Плоскопараллельное движение твёрдого тела. Пример 12. В механизме углепогрузочной машины (см

Пример 12. В механизме углепогрузочной машины (см. рис.) загребающая лапа совершает плоскопараллельное движение. Точка А описывает окружность радиусом 180 мм с угловой ско­ростью, соответствующей 50 об/мин. Длина рычага АС=350 мм. Определить скорость точки С в тот момент, когда угловая скорость стержня ВС

 ω = 3 сек ^-1.

Решение

 

Сложное движение точки

Пример 13. Многочерпаковый экскаватор (см. рис.), приме­няемый для вскрытия угольных пластов при открытых работах, имеет скорость цепи 16 м/мин. Расстояние между черпаками цепи 0,8 м, ширина черпака 40 см. Определить, с какой скоростью должен перемещаться экскаватор вдоль откоса карьера, чтобы черпаки не оставляли гребней.

Решение

Время среза грунта при перемещении цепи на один шаг

 

t =  =  =3 сек.

где l — шаг цепи (расстояние между черпаками), 0,8 м;

 — скорость цепи, 16 м/мин = 0,266 м/сек.

Скорость перемещения экскаватора

v_абс =  = = 0,133 м/сек.

Динамика. Основные законы динамики

Пример 14. Вагонетку весом 600 кГ толкают по рельсам с силой 5 кГ из состояния покоя. Через сколько времени вагонет­ки разовьет скорость 2 м/сек, если для преодоления сопротивле­ния движению требуется сила 3 кГ?

Решение

Усилие, которое вызывает ускоренное движение вагонеток

P = F —T = 5 —3 = 2 кГ.

Масса вагонетки

m =  =  = 61,16 кГ∙сек²/м .

Ускорение вагонетки

a =  =  ≈ 0,0327 м/сек² .

Время, через которое вагонетка получит заданную скорость

t =  =  ≈ 61,16 сек .

Работа и мощность

Пример 15. Лебедка поднимает n = 6 груженых вагонеток по уклону длиной 350 м с углом наклона пути 30°. Вес одной ваго­нетки с грузом 1,6 Т, коэффициент сопротивления f = 0,03. Какую работу выполняет при этом лебедка, если коэффициент полез­ного действия установки 85% ?

Решение

Тяговое усилие лебедки

P=nG₁sinα + fnG₁ cosα= 6∙1600∙0,5 +  0,03∙6∙1600∙0,866 = 5050 кГ.

Полезная работа лебедки

A_п=P∙S = 5050∙350= 1767 500 кГм.

Затраченная работа лебедки

A_з = =  = 2 079 400 кГм.

Пример 16. Угольный комбайн имеет рабочую скорость 0,8 м/мин, вес комбайна 4550 кГ, коэффициент трения между машиной и почвой 0,4, угол падения пласта 30°, к. п. д. редук­тора 80%. Определить по этим данным мощность подачи комбайна.

Решение

Усилие на тяговом канате

P=Gsinα + f∙G_∙ cosα= 4550 ∙ 0,5 + 0,4 ∙ 4550 ∙0,866=3851 кГ.

Полезная мощность подачи

N_n =P  =3851 ∙ 0,8 : 60 = 51,34  = 0,5 квт.

Затраченная мощность подачи

N₃ = =  = 0,62 квт.

 

Пример 17. Центробежный насос шахтного центрального водоотлива имеет мощность 600 квт. Производительность насоса 400 м³/ч, удельный вес воды 1,03 Т/м³, к. п. д. установки 86%. Определить, на какую высоту подается вода.

Решение

Вес откачиваемой воды за 1 ч

G = v γ = 400 ∙ 1,03 ∙1000 = 412 000 кГ.

Полошим мощность установки

N_п = N_a  = 600∙102∙0,86 = 52 632 к Г м/сек.

Полезная работа установки за 1 час

А_п = N_пt = 52 632 • 3600 = 189 475 200 кГм.

Высота подъема воды

H =  =  = 460 м .

Пример 18. Для подъема 10 Т груза по уклону с углом 35° двигатель лебедки затрачивает мощность, равную 148 квт. Ско­рость откатки 1,1 м/сек, к. п. д. редуктора 88%. Определить ко­эффициент сопротивления движению.

 

Решение

Полезная мощность

N_п = N_з  = 148 ∙ 0,88 = 130,24 квт.

Тяговое усилие лебедки                                                             

P= =  = 12077 кГ.

Коэффициент сопротивления движению

 

f =  = 0,77 .  

