ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ
Междуреченск, 2007г.
1.Площадь какой фигуры больше: круга, радиус которого 2 см или квадрата, диагональ которого 4 см.
2.Как перелить бензин из 12-литровой канистры поровну в баки двух машин, имея лишь два ведра вместимостью 5 литров и 7 литров?
3.Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей,
Уток было восемь пар –
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам ещё дано,
Что всех уток и гусей
Столько сколько лебедей?
4.Имеется три сосуда: в один входит 8 литров, во второй – 5 литров, а в третий – 3 литра воды. Первый сосуд наполнен водой, а остальные два пусты. Как с помощью этих сосудов отмерить 1 литр воды? 4 литра воды?
5.По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног,
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
Мне б хотелось также знать
Сколько было поросят?
6.Написаны подряд натуральные числа от 1 до 99. Сколько раз в записи всех чисел встречается цифра 5?
7.Пастух отправился на пастбище, находящееся в трёх километрах от села. С ним побежала собака. Когда пастух прошёл 1 км, собака уже добежала до стада. Затем собака вернулась к пастуху и снова побежала к стаду, так собака бегала, пока пастух шёл до стада. Какое расстояние пробежала собака за время, которое пастух затратил на путь от села до пастбища?
|
|
|
8.К шести квартирам имеется три ключа. Каждый ключ подходит к двум квартирам, но неизвестно к каким. Сколько попыток ( самое большее) нужно сделать, чтобы подобрать ключи?
9.Для выяснения продолжительности жизни соколов было окольцовано 60 птенцов соколов. Из них в первый год погибло на 36 соколов больше, чем во второй год, а в третий год погибли последние 6 птиц. Сколько соколов погибло в первый год их жизни?
10.Через четыре точки ( смотри рисунок) проведите три отрезка так, чтобы получился треугольник.
. .
. .
11.По столбу высотой 10 метров взбирается улитка. За день она поднимается по столбу на 5 метров, а за ночь опускается на 4 метра. Сколько дней понадобится, чтобы улитка поднялась на высоту столба?
12.Из полного сосуда ёмкостью 13 литров надо отлить 7 литров керосина, пользуясь двумя пустыми вёдрами ёмкостью 4 литра и 9 литров. Как это сделать?
13.На складе имеются гвозди в ящиках по 16 кг, 17 кг и 40 кг. Может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей, не вскрывая ящика?
14.Сторож дежурит сутки после трёх суток отдыха. Каждый раз начинает дежурить утром. Он дежурил в воскресенье. Через сколько дней ему снова придётся дежурить в воскресенье?
|
|
|
15.Лесхоз, занимающий площадь 28.312 га, состоит из трёх лесничеств. Площадь первого лесничества больше площади третьего на 1.389 га, а площадь второго больше площади третьего на 238 га. Определите площадь, занимаемую каждым лесничеством.
16.Район города имеет 100.000 жителей. Подсчитайте число учащихся в школах этого района, если на каждую тысячу жителей приходится 260 школьников ( от 7 до 17 лет). Сколько мальчиков и девочек в отдельности, если на каждые 100 учеников приходится 49 мальчиков?
17.Имеется 9 монет и двухчашечные весы без гирь. Одна из монет легче других, но по виду они одинаковые. Как с помощью двух взвешиваний найти более лёгкую монету?
18.Имеется 40 трёхметровых кольев, которые надо разрезать на полуметровые. Сколько разрезов придётся сделать?
19.Имеется 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов. Какое наибольшее число проб придётся сделать, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?
20.В некотором месяце три четверга пришлись на чётные числа. Какой день недели был 26 числа этого месяца?
21.Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?
22.Звёздочками показаны стёртые цифры. Восстанови пример на умножение:
|
|
|
*2*
*7
***
****
****8
23.Начерти прямоугольник, площадь которого 12 куб. см, а сумма длин сторон 26 см.
24.Расстояние между Тулой и Москвой 180 км. Из Москвы в Тулу выехал велосипедист со средней скоростью 12 км/ч, а спустя 5 часов вслед за ним выехал мотоциклист, который, обогнав велосипедиста, прибыл в Тулу. Пробыв там 1 час, выехал обратно в Москву. На каком расстоянии от Тулы мотоциклист встретил велосипедиста, если скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста?
