ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ ПИТАННЯ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
1) Поняття матриці. Дії над матрицями.
2) Обернена матриця та порядок її обчислення.
3) Ранг матриці та порядок його обчислення.
4) Поняття про визначники. Визначники другого, третього та n-го порядку. Властивості визначників. Порядок обчислення визначників.
5) Системи m-лінійних рівнянь з n- змінними та їх розв’язок, їх властивості.
6) Системи двох і трьох лінійних рівнянь та їх розв’язок з використанням формул Крамера.
7) Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса.
8) Розв’язання систем лінійних рівнянь матричним методом.
9) Скалярний, векторний і мішаний добуток векторів.
10)Поняття вектора. Дії над векторами. Базис на площині і в просторі. Умовиколінеарності і компланарності векторів.
11)Координати точки на прямій і на площині. Відстань між двома точками.
12)Поняття рівняння лінії на площині. Види рівнянь прямої та визначення кутів між прямими.
13)Площина в просторі, види рівнянь площини та визначення кутів між площинами. Умови паралельності і перпендикулярності двох площин.
14)Поняття про лінії другого порядку. Види ліній другого порядку. Поняття про коло. Рівняння кола та його властивості. Еліпс та його канонічне рівняння. Дослідження форми еліпса.
15)Поняття про гіперболу. Канонічні рівняння гіперболи. Дослідження гіперболи за її канонічним рівнянням.
16)Парабола. Канонічне рівняння параболи. Дослідження параболи за її канонічним рівнянням.
|
|
|
17)Поняття границі функції та основні теореми про границі. Перша та друга важливі границі та їх наслідки. Обчислення границь функцій.
18)Похідна функцій. Геометричний та фізичний зміст похідної. Табличні похідні. Основні теореми диференціального числення. Складена функція та її похідна. Похідні вищих порядків, порядок знаходження їх.
19)Застосування другої похідної для дослідження функції. Повне дослідження функцій та побудова графіку.
20)Диференціал функції. Геометричний зміст диференціала. Властивості диференціала функцій.
21)Функції багатьох змінних. Частинні похідні та повний диференціал функції двох і більше змінних.
22)Невизначений інтеграл. Основні властивості інтегралу. Табличні інтеграли. Методи інтегрування.
23)Визначений інтеграл, його геометричний зміст. Властивості інтегралу. Визначений інтеграл як границя інтегральної суми. Формула Ньютона – Лейбніца.
24)Використання визначеного інтегралу для обчислення площ, об’ємів фігур та розв’язування економічних задач з використанням визначеного інтегралу.
25)Диференціальні рівняння. Основні поняття і означення. Задача Коші. Диференціальні рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними, лінійні та однорідні диференціальні рівняння, порядок їх розв’язку.
|
|
|
26)Диференціальні рівняння вищих порядків. Лінійні однорідні диференціальні рівняння ІІ-го порядку зі сталими коефіцієнтами. Загальні розв’язки рівняння.
ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ
1. 
Знайтиматрицю D=3A2-2A+5E
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 243; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!