Выбор средств измерений электрических величин

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Предполагаемый диапазон измеряемых действующих значений периодического напряжения электрической сети составляет U_min до U_max._. Номинальная частота измеряемого напряжения равна Т. Температура в эксперименте предполагается не выше t. Исходные данные для расчетов представлены в таблице 2.

Необходимо определить какой из представленных приборов (таб.3) подходит для измерения статического напряжения, если суммарная инструментальная относительная погрешность измерения должна быть не более δ %.

Паспортные данные приборов представлены в приложении А (методические указания).

Таблица 2

Исходные данные для расчетов

Параметр	Условное обозначение	Единица измерения	Числовое значение
Минимальное измеряемое напряжение	U_min	В	0,6
Максимальное измеряемое напряжение	U_max	В	1,5
Частота напряжения	T	кГц	70
Температура	t	°С	+35
Допускаемая относительная погрешность измерения	δ	%	2,5

Таблица 3

Номенклатура средств измерения переменного напряжения

Прибор, модель	Цена, р.
Цифровой вольтметр СВ 3010/1	25000
Цифровой вольтметр СВ 3010/2	25000
Цифровой мультиметр модель DMM4020 (Tektronix)	38000
6 ½-разрядный мультиметр 2000 (Keithley)	54000
Вольтметр универсальный В7-77	35000

Решение:

При проведении расчетов необходимо для каждого из анализируемых приборов выбрать подходящий диапазон измерения напряжения и установить предельное значение абсолютной погрешности, при которой относительная погрешность будет не более 2,5%.

Цифровой вольтметр СВ 3010/1 и СВ 3010/2

Анализ метрологических характеристик данных вольтметров показывает, что эти приборы различаются диапазонами измерений. Поэтому из двух приборов следует выбрать тот, у которого диапазон измерения больше удовлетворяет заданным значениям измеряемых напряжений.

В нашем случае, необходимо выбрать диапазон измерений до 7,5 В, поэтому из двух анализируемых вольтметров выбираем СВ3010/1. Паспортные данные прибора указывают, что пределы допускаемой основной приведенной погрешности измерений не превышают ±0,1% от предела измерения, следовательно, вольтметр нормирован по приведенной погрешности ±γ = ±0,1%.

Зная основную приведенную погрешность и нормирующее значение, можно определить значение основной абсолютной погрешности измерения по формуле:

Рабочий диапазон температур для данного вольтметра от 5 до 40⁰С. Пределы допускаемой дополнительной погрешности измерений, вызванной изменением температуры окружающего воздуха от нормальной (20±2)⁰С до любой в рабочем диапазоне температур равны ±0,1% на каждые 10⁰С изменения температуры, т.е.:

Суммарная погрешность измерения данного вольтметра рассчитывается как:

По условию, задано предельное значение относительной погрешности, поэтому при расчете с целью вычисления ее наибольшего значения в формулу подставим наименьшее значение измеряемой величины:

Полученное значение относительной погрешности не превышает допускаемое (2,5%), следовательно, вольтметр СВ3010/1 подходит для измерения заданных напряжений.

Цифровой мультиметр модель DMM4020 (Tektronix)

Погрешность данного мультиметра в общем виде задана формулой:

±Δ_О = ± (% показания + % диапазона).

В нашем случае, выбираем диапазон измерения по напряжению 2 В и по частоте от 50 кГц до 100 кГц, тогда искомые значения для допускаемых пределов основной абсолютной погрешности составят (0,8+0,05) и с учетом того, что в расчете необходимо использовать наименьшее значение измеряемой величины, основная абсолютная погрешность измерения составит:

Для расчета дополнительной погрешности, вызванной отклонением рабочей температуры от нормальной, учтем коэффициент температуры, который на каждый градус отклонения за пределами (18–28)⁰С определяется по той же формуле, но со значениями (0,05+0,01), т.е.:

±Δ_D = ± (0,05% от показания + 0,01% от диапазона) ∙Δt,

где Δt = 35–28 = 7⁰С.

Подставим полученные значения в формулу и получим, что:

Суммарная погрешность измерения данного прибора:

Полученное значение относительной погрешности не превышает допускаемое (2,5%), следовательно, мультиметр DMM4020 подходит для измерения заданных напряжений.

6 ½-разрядный мультиметр 2000 (Keithley)

Погрешность мультиметра 2000 при измерении напряжения переменного тока в общем виде задана той же формулой, что и у мультиметра DMM4020. Для определения процентов необходимо выбрать диапазон по напряжению и частоте. В нашем случае, выбираем диапазон измерения по напряжению до 10,0000 В, по частоте от 50 кГц до 100 кГц.

Для допускаемых пределов основной абсолютной погрешности искомые значения составят (0,60+0,08), подставим данные значения в формулу и получим, что

±Δ_О = ± (0,60% от показания + 0,08% от диапазона).

С учетом того, что в расчете необходимо использовать наименьшее значение измеряемой величины, основная абсолютная погрешность измерения составит:

±Δ_D = ± (0,01% от показания + 0,006% от диапазона) ∙Δt,

где Δt = 35-28 = 7⁰С.

Подставим полученные значения в формулу и получим, что:

Суммарная погрешность измерения данного прибора:

Полученное значение относительной погрешности превышает допускаемое (2,5%), следовательно, 6 ½-разрядный мультиметр 2000 не подходит для измерения заданных напряжений.

Вольтметр универсальный В7-77

В общем виде пределы основной абсолютной погрешности измерения вольтметра при измерении напряжения переменного тока заданы формулой:

±Δ_О = ±(% от U + ед. мл. разряда).

Для определения процентов и количества единиц младшего разряда в этой формуле необходимо выбрать диапазон по напряжению и частоте. В нашем случае, выбираем диапазон измерения по напряжению до 2 В, по частоте от 50 до 100 кГц, цена единицы младшего разряда в данном диапазоне составляет 0,001 В.

Для допускаемых пределов основной абсолютной погрешности искомые значения составят (2+20), подставим данные значения в формулу и получим, что

±Δ_О = ±(2% от U + 20 ∙ ед. мл. разряда).

В паспортных данных вольтметра указано, что пределы допускаемой дополнительной погрешности измерения при изменении температуры окружающего воздуха на каждые 10⁰С в интервале рабочих температур не превышают пределов основной погрешности для каждого вида измерений. С учетом того, что нормальная температура работы для вольтметра В7-77 составляет (20±5)⁰С, таким образом, Δt =35–25=10⁰С. Подставим полученные значения в формулу и получим, что:

Суммарную погрешность измерения рассчитываем по формуле:

Полученное значение относительной погрешности превышает допускаемое (2,5%), следовательно, вольтметр В7-77 не подходит для измерения заданных напряжений.

Ответ: для измерения заданных напряжений можно использовать цифровой вольтметр СВ3010/1 (±δ = ±2,05%), цифровой мультиметр DMM4020 (±δ = ±1,1%), так как суммарное значение относительной погрешности измерения этих приборов не превышает предельно допускаемой погрешности (±δ = ±2,5%).

С учетом цены этих приборов целесообразно использовать цифровой вольтметр СВ3010/1, так как его цена (25000 р.) меньше, чем у всех остальных.

Задание 3.

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1299; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!