МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 21»
Введение
Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование мышления, которое позволяет наделять подрастающего человека способностями, необходимыми для адаптации его к жизни в современном обществе.
Математическое образование должно быть направлено, прежде всего, на развитие у учащихся основ современного мышления. Оно позволило бы им не только успешно использовать приобретённые знания, умения и навыки, но и самостоятельно добывать их.
Значительное место в содержании курса математики начальных классов традиционно отводится решению текстовых задач.
В настоящее время проблема обучения младших школьников решению текстовых задач осталась одной из самых актуальных. Этой проблеме посвящены многочисленные исследования, предметом которых являются различные аспекты обучения решению текстовых задач:
1. Отбор их содержания и система подачи.
2. Функции текстовых задач в процессе обучения математике.
3. Роль задач в формировании у младших школьников математических понятий и учебной деятельности, в развитии логического мышления.
Цель: разработка системы решения нестандартных задач по математике для учащихся четвёртых классов.
Задачи:
1) изучить теоретический аспект проблем;
2) разработать программу факультативного курса;
|
|
|
3) разработать содержание нестандартных задач по математике;
4) описать результаты.
Теоретические аспекты развития
Логического мышления
Развитие творческих способностей личности требует длительной, целенаправленной работы, поэтому эпизодическое использование нестандартных задач не принесёт желаемого результата. Следовательно, давать новые задачи необходимо не сами по себе, а в определённой системе, приводящей к интенсивному общему развитию детей. Система нестандартных задач, стимулирующая учебно–познавательную деятельность, развивающая гибкость и нестандартность мышления, должна, по нашему мнению, отвечать следующим требованиям:
· возбуждать интерес к деятельности;
· опираться на знания и опыт учащихся;
· способствовать развитию психических механизмов, лежащих в основе творческих способностей (внимания, памяти, мышления, воображения);
· быть направлена овладевать приёмами познавательной деятельности;
· учитывать уровни развития учащихся.
В настоящее время очень важно уметь ориентироваться в потоке информации, отличить верную версию от ложной, находить причины ошибок. Для этого необходимо развивать логическое мышление, которое предполагает умение детей решать нестандартные задачи.
|
|
|
Мы пришли к выводу, что работа по системе Л.В.Занкова, направленная на общее развитие школьников, осуществляет такой подход, который можно назвать истинным умением решать задачи. Это выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами. Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и выделение главного.
Анализ учебно-методического комплекса начальной школы, позволил нам сделать следующий вывод: учебный материал позволяет только ознакомить учащихся с различными типами нестандартных задач.
Для того, чтобы ученики 5 – 7 классов смогли сделать первые шаги в исследовательской работе, необходимо, чтобы в начальных классах они почувствовали, что размышление над трудными нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.
Теоретической основой нашей работы явилось изучение материалов педагогов, работающих в данном направлении. Рекомендации по формированию интеллектуальных умений можно найти в работах Н,Г, Дайри, Н.И. Запорожца, И.Я. Лернера. В программе по математике в большей или меньшей степени акцентируется внимание на формирование целого ряда интеллектуальных умений. Система Л.В. Занкова направлена на общее развитие школьника, под которым подразумевается развитие его познавательных, эмоционально-волевых, нравственных и эстетических возможностей.
|
|
|
Анализ исследований позволил нам сформулировать ряд выводов:
· целенаправленная работа по решению нестандартных задач формирует у школьников базовые знания умения и навыки, связанные с их познавательной активностью, способностью самостоятельно решать нестандартные задачи;
· решение нестандартных задач развивает логическое мышление, что способствует не только лучшему усвоению математики, но и успешному изучению основ любой другой науки;
Вся работа по решению нестандартных задач должна строиться на таком материале, на котором можно вызвать живой интерес у детей, желание «поломать голову» над поставленными вопросами.