25.Расположите 6 точек на четырёх отрезках так, чтобы на каждом отрезке было 3 точки.
26.Сторож работает 4 дня, а на пятый день отдыхает. Он начинает работать в понедельник после отдыха в воскресенье. Через сколько дней он снова будет отдыхать в воскресенье?
27.На окружности взяли несколько точек. Через каждые две точки провели прямую. Всего получилось 10 прямых. Сколько всего точек взяли на окружности?
28.В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из каждого ящика вынуть по 30 яблок, то во всех ящиках останется столько яблок, сколько было в двух ящиках вместе. Сколько яблок было в каждом ящике?
29.На складе было 36 тонн пшеничной муки; ¼ часть муки отправили в магазин, а оставшуюся муку сдали на хлебозавод для выпечки хлеба. При выпечке из каждых 9 кг муки получают 13 кг хлеба. Сколько килограммов хлеба было выпечено на хлебозаводе?
|
|
|
30.На одну чашку весов положили кусок мыла, а на другую ¾ такого же куска и ещё 3/4кг. Весы оказались в равновесии. Чему равна масса куска мыла?
31.Из села А до райцентра В ведут две дороги, а из райцентра В в областной центр О – три дороги. Сколькими способами можно проехать из села А в областной центр О через райцентр В?
32.В нашей стране на каждые 20 человек приходится три избирателя. Сколько примерно избирателей в городе, в котором 120.000 жителей?
33.В разное время были обнаружены грибы-гиганты: так, в Саратове был найден гриб массой 4 кг, что составляет ½ массы гриба, найденного в Ровенской области, и 1/6 массы гриба, найденного в Италии. Высота гриба, найденного в Саратове, была 40 см, что составляет 5/7 высоты гриба, найденного в Ровенской области, и 2/5 высоты гриба, найденного в Италии. Определите массы и высоты грибов, обнаруженных в Ровенской области и в Италии.
34.Есть пять обрывков цепи, в каждом из которых три кольца. Как соединить их в одну цепь, расклепав и заклепав лишь три кольца?
35.В совхозе при одинаковом урожае с 1 га на одном поле собрали 476 ц ржи, а на другом поле 924 ц. Второе поле на 16 га больше первого. Сколько гектаров земли занимает каждое поле?
36.Сколько всего имеется восьмизначных чисел, сумма цифр которых равна 2?
37.Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что сумма наименьшего и наибольшего из них равна 1203.
38.Среди 27 одинаковых по внешнему виду монет одна фальшивая ( легче других). Как с помощью трёх взвешиваний на чашечных весах ( без гирь) обнаружить фальшивую монету?
39.Проведите четыре прямые так, чтобы при их пересечении получилось:
а) три треугольника;
б) четыре треугольника.
40.Два человека чистили картофель. Один очищал в минуту две картофелины, а другой – три картофелины. Вместе они очистили 400 штук. Сколько времени работал каждый, если второй работал на 25 минут больше первого?
41.Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и погналась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту 720 м, а заяц – 660 м?
42.Десять слив имеют такую же массу, как три яблока и одна груша, а шесть слив и одно яблоко – такую же массу, как одна груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе одной груши?
43.От пристани одновременно отчалили в одном направлении теплоход и катер, Скорость теплохода 24 км/ч, скорость катера 15км/ч. Через три часа пути теплоход сел на мель. Постояв некоторое время на мели, теплоход двинулся дальше и через 7 часов догнал катер. Сколько часов теплоход стоял на мели?
44.На лугу пасутся гуси и козы, у всех вместе 36 голов и 100 ног. Сколько на лугу гусей и сколько коз?
45.Сколько треугольников на рисунке?
 |
46.Из 15 монет, одинаковых по виду, одна фальшивая: она легче остальных. Как найти фальшивую монету, сделав не более трёх взвешиваний на чашечных весах без гирь?
47.В корзине лежат яблоки. Утром мама взяла половину всех яблок, а я взял два яблока. В обед мама взяла половину остатка, а сестра взяла одно яблоко. На ужин в корзине осталось 3 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
48.Бочка наполнена бензином. Как перелить из неё в мотоцикл 6 литров бензина с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?
49.В розыгрыше первенства по футболу участвует 8 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой из остальных 2 раза: один раз на своём поле, а другой – на чужом. Сколько матчей будет проведено в турнире?