 

Пример 19. Электродвигатель угольного комбайна при рабо­чем ходе со скоростью 0,54 м/мин и числе оборотов вала 1370 в минуту потребляет мощность 25 квт. Определить усилие на ба­рабане машины при среднем диаметре навивки каната 620 мм, если к. п. д. подающей части редуктора 85%, а на резание угля расходуется 96,5% мощности двигателя.

Решение

Мощность, расходуемая на подачу машины,

N_п = 25 — 0,965∙25 = 0,875 квт.

Момент на валу двигателя, затрачиваемый на подачу ма­шины,

М₁ = 975 = 975  = 0,623 кГм.

Скорость вращения барабана

n_б =  =  = 0,277 об/мин.

Передаточное отношение от двигателя к барабану

 

i = =  = 4945,8.

Момент на валу барабана

М₆ = M₁ ∙ i ∙   = 0,623 ∙ 4945,8 ∙ 0,85 = 2620 кГм.

Усилие тягового каната

P =  =    8450 кГ .

 

Пример 20. Производительность угольного комбайна 250 Т за смену. Комбайн работает со скоростью подачи 0,86 м/мин. В лаве с мощностью пласта 0,9 м. Глубина полезного захвата 1,8 м. Определить, на сколько следует сократить время вспо­могательных операций, чтобы довести производительность уголь­ного комбайна до 350 Т за смену. Удельный вес угля 1,5 Т/м³.

Решение

Длина выемки угля в лаве

L₁ = =   103 м .

Продолжительность выемки угля

t₁ =  =   120 мин.

Необходимая длина выемки для получения производитель­ности 350 т за смену

 

L₂ = = =144 м .

 

Продолжительность выемки угля при этой производительно­сти комбайна

t₂ =  =  =167,4 мин .

Время сокращения вспомогательных операций

Δt =t₂ — t₁ = 167,4 —120 = 47,4 мин.

 

Динамика материальной точки

Пример 21. Скип (подъёмный, саморазгружающийся короб (клеть)) весом 5T из состояния покоя поднимается ускоренно в течение 8 сек и, достигнув скорости 9 м/сек, про­должает двигаться равномерно. Затем он движется замедленно 7 сек до полной остановки. Определить силу натяжения каната при ускоренном, равномерном и замедленном движениях, если сопротивление от трения между лапами и проводниками ствола равно 56 кГ; собственный вес каната в расчет не принимается.

Решение

Динамика твёрдого тела

Пример 22. Двигатель центробежного насоса имеет враща­ющий момент, равный 10,5 кГм. Определить продолжительность пускового периода до момента, когда двигатель разовьет 1450 об/мин. Момент инерции вращающихся частей 0,35 кГм ∙ сек².

Пример 23. Двигатель электровоза развивает вращающий момент 14,8 кГм и передает вращение колесам диаметром 650 мм. Определить, какую силу тяги обеспечивает электровоз, если передаточное отношение редуктора 6,92; а к. п. д. 95%.

Пример 24. Маховому колесу паровоза весом 1700 кГ и диа­метром 900 мм сообщается угловая скорость, соответствующая 2500 об/мин. Определить, какой запас кинетической энергии по­лучит маховое колесо.

Пример 25. Момент инерции загруженного опрокидывателя вагонеток 18 кГм∙сек². Определить, какая мощность затрачи­вается при ускоренном вращении с угловым ускорением 0,5 сек ^-2 во время разгрузки опрокидывателя в течение 6 сек, если его барабан описывает угол 180°, к. п. д. механизма редуктора 87%.

Решение

Вращающий момент

M = I =18∙0,5 = 9кГм.

Угол поворота барабана

φ =2 =2∙3,14∙0,5 = 3,14 рад.

Работа поворота опрокидывателя

A = Мφ = 9∙3,14 = 28,26 кГм.

Затраченная мощность

N = 5,4 кГм/ сек.

                    

 

Пример 26. Порожняя вагонетка весом 500 кГ при подходе к стопору развивает скорость 1,2 м/сек. Стопор останавливает вагонетку в течение 0,5 сек. Определить силу удара, опрокиды­вающий момент и коэффициент устойчивости. Жесткая база вагонетки 550 мм, высота центра тяжести от уровня головки рельсов 270 мм.

Решение

 

 

 

 

Пример 27. Поршень отбойного пневматического молотка весом 745 Г и диаметром 35 мм работает под давлением 4 атм. Ход поршня 115 мм. Определить скорость поршня в момент уда­ра по хвостовику пики и силу удара, если удар продолжается 0,05 сек.

Решение

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 940; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!