Нами создана разработка занятий факультативного курса «Решение нестандартных задач в начальной школе», которая состоит из трех блоков:
1) типы нестандартных задач;
2) факультативные занятия;
3) задания для самостоятельной работы учащихся.
|
|
|
В первом блоке нами выделены типы нестандартных задач для начальной школы и способы их решения:
· - числовые ребусы;
· задачи на переливание;
· задачи на взвешивание;
· задачи по принципу Дирихле;
· задачи, решаемые алгебраическим способом;
· задачи с несколькими переменными;
· задачи, решаемые с помощью графов;
· комбинаторные задачи;
· задачи-шутки;
· задачи на внимание сообразительность и смекалку;
· задачи на сравнение;
· логические задачи;
· задачи на движение.
Во втором блоке нами представлена разработка 22 факультативных занятий (приложение № 1)
Только систематически осуществляя проверку понимания детьми нестандартных задач, постоянно следя за ходом формирования необходимых навыков, можно вовремя внести соответствующие коррективы в работу, организовать своевременное устранение пробелов, обеспечить условия для успешного продвижения каждого ученика. С этой целью нами разработан третий блок «Сборник нестандартных задач для самостоятельной работы учащихся» (приложение №2).
Результаты
Результатом нашей работы являются призеры городских олимпиад по математике:
Денисова Светлана (I место) – 2003 год
Спиридонова Кристина (I место) – 2004 год.
Унжакова Алиса (III место) – 2006 год.
Шипков Семен (I место) – 2007 год.
Наши учащиеся с удовольствием принимают участие и показывают хорошие результаты в международном математическом конкурсе «Кенгуру»:
2005 год – участие приняли 19 учащихся;
2006 год – участие приняли 24 учащихся;
2007 год – участие приняли 23 ребенка (Шипков Семен ученик 4 класса занял 4 место в региональном туре).
Познакомившись с решением различных типов нестандартных задач учащиеся с большим интересом берутся самостоятельно составлять аналогичные и даже более трудные задачи.
В результате нами собран сборник нестандартных задач, которые придумали сами дети. Следует отметить, что интерес к решению таких задач у других детей повышается.
Заключение
В результате проделанной работы мы пришли к выводам:
1) В школьной практике необходимо предоставлять возможность формирования и закрепления навыков решения нестандартных задач у учащихся на факультативных курсах.
2) Если содержание факультативной работы будет прочно связано с программой обучения, то это, с одной стороны, создаст условия для успешного решения нестандартных задач, а с другой – обязательно окажет положительное влияние на усвоение программы.
3) В результате использования нестандартных задач у школьников формируется творческие и интеллектуальные качества, такие, как сообразительность, способность к творческому поиску, логическому анализу и синтезу.
4) Решение нестандартных задач позволяет учащимся накапливать опыт сопоставления и наблюдения, учить выявлять несложные математические закономерности, высказывать гипотезы.
Приложение
Приложение 1.
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 21»
Методическое пособие
Разработка занятий
Для факультативного курса
«Решение нестандартных задач
В начальной школе»
Междуреченск – 2007 г.
Первое занятие
1. Сколько всего четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа.
2. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?
3. Старший брат идёт от дома до школы 30 минут, а младший-40 минут. Через сколько минут младший брат догонит старшего, если тот вышел на 5 минут раньше?
4. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
5. Найдите правило размещения чисел в клетках таблицы, заполните свободные клетки:
| 17 | 20 | 25 | 41 | 35 | 33 | |||
| 18 | 19 | 24 | 43 | 37 | 39 | |||
| 21 | 22 | 23 | 45 | 47 | 49 | |||
Второе занятие.
1. Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через два часа на счётчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
2. На одной чашке весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чашке-4таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?
3. В квартирах №1,2,3 жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. В квартирах №1 и 2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый котёнок?
4. В коробке синие, красные и зелёные карандаши – всего 20 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных. Красных карандашей меньше, чем синих. Сколько красных карандашей в коробке?
5. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать.
Третье занятие.
1. Вдоль береговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвёртого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? Скорость бегуна постоянная.
2. Заполните пустые клетки буквами Л, И, Т, Р так, чтобы в любой строке, любом столбце и обоих рядах из угла в угол буквы были разные.
| Л | Р | ||
| И | |||
| Т | |||
3. Сумма двух чисел равна 462, одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
4. Длина отрезка 168 см. Он разделён на три отрезка. Второй отрезок в 3 раза длиннее, чем первый, а третий – в 4 раза длиннее, чем первый. Найдите длину каждого отрезка.