50.Дети делили яблоки. Когда стали раздавать по 5 яблок, последнему досталось 3 яблока; когда стали раздавать по 4 яблока, то осталось 15 яблок. Сколько было детей и сколько было яблок?
51.В 300 ящиках упакованы апельсины. Известно, что один ящик не может вместить более 120 апельсинов. Докажите, что имеются по крайней мере 3 ящика с одинаковым числом апельсинов.
52.В бочке налит квас. Как перелить из неё в другую бочку 6 литров с помощью 9-литрового ведра и 5-литрового бидона?
53.Шестизначное число начинается с единицы и оканчивается семёркой. Если семёрку перенести на первое место, т.е. поставить перед единицей, то число увеличится в 5 раз. Найдите шестизначное число.
54.Миша купил книгу, заплатив за неё несколько двадцатикопеечных монет. Если бы он за неё заплатил пятнадцатикопеечными монетами, то ему пришлось бы отдать продавцу на одну монету больше. Сколько стоила книга?
55.В классе 30 человек. В диктанте Витя Малеев сделал 12 ошибок, а остальные не больше. Докажите, что по крайней мере 3 ученика сделали ошибок поровну, считая и ноль ошибок.
56.Как разделить поровну 8 литров молока между двумя звеньями, если молоко находится в 8-литровом ведре, а имеются два пустых бидона – 3-литровый и 5-литровый?
57.В четырёх пакетах лежат по одинаковому числу конфет. Если из каждого вынуть по 9 конфет, то во всех останется столько, сколько было в каждом. Сколько конфет было в каждом пакете?
58.Начертите два угла так, чтобы их общей частью был:
а) четырёхугольник
б) треугольник
в) отрезок
г) луч
д) точка.
59.Одинаковые цифры означают одинаковые буквы. Разные буквы означают разные цифры. Расшифруйте запись:
АВСД СД
СД ВСД
ЕС
ДК
ВСД
ВСД
0
60.Витя задумал двузначное число, в котором цифра десятков в два раза меньше цифры единиц. Если цифры в этом числе переставить, то полученное обращённое число будет на 36 больше задуманного. Найдите задуманное Витей число.
61.В ящике лежат красные, зелёные, синие и жёлтые шарики, Известно, что красных шариков в 2 раза больше, чем синих; синих в 2 раза больше, чем зелёных, а число жёлтых шариков больше 7. Сколько шариков каждого цвета лежит в ящике, если всего их 27?
62.Отцу 32 года, сыну 5 лет. Через сколько лет отец будет в 10 раз старше сына?
63.В записи 66666666 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 264.
64.Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 306.216. Найдите это число.
65.На плоскости отмечено 6 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две точки провели прямые. Сколько всего провели прямых?
66.Ученик переписал числовое выражение, значение которого равно 58, но забыл поставить скобки. У него получилось:
6х8+20:4-2
Где в этом выражении должны стоять скобки?
Расставляя в этом выражении скобки разными способами, можно получить другие ответы. Какие?
67.Рыбак поймал рыбу. Масса хвоста этой рыбы равна 1 кг, масса головы такова, какова масса хвоста с половиной туловища, а масса туловища равна массе головы и хвоста вместе. Какова масса всей рыбы?
68.Костя отметил всего 6 точек, причём 5 точек он отметил внутри треугольника АВС, а 4 точки внутри треугольника МКД. Как он это сделал?
69.На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того, как на первую стоянку приехало ещё 35 машин, а со второй уехало 25 машин, автомобилей на стоянке стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке?
70.В записи 5555 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно:
а) 20
б) 110
в) 560
71.Применяя знаки арифметических действий и скобки, запишите:
а) семью семёрками 700
б) восемью семёрками 700
в) восемью двойками 200
г) десятью четвёрками 500
д) десятью шестёрками 600
е) десятью девятками 1.000.
72.Между цифрами 123456789 расставьте знаки арифметических действий и скобки так, чтобы полученное выражение имело значение 100.
73.Имеются два сосуда вместимостью 3 литра и 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 литра воды?
74.Имеются два сосуда вместимостью 8 литров и 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 7 литров воды?
75.Как, имея лишь два сосуда 5 литров и 7 литров, налить из водопроводного крана 6 литров воды?
