Анализ динамики средних показателей - индексы переменного и фиксированного состава, структурных сдвигов
Агрегатные экономические индексы обеспечивают расчёт показателей динамики для совокупностей продукции, например, для всей номенклатуры предприятия. В то же время, такие показатели, входящие в эти индексы, как цена, себестоимость, трудоёмкость могут изменяться в течение учётного периода, а также иметь разные значения на разных предприятиях. В таких случаях, для построения агрегатного индекса необходимо рассчитать средние величины этих показателей. Например, продукция А была в течение года реализована предприятием следующими партиями: 1-я 400 шт. по цене 400000 руб., 2-я 300 шт. по цене 420000 руб., 3-я 500 шт. по цене 380000 руб. за штуку. В этом случае необходимо рассчитать среднюю цену за год для подстановки её в агрегатный индекс. Средняя цена будет рассчитана как средневзвешенная арифметическая и составит396667 руб. При этом средняя цена будет меняться от одного учётного периода к другому за счёт изменения цен реализации отдельных партий и размеров этих партий (весов в среднем арифметическом).
Динамику средней цены и других средних показателей изучают с помощью специальных индексов – переменного состава, фиксированного (постоянного) состава и структурных сдвигов. Далее говоря о цене, себестоимости и т.п. мы будем иметь в виду средние значения этих показателей, изменяющиеся под влиянием указанных выше факторов – абсолютных значений и весов.
Индексом переменного состава(Iп.с.) называют отношение средних уровней определенного показателя за два периода.
|
|
|
Если индексируемую величину у единиц однородной совокупности обозначить через х, а веса — через f, то в общем виде индекс переменного состава можно записать как:
(88)
Очевидно, что средняя величина показателя (х) может меняться как за счет изменения значений усредняемого признака (х) у отдельных единиц, так и за счет изменения их весов (f), т.е. за счет изменения состава (структуры) совокупности. Это и является основанием для именования данного отношения средних величин индексом переменного состава.
Если при расчете средних величин за два периода зафиксировать веса одного и того же периода, то при сравнении таких средних влияние изменения структурного фактора будет устранено, и этот индекс называют индексом фиксированного(или постоянного) состава(Iфс). Веса при этом фиксируются, как правило, на уровне текущего периода (f1):
(89)
После упрощений получаем индекс фиксированного состава вида:
Если принять неизменными значения x, то на динамику средних величин будет оказывать только изменение весов f, то есть структуры совокупности. Такой индекс условно называется индексом структурных сдвигов:
|
|
|
. (90)
Тогда 
(91)
Например.
Рассмотрим индексы себестоимости. Предположим, что определенный вид продукции производится на нескольких предприятиях. Если обозначить себестоимость единицы продукции через с, а выпуск продукции отдельных предприятий (как веса) через q, можно следующим образом записать формулу индекса себестоимости переменного состава (средней себестоимости):
(92)
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы данной продукции, например, у совокупности предприятий за счет изменения с и qна каждом предприятии. То же будет справедливо и для индекса затрат на рубль товарной продукции на одном предприятии.
Индекс себестоимости фиксированного состава, характеризующий динамику средних показателей при одной и той же фиксированной структуре совокупности выразится формулой:
(93)
|
|
|
После сокращения на 
, этот индекс принимает вид формулы агрегатного индекса себестоимости:
(94)
В этом индексе устранено влияние структурного фактора (удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции) на динамику средней себестоимости; он практически характеризует среднее изменение себестоимости данного вида продукции, например, у совокупности предприятий.
Индекс фиксированного состава не может выходить за пределы значений групповых (индивидуальных) индексов, так как является средним из них.
Индекс структурных сдвигов применительно к показателюсебестоимости выражается формулой:
(95)
Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции (однородной) за счет изменения только структуры выпуска, например, доли отдельных предприятий (участков) в общем выпуске продукции.
Примечание.
Использую преобразование, показанное в формуле (79) можно и в других случаях расчёта индексов переходить от абсолютных весов (частот) к относительным показателям – удельным весам (частостям).
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 971; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!