5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?
Четвёртое занятие.
1. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А, В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и Г есть начальная буква имени одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?
2. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?
3. Таня начертила 2 прямые линии. На одной из них она отметила три точки, на другой – пять точек. Всего было отмечено семь точек. Как она это сделала?
4. Путь от дома до школы Буратино проделал пешком, обратно он двигался той же дорогой, но первую половину пути он ехал на собаке, а вторую половину пути – на черепахе. Известно, что скорость собаки была в 4 раза больше, а скорость черепахи в 2 раза меньше, чем скорость, с которой Буратино шёл в школу пешком. На какой путь – из дома до школы или из школы до дома – затратил Буратино больше времени?
5. Написано 99 чисел: 1, 2, 3 … 98, 99. Сколько раз в записи встречается цифра 5?
Пятое занятие.
1. Три товарища Алёша, Коля и Саша сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могут это сделать?
2. В записи 66666666 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 264.
3. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее по-росят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
4. Три клетки квадрата закрашены. Надо закрасить ещё четыре так, чтобы в каждом из семи рядов, в каждом из семи столбцов, а также в каждом из двух рядов из угла в угол (в них тоже по семь клеток) была закрашена ровно одна клетка. Никакие две закрашенные клетки не соприкасаются.
| ||||||
| ||||||
|
5. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?
Шестое занятие.
1. Две бригады посадили 220 яблонь. Первая бригада сажала в день 40 яблонь, вторая – 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая бригада. Сколько яблонь посадила первая бригада?
2. Используя шесть раз цифру 2, знаки действия и скобки, напишите выражение, значение которого равно 100.
3. В классе 30 человек. В диктанте Витя сделал 12 ошибок, а остальные не больше. Докажите, что по крайней мере 3 ученика сделали ошибок поровну, считая и ноль ошибок.
4. Если учащихся посадить по 2 человека на скамейку, то семи учащимся не хватит места. Если на каждую скамейку посадить по 3 человека, то останется 5 свободных скамеек. Сколько было учащихся и сколько было скамеек?
5. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?
Седьмое занятие.
1. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
2. Мишу спросили: «Три, три да три – что будет?» Он ответил «дыра». Это записали так:
ТРИ+ТРИ+ТРИ=ДЫРА
Какие цифры зашифрованы в этой записи, если одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные – разные цифры и если известно, что
(Ы+Ы):Ы=Ы.
3. Если Оля купит 3 розы, то у неё останется 140 рублей, а если она купит 5 таких же роз, то у неё останется 100 рублей. Сколько стоит одна роза?
4. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46 кг, сазанов – 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось ещё 90 кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?
5. Витя купил четыре книги. Все книги без первой стоят 460 рублей, без второй – 440 рублей, без третьей – 410 рублей, без четвёртой – 370 рублей. Сколько стоит каждая книга в отдельности?
Восьмое занятие.
1. Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на пять кучек так, что в каждой кучке оказалось разное количество рыбы. Как это сделать?
2. Крестьянин, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь – вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200 рублей золотом и на все деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоит каждое из купленных животных?
3. Незнайка начертил три прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.
4. Найди А и Б в примере на умножение:
Б3х1А=А31
5. Две пачки печенья, пачка сахара и банка варенья имеют массу 1кг900г. Масса одной пачки печенья, двух пачек сахара и банки варенья 2кг200г, а одной пачки печенья, двух пачек сахара и двух банок варенья 2кг700г. Определите общую массу трёх банок варенья, четырёх пачек печенья и трёх пачек сахара.
Девятое занятие.
1. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты – 5 метров, а ширина – 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 метра длиннее.
За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат?
2. Собака увидела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за две минуты 500 саженей, а собака за пять минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?