76.Имеются два сосуда вместимостью 17 литров и 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 13 литров воды?
77.Как с помощью 7-литрового ведра и 3- литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?
78.Имеются два типа песочных часов. Одни отмеряют 7 минут, а другие – 11 минут. Как с их помощью отмерить 15 минут, необходимых, чтобы сварить вкрутую яйцо?
79.Груша и слива весят столько, сколько весят 2 яблока; 4 груши весят столько, сколько весят 5 яблок и 2 сливы. Что тяжелее: 7 яблок или 5 груш?
80.Встретились три подруги Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было чёрное платье, на другой – красное, на третьей – белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то у всех троих цвет платьев не соответствует фамилиям». Кто в какое платье был одет?
81.Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. Известно, что: Ваня и С – отличники; Петя и В – троечники; В ростом выше П; Коля ростом ниже П; Саша и Петя имеют одинаковый рост. На какую букву начинается фамилия каждого мальчика?
82.Три друга Коля, Олег и Петя играли во дворе, и один из них случайно разбил мячом оконное стекло. Коля сказал: «Это не я разбил стекло». Олег сказал: «Это Петя разбил стекло». Позднее выяснилось, что одно из этих утверждений верное, а другое – нет. Кто из мальчиков разбил стекло?
83.В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». Другая белка возразила: «Заяц занял второе место, а лось был первым». На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым в кроссе?
84.Четыре ученика – Витя, Петя, Юра и Сергей – заняли на математической олимпиаде четыре первых места. На вопрос, какие места они заняли, были даны ответы:
А) Петя – второе, Витя – третье;
Б) Сергей – второе, Петя – первое;
В) Юра – второе, Витя – четвёртое.
Указать, кто какое место занял, если в каждом ответе правильна лишь одна часть.
85.Есть 3 ключа от трёх дверей с разными замками. Достаточно ли трёх проб, чтобы подобрать ключи к дверям?
86.Иван-царевич добыл ключи от нескольких комнат в подземелье, но не знал, какой ключ от какой комнаты. Сколько комнат в подземелье, если к худшем случае ему достаточно 21 пробы, чтобы выяснить, какой ключ от какой комнаты?
87.В школе 20 классов. В ближайшем доме живёт 23 ученика этой школы. Можно ли утверждать, что среди них обязательно найдутся хотя бы два одноклассника?
88.В школе учится 370 человек. Докажите, что среди всех учащихся найдутся два человека, празднующие свой день рождения в один и тот же день.
89.Коля подсчитал, что за день в завтрак, обед и ужин он съел 10 конфет. Докажите, что хотя бы один раз он съел не меньше четырёх конфет.
90.Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 минуты. Сколько времени потребуется на эту работу?
91.Гриша пошёл с папой в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?
92.Шоколадка состоит из 24 (6х4) долек. Сколько разломов потребуется сделать, чтобы разделить её на 24 части? Накладывать части друг на друга не разрешается.
93.Саша заметил, что когда он ехал в школу на автобусе, а возвращался на троллейбусе, то на весь путь было затрачено 35 минут. Когда же он туда и обратно ехал на автобусе, затратил 40 минут. Сколько времени потратит Саша на путь в школу и обратно, если будет ехать на троллейбусе?
94.Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 километров. Первый шел со скоростью 5 км/час, а второй – 4км/час. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/час. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т.д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько километров пробежала собака?
95.Три соседки готовили обед на общей плите в коммунальной квартире. Первая принесла 5 поленьев дров, вторая – 4 полена, а у третьей дров не было – она угостила своих соседок, дав им 9 яблок. Как соседки должны разделить яблоки по справедливости?
96.Требуется построить ломаную из 4 звеньев, проходящую через все 9 точек. Возможно ли это?
. . .
. . .
. . .
97.Можно ли в прямоугольной комнате расставить 8 стульев так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 3 стула?
98. Печенье упаковали в пачки по 250 гр. Пачки сложили в ящик в 4 слоя. Каждый слой имеет 5 рядов по 6 пачек в каждом. Определите массу сложенного в ящик печенья.
99. Чтобы наносить воду из колодца 7-литровым ведром и заполнить бочку вместимостью 140 литров, мальчику потребовался 1 час. Сколько времени ему понадобится на эту работу, если он возьмет 2 ведра вместимостью по 5 литров?
