контурного плана какого-либо участка в заданном масштабе. Она включает последовательное выполнение следующих операций:
- составление координатной ведомости на основании полевых журналов;
- построение координатной сетки;
- нанесение на план точки рабочей основы по координатам и перенесение с абрисов контуров предметов и местной ситуации в условных знаках, принятых для данного масштаба плана.
Определяем угловую невязку.
Угловая невязка теодолитного хода-это суммарная ошибка в измеренных углах, равная разности сумм измеренных углов их теоретической суммы по формуле:
|
|
|
ʄβ=∑βизм-∑βтеор
Производится оценка качества измерения углов и вычисляются углы увязанные (исправленные). Для этого подсчитывается, оценивается и распределяется угловая невязка хода.
Угловая невязка хода ʄβ вычисляется как разность между суммой измеренных углов, отягощенных погрешностями измерений, и теоретическим значением этой суммы.
Теоретическая сумма углов находится по известной формуле планиметрии для суммы углов многоугольника (в школьном курсе она выводится только для выпуклых многоугольников, но нетрудно доказать, что она справедлива и для невыпуклых)
Sbi теор=180°*(n-2),
где n – количество измеренных горизонтальных углов (вершин теодолитного хода).
Тогда угловая невязка хода вычисляется по формуле
fb= Sbi - 180°*(n-2),
где bi - величины измеренных горизонтальных углов.
Угловая невязка fb является показателем точности измерения углов. Она не должна превышать определенной предельной величины, которая подсчитывается по формуле
где, n – количество измеренных углов.
Результаты вычисления Sbi , а также невязок fb и fb пред записываются в графу 2 таблицы 1 ниже записи значений измеренных углов.
|
|
|
Если | fb | £ | fb пред| , то полученная угловая невязка распределяется между измеренными углами. При | fb | > | fb пред| необходимо проверить, правильно ли выписаны из журнала наблюдений значения измеренных горизонтальных углов и не допущена ли ошибка при вычислении величины fb . Если ошибки не обнаружено, то все углы следует измерить заново.
Распределение угловой невязки может быть выполнено двумя способами: либо поровну на все измеренные углы, либо поправки вводятся только в углы, образованные более короткими сторонами. Цель введения поправок – скомпенсировать погрешности измерений. Поэтому при любом способе распределения знаки поправок берут противоположными знаку невязки. Поправки проставляют над значениями углов, в которые эти поправки придаются.
Для контроля следует убедиться, что сумма всех поправок равна величине невязки с обратным знаком. Исправленные углы (графа 3) находятся как алгебраическая сумма измеренного угла и поправки к нему. Если угол не получил поправки, его значение просто переписывается в столбец 3.
Фактическую угловую невязку, если она допустима, распределяют на все углы поровну в виде поправок, но с обратным знаком :
|
|
|
Vпопр = 
где n- число углов.
Однако фактическая невязка очень редко делится на n без остатка. Тогда возникает необходимость в одни углы вводить большие поправки, чем в другие. Так как углы, заключенные между короткими сторонами, измеряются с большей ошибкой, то в них и вводятся большие поправки. Сумма поправок в углы должна точно равняться невязке, взятой с обратным знаком
∑Vβ=—ʄβ
Сумма увязанных углов (итог графы 3) должна равняться теоретической сумме углов åbтеор.
Невязка по осям (ʄx, ʄу)- это суммарные ошибки в приращениях координат сторон теодолитного хода, равное разности или сумме вычисленных приращениях и теоретических сумм.
Исправленный угол- измеренный угол, измененный на величину его поправки.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 839; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!