3. Имеются 5 бидонов и 2 ведра с молоком. В каждом бидоне в 3 раза меньше молока, чем в ведре. Если из каждого ведра отлить по четыре литра молока, а из каждого бидона по одному литру молока, то во всех бидонах будет молока столько, сколько станет молока во всех вёдрах. Сколько литров молока было в бидоне и сколько литров молока было в ведре?
4. Аня, Боря, Вера и Гена – лучшие лыжники школы. На соревнования надо выставить команду из трёх лыжников. Сколькими способами можно составить команду?
5. Отцу столько лет, сколько дочери и сынк вместе; сын вдвое старше дочери и на 20 лет моложе отца. Сколько лет каждому?
Десятое занятие.
1. Володя, Саша, Игорь и Алёша удили рыбу. Все вместе выловили 40 ершей. Володя поймал на 4 рыбки больше Саши, Саша - на 4 больше Игоря, Игорь – на 4 больше Алёши. Сколько ершей поймал каждый мальчик?
2. Умножили два числа – получилось 105. Какие числа умножали? Укажи все пары таких чисел.
3. Гусь, курица и утка весят 18 кг. Гусь тяжелее, чем утка и курица в 2 раза, а утка в 2 раза тяжелее курицы. Сколько весит курица?
4. Имеется 5 карточек. На каждой карточке написано число. Сумма всех чисел 46. Сумма чисел на первых двух карточках равна 20, а сумма чисел на последних двух карточках – 11. Если сложить числа на двух первых карточках и прибавить к ним число четвёртой карточки, то получится 24, и, наконец, если к числу на первой карточке прибавить число на четвёртой карточке, то получится 12. Найдите числа, которые написаны на каждой карточке.
5. Начертите два треугольника так, чтобы их общей частью был:
a. шестиугольник;
b. пятиугольник;
c. четырёхугольник;
d. треугольник;
e. точка.
Одиннадцатое занятие.
1. На стоянке стояли мотоциклы и легковые машины, всего 27 транспортных единиц. Миша сосчитал, что у них всего 85 колёс. Сколько машин и сколько мотоциклов стояло на стоянке, если известно, что там было только 3 мотоцикла с коляской?
2. Шестизначное число начинается цифрой 1 и оканчивается цифрой 7.Если эту цифру 7 перенести на первое место, то получим число, в 5 раз больше первого. Найди это число.
3. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?
4. Имеется 16-литровый сосуд, доверху наполненный молоком. Кроме того, есть два пустых сосуда: 6-литровый и 10-литровый. Как разделить молоко на две равные части, используя для переливания только эти сосуды?
5. В редакцию журнала прислали рассказ, повесть, очерк, стихотворение и фельетон, которые написали Андреев, Борисов, Ветров, Гришин и Денисов. Каждый написал только одно произведение. Ветров думал, что стихотворение сочинил Борисов. Борисов предполагал, что Гришин написал фельетон, а Андреев – повесть. Гришин считал, что Денисов написал повесть, а Ветров – очерк. Андреев думал, что Борисов написал рассказ, а стихотворение сочинил Гришин. В результате оказалось, что все они ошиблись в своих предположениях. Кто что написал?
Двенадцатое занятие.
1. Шестизначное число начинается цифрой 5. Если переставить эту цифру на последнее место шестизначного числа, то получится число, в 4 раза меньшее первоначального. Найди это число.
2. На трёх участках высадили 57.000 кустов, на первом – 12.900 кустов, на втором – в 4 раза больше, чем на третьем. На каждом квадратном метре высадили по 3 куста. Какую площадь занимает второй участок?
3. Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Причём их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил ученик?
4. В двух корзинах лежало 186 яблок. Когда из первой во вторую переложили 3 яблока, то яблок в корзинах стало поровну. По сколько яблок было в каждой корзине первоначально?
5. Отец и сын, работая вместе, покрасили забор длиной 168 метров за 12 часов. Если бы отец красил забор один, он выполнил бы эту работу за 21 час. За сколько часов покрасил бы этот забор сын?
Тринадцатое занятие.