100.В школу привезли коробку мела, в которой было 144 куска. В течении 20 дней первый класс использовал по 1-ому куску в 2 дня, второй класс – по одному куску в день, а третий и четвертый классы – по 2 куска в день каждый. Сколько кусков мела осталось?
101.Бригада за 30 дней должна была выпустить 2.400 станков. Но она изготавливала в день на 20 станков больше, чем запланировала. На сколько дней раньше был выполнен этот заказ?
102.В понедельник магазин продал 2 большие коробки яиц и 4 маленькие. Во вторник было продано по 4 большие и маленькие коробки яиц. Известно, что в понедельник магазин выручил на 5.040 рублей меньше, чем во вторник. Сколько денег было получено в каждый из этих двух дней, если большая коробка яиц на 620 рублей дороже маленькой?
103.Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?
104.Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км\час. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км\час. Через сколько часов они встретятся?
105.Из села вышел пешеход со скоростью 4 км\ч. Через 3 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км\час. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?
106.В детском саду имеется 20 велосипедов – трёхколёсных и двухколёсных. У всех велосипедов 55 колёс. Сколько двухколёсных велосипедов в детском саду?
107.Вася посчитал, что если каждая девочка принесёт по 3 кг, а каждый мальчик – по 5 кг макулатуры, то все 30 учащихся класса соберут 122 кг макулатуры. Сколько в классе мальчиков?
108.В школе проводятся по хоккею. В качестве призов решили использовать мячи, ракетки, клюшки и шайбы. Сколько различных призов можно составить из этих предметов, если каждому победителю решено давать по 2 разных предмета?
109.Девять школьников, сдавая экзамены по математике, русскому и английскому языку, получили отметки «4» и «5». Можно ли утверждать, что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки?
110.В вазе лежало 5 яблок. Мальчик взял половину всех яблок и ещё пол-яблока. Сколько яблок взял мальчик?
111.Собираясь на дачу, Андрей положил в рюкзак 4 любимые игрушки: шашки, лото, конструктор и эрудит. Однако мама, подняв его рюкзак, разрешила ему взять только 2 игры .Из скольки различных наборов по 2 игры предстоит Андрею сделать выбор?
112.На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и ещё одну книгу, то осталось 2 книги. Сколько книг лежало на столе?
113.До остановки автобус ехал 5\6 часа, а на оставшийся путь он затратил на 1\3часа меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял 2\3 часа?
114.На день рождения к Васе пришли 4 друга. Первый получил 1\5 пирога, второй – 1\4 остатка, третий- 1\3 нового остатка. Оставшуюся часть пирога Вася разделил с четвёртым другом. Кому досталась большая часть?
115.Лодка проплыла по реке 300 метров за 2 минуты. Во сколько раз скорость лодки меньше скорости теплохода, плывшего по той же реке и в том же направлении со скоростью 27 км\час? Через сколько времени теплоход догонит лодку, если сейчас между ними 36 км?
116.Дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. Дедка, бабка, внучка, Жучка и кошка вместе с мышкой могут вытащить репку, а без мышки – не могут. Сколько надо позвать мышек, чтобы они сами смогли вытащить репку?
117.Экскурсанты переправлялись через реку в лодках. Если в каждую лодку село по 6 человек, то не хватило бы места для 4 человек. Если бы в лодку село по 8 человек, то одна лодка оказалась бы свободной. Сколько было лодок и сколько экскурсантов?
118.В 9 часов утра из посёлка выехал автобус со скоростью 56 км\час, а через час из того же посёлка, но в противоположном направлении, выехал автомобиль со скоростью 72 км\час. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобиль и автобус в полдень?
119.По реке движется моторный катер со скоростью 225км\час, а впереди него в том же направлении плывёт экскурсионный теплоход, скорость которого составляет 2\3 скорости катера. Каким станет расстояние между теплоходом и катером через 15 минут, если сейчас между ними 3 км? Через сколько времени катер догонит теплоход? На каком расстоянии они окажутся через 10 минут после встречи, если будут продолжать движение?
120.На соревнованиях по биатлону одновременно стартовали два лыжника: первый – со скоростью 320 м\ мин, а второй – со скоростью 300 м\мин. Мишени находятся на расстоянии 8 км от места старта. На каком расстоянии от мишеней будет находиться второй лыжник в момент прибытия туда первого лыжника?
121. «Ну, погоди» -зарычал Волк, заметив в 30 метрах Зайца, и бросился за ним, когда тому оставалось до места укрытия 250 метров. Догонит ли Волк Зайца, если он пробегает за минуту 600 метров, а Заяц – 550 метров?
122.На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке – 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если всего на этой турбазе отдыхают 70 человек?
123.К адвокату обратились 5 человек разделить наследство. Оно состояло из трёх старинных картин одинаковой стоимости. Адвокат предложил: первые три человека заплатят оставшимся по 18.000 рублей каждый, а картины возьмут себе. Оставшиеся два человека, разделив деньги, получат поровну с другими тремя. Сколько стоит каждая картина?
124.Мама купила 800 граммов сыра. За столом съели 1\4 всего сыра, за обедом – 3\5 остатка, а остальной сыр съели за ужином. Сколько граммов сыра съели за ужином?
125.Мама положила на тарелку абрикосы. После того, как брат взял 1\7 часть всех абрикосов, а сестра – 1\4 остатка, на тарелке осталось ещё 18 абрикосов. Сколько абрикосов положила мама на тарелку?
126.Два велосипедиста едут по шоссе. Скорость первого велосипедиста равна 15 км\час, что составляет 5\6 скорости второго велосипедиста. Сейчас расстояние между ними равно 132 км. На каком расстоянии друг от друга будут они через 3 часа. Если движутся:
а) навстречу друг другу;
б) вдогонку;
в) в противоположных направлениях;
г) с отставанием.
127.Купленные в подарок игрушки ( сумочка, кукла, машинка и бегемот) уложили в 4 коробки по одной игрушки в каждую. Узнай, что в какую коробку положили, если известно:
а) машинка и бегемот не в красной коробке;
б) коробка с сумочкой находится между синей коробкой и коробкой с куклой;
в) в зелёной коробке не сумочка и не машинка;
г) жёлтая и зелёная коробки находятся около коробки с бегемотом.
128.В детский сад ходят 367 детей. Докажи, что хотя бы у двоих из них дни рождения в один и тот же день.
129.Три купчихи – Олимпиада Петровна, Виктория Карповна и Поликсена Фёдоровна – сели пить чай. Олимпиада Петровна и Виктория Карповна выпили вдвоём 11 чашек, Виктория Карповна и Поликсена Фёдоровна – 15, Олимпиада Петровна и Поликсена Фёдоровна – 14 чашек. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? Сколько чашек чая выпила каждая из них?
130.Маша посчитала, что если даст всем своим гостям по 2 пирожка, то 4 пирожка останутся лишними, а если она даст всем по 3 пирожка, то 2 пирожков не хватит. Сколько гостей пригласила Маша?
131.Один путешественник уверял другого, что он видел книгу имеющую 1.000.000 страниц. Какова толщина такой книги, если известно, что 100 листов бумаги имеют толщину 9 мм?
132.Ослица и конь шли вместе нагруженные мешками равной массы. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься, - сказал конь, - если ты мне дашь один свой мешок, то моя ноша станет вдвое тяжелее твоей, а если я тебе дам один свой мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков было у каждого?
133.Запишите все возможные трёхзначные числа с помощью цифр 2, 5, 6, 7 (цифры в числе различные).
134.Счётчик показал, что автомобиль проехал 15.951 км. Через два часа на счётчике было другое пятизначное число, которое можно было бы прочитать и справа налево. С какой скоростью ехал автомобиль?
135.У моста через речку встретились путник и купец. Путник пожаловался на свою бедность. «Я могу помочь тебе,- сказал купец. – Каждый раз, как ты перейдёшь этот мост, у тебя деньги удвоятся. Но каждый раз, перейдя мост, ты должен будешь отдать мне 24 копейки». Три раза прошёл путник мост, а когда заглянул в кошелёк, там было пусто. Сколько же денег было у путника?
136.Когда первый велосипедист проехал 1 км, вслед за ним выехал второй велосипедист и с ним побежала собака, которая догнала первого велосипедиста и возвратилась ко второму; так собака бегала между велосипедистами, пока второй велосипедист не догнал первого. Какое расстояние пробежала собака за это время, если скорость собаки 500 м\мин, скорость первого велосипедиста 200 м\ мин, скорость второго – 250 м\мин?