1. Попрыгунья Стрекоза половину времени суток красного лета спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела. Остальную часть суток она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
2. Мать положила на стол сливы и сказала своим трём сыновьям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришёл Миша, он взял треть слив и ушёл. Потом вернулся Петя, он взял треть слив от лежавших и ушёл. Потом вернулся Коля и тоже взял треть от числа слив, которые увидел на столе. Сколько слив оставила мать, если Коля взял 4 сливы?
3. На какое число надо разделить 87.912, чтобы получилось шестизначное число, записанное теми же цифрами? Вторая цифра этого числа 5.
4. В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на три?
5. За 5 кг пряников и 3 кг печенья заплатили 100 руб.20 коп. А за 2 кг пряников и 3 кг печенья заплатили 60 руб.60 коп. Сколько стоит 1 кг пряников? Сколько стоит 1 кг печенья?
Четырнадцатое занятие.
1. Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причём ширина на 20 метров меньше. Найди площадь дна бассейна.
2. При посадке саженцев возникла задача: если около каждого дома посадить по 10 саженцев, то не хватит 100 саженцев, если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько было домов, у которых сажали саженцы, и сколько было саженцев?
3. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших – 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и одной большой коробке?
4. Велосипедист едет из города в деревню. Через два часа после выезда он находился в 20 км от половины пути, а через четыре часа после выезда он опять находился в 20 км от половины пути. Сколько километров от города до деревни?
5. Ледники на Земле занимают 1/7 часть суши, а горы ¼ часть. Горы или ледники занимают большую площадь? Докажи с помощью чертежа.
Пятнадцатое занятие.
1. В углах квадратной клумбы растут кусты – всего 4 куста. Площадь клумбы увеличили в 2 раза, не выкапывая кустов. Расширенная клумба тоже квадратная, а внутри неё кустов нет. Как это сделали? Выполни чертёж.
2. Как набрать из водопровода 6 литров, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 литров?
3. На три поезда – скорый, пассажирский и экспресс – продано 1.040 билетов. На скорый и пассажирский продано 746 билетов, на пассажирский и экспресс – 678 билетов. Сколько билетов продано на каждый поезд?
4. Периметр квадрата больше периметра прямоугольника на 4 см. Сторона квадрата равна ширине прямоугольника. Начерти фигуру, которая состоит из этих двух:
a. примыкающих друг к другу равными сторонами;
b. примыкающих друг к другу разными сторонами.
Вычисли периметр и площадь получившихся фигур, если периметр квадрата 20 см.
5. .За 1 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 80 руб.60 коп. Сколько стоит 1 кг печенья, если оно дешевле 1 кг конфет на 10 руб.10 коп.?
Шестнадцатое занятие.
1. Помидоров собрали на 456 кг меньше, чем огурцов. Сколько собрали огурцов, если их было в 4 раза больше, чем помидоров?
2. Участок квадратной формы состоит из 16 квадратных грядок со сторонами 10 метров. Каким образом между ними можно проложить водопровод длиной 100 метров так, чтобы он разделил участок на две равные части? Покажи на рисунке. Найди два решения.
3. В представлении должны были участвовать три клоуна: Джон, Ганс, Иван. Им дали три колпака – красный, жёлтый, зелёный, три рубахи – красную, жёлтую. зелёную и три пары штанов – красные, жёлтые, зелёные. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха и брюки были разных цветов. Ганс взял зелёную рубаху, а Джон – красные штаны. Как был одет Иван?
4. Три брата делили наследство – два одинаковых дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья поступили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они заплатили деньги – по 600 рублей каждый. Много ли стоит каждый дом?
5. Расшифруй пример на сложение трёх двузначных чисел. Все четыре буквы А означают одну и ту же цифру.
1А+2А+3А=7А.
Семнадцатое занятие.
1. Фигура состоит из 8 клеток. Как разрезать её на две равные части таким образом, чтобы из них можно было бы составить прямоугольник? Нарисуй его.
| ||
2. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса т барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
3. Бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 60 часов будет светить солнце? Докажи.
4. В трёхзначном числе отсутствует разряд десятков, а сотен в 2 раза больше, чем единиц. Известно, что оно делится на 9. Найди это число.
5. В сельской школе учится одинаковое количество мальчиков и девочек. Однажды учитель принёс в класс 234 ореха и разделил их. Каждому мальчику досталось по 5 орехов, а каждой девочке по 4 ореха. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость, учителю пришлось ещё раз принести орехи и разделить их так, чтобы в конце концов всем досталось поровну – по 6 орехов. Сколько орехов принёс учитель во второй раз?
Восемнадцатое занятие.
1. На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217 метров. Пассажирский вагон на 4 метра длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона.
2. На складе находилось 7 полных бочонков мёда, 7 наполовину заполненных мёдом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество мёда и бочонков? Найди решение, при котором мёд не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.
3. Стол в 9 раз дороже стула. Вместе они стоят 40 рублей. Сколько стоит один стул? На сколько рублей стул дешевле стола?
4. В библиотеку привезли 1.040 книг для начальной школы, по 16 книг в каждой пачке, и столько же пачек для старших классов, по 24 книги в каждой пачке. Сколько всего книг привезли в библиотеку?
5. Дно бассейна имеет прямоугольную форму. Его выложили квадратными плитками со сторонами 2 дм. Всего потребовалось 31.250 плиток. Найди длину бассейна, если его ширина 25 м.
Девятнадцатое занятие.
1. Во время учений командир оставил 1\4 всех солдат охранять переправу, а остальных разделил на два отряда для обороны двух высот. В первом отряде было в 5 раз больше солдат, чем во втором. Сколько солдат было в первом отряде, если всего было 240 солдат?
2. В один сосуд входит 3 литра, а в другой – 5 литров. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 литра воды из водопроводного крана?
3. Разгадай ребус:
5*+**3=**01.
4. У Кати вдвое больше пятёрок, чем у Вовы, а у него на 6 пятёрок меньше, чем у Кати. Сколько пятёрок у Вовы?
5. Разгадай ребус:
23**85
***5
*****2*
*347**
**9570
*04*** т
7********
Двадцатое занятие.
1. У Саши втрое больше марок с портретами русских писателей, чем у Пети, а у него на 4 таких марки меньше, чем у Саши. Сколько марок у Пети и Саши в отдельности?
2. Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то у них будет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?
3. Старинная китайская задача. Имеются вещи. Если считать их тройками, то останется 2; если считать пятёрками, то останется 3; если считать семёрками, то останется 2. Сколько вещей?
4. Разгадай ребус:
ВАГОН
ВАГОН
СОСТАВ
5. В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колёс, а легковые – по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если всего 3.024 колеса?
Двадцать первое занятие.
1. Папа с сыном играют в шашки. У папы на две шашки больше, чем у сына, а всего у них 12 шашек. Сколько шашек у каждого?
2. У мальчика в правом кармане втрое больше орехов, чем в левом. Если в оба кармана положить ещё по 10 орехов, то в правом кармане их будет вдвое больше, чем в левом. Сколько орехов в каждом кармане?
3. Разгадай ребус:
ДВА
ДВА
****
***В
Е*** ь
ЧЕТЫРЕ
4. Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящих у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?
5. Составь магический квадрат 5х5, в котором каждое из чисел от 1 до 5 встречается по пять раз, но не повторяется ни в каком столбце и ни в какой строке.
Двадцать второе занятие.
1. Коля считает, что если сумма первых трёх цифр номера автобусного билета равна сумме последних трёх цифр, то билет – счастливый. Билет с номером 198675 – счастливый. Какие два ближайших к нему билета тоже счастливые?
2. Куплены русская, немецкая, французская и английская марки. Стоимость покупки без русской марки 40 рублей, без немецкой – 45 рублей, без французской – 44 рубля, а без английской – 27 рублей. Сколько стоит русская марка?
3. Расставь числа от 0 до 8 в девяти клетках квадрата, чтобы суммы чисел по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям равнялись между собой. Почему число 4 должно стоять в центре квадрата?
4. В кувшине впятеро больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?
5. Разгадай ребус:
КОШКА
КОШКА
КОШКА
СОБАКА
Приложение 2.
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 21»
СБОРНИК НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 636; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!