137.От пристани одновременно отчалили в одном направлении теплоход и катер. Скорость теплохода 24 км\час, скорость катера -15 км\час. Через три часа пути теплоход сел на мель. Постояв некоторое время на мели, теплоход двинулся дальше и через 7 часов догнал катер. Сколько часов теплоход стоял на мели?
138.Десять слив имеют такую же массу, как три яблока и одна груша, а шесть слив и одно яблоко – такую же массу, как одна груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их масса была равна массе одной груши?
139.В корзине лежат яблоки. Утром мама взяла половину всех яблок, а сестра взяла два яблока. В обед мама взяла половину остатка, а я взял одно яблоко. На ужин в корзине осталось 3 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
140.Брату и сестре понравилась в киоске почтовая марка, но, чтобы купить её, брату не хватало 20 копеек, а сестре – 14 копеек. Когда же они сложили вместе имеющиеся у них деньги, то оказалось, что им не хватает ещё 4 копейки. Сколько стоила марка?
141.В пакете лежали яблоки. Сначала из него взяли половину всех яблок без пяти, а затем 1\3 оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 10 яблок. Сколько яблок было в пакете?
142.На полке стояли книги. Сначала взяли третью часть всех книг без двух, а потом 1\2 оставшихся книг. После этого на полке осталось 9 книг. Сколько книг было на полке?
143.Крестьянин пришёл к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь разрешил. Пошёл крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота и около каждых ворот стоит сторож. «Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада», - сказал крестьянин первому сторожу. «Возьми, но при выходе отдашь мне половину тех яблок, которые у тебя будут, и ещё одно». – ответил сторож. То же сказали и другие сторожа, охранявшие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трём сторожам, унести домой одно яблоко?
144.Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья – дальше Олега. Кто из ребят проехал дальше всех, а кто меньше всех?
145.Несколько мальчиков ловили рыбу. Всего поймано 75 рыб. Сколько было мальчиков, если всем, кроме двух, досталось по 11 рыб, а двум дали по 10 рыб?
146.Автомобиль должен за 7 часов проехать расстояние 630 км. Первые два часа он ехал со скоростью 70 км\час, а в следующие 3 часа увеличил скорость на 20 км\час. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?
147.В третьем классе учатся 25 учеников. Им было предложено заниматься в двух кружках: по математике и по природоведению. В каждый записалось по 16 человек, причём 10 человек решили заниматься одновременно математикой и природоведением. Получив результаты, ребята удивились: «Можно подумать, что у нас в классе не 25 учеников, а все 42.» Но один любитель математики сказал: «Вовсе нет. У нас есть несколько ребят, которые не хотят заниматься ни в одном из кружков. Я даже могу сказать, сколько их». Как он это узнал?
148.Записано подряд семь семёрок. Придумай различные способы такой расстановки скобок и знаков арифметических действий, чтобы значение полученного выражения равнялось семи. Какие ещё значения выражений могут значения выражений могут при этом получаться? Как ты думаешь, при какой расстановке знаков действий и скобок значение полученного выражения будет наибольшим?
149.Сколько квадратов ты видишь на рисунке?
150.Две подружки из Солнечного города купили одинаковые воздушные шарики. Одна из них уплатила за свою покупку 32 монеты, а вторая – 24 монеты. Всего они купили 14 воздушных шариков. Сколько шариков купила каждая из малышек?
151.Строят 4 восьмиэтажных жилых дома. На каждом этаже будет по 9 квартир. Из всех квартир однокомнатных 128, двухкомнатных 96, а остальные трёхкомнатные. Сколько трёхкомнатных квартир?
152.Сумма площадей двух прямоугольников равна 145 куб. дм. Ширина первого прямоугольника равна 4 дм, а ширина второго прямоугольника на 3 дм больше ширины первого. Каковы длины прямоугольников, если известно, что длина второго прямоугольника на 5 дм больше длины первого прямоугольника?
153.Вот задача не для робких.
Вычитай, дели и множь,
Плюсы ставь, а также скобки.
Верим, к финишу придёшь.
5555=3 5555=12
5555=4 5555=30
5555=5 5555=50
5555=6 5555=120
5555=7 5555=600
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1172; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!