При заданном качестве согласования
В этом случае заданы средняя частота полосы согласования f0=2 ГГц,
, параметры нагрузки и выходное сопротивление генератора. Расчет может быть проведен в следующей последовательности.
1. Достроим нагрузку до резонанса на средней частоте полосы согласования.
Средняя частота заданной полосы: 
.
Резонансная частота нагрузки:
.
Так как 
, то достройка нагрузки до резонанса на частоте 
осуществляется последовательным включением дополнительной емкости:
,
где 
.
В качестве НЧ эквивалента нагрузки следует взять последовательное
соединение Lэ=Lн и Rн.
2. Осуществим нормировку элементовRг, Rн и Lэотносительно Rни частоты среза низкочастотного эквивалента СЦ:
При этом: 
, 
, 
. Здесь значение 
неизвестно и подлежит определению в процессе расчета.
Штрихами помечены нормированные элементы.
3. Определим оптимальные значения параметров аппроксимации d и ε из условий физической реализуемости СЦ и максимальной полосы согласования при заданном значении 
. Для этого определим нули передачи, их класс и кратность. Сопротивление нагрузки: 
. Четная (параэрмитовая) часть сопротивления нагрузки (см. рис. 3) 
. Нулем передачи является нуль функции 
. Очевидно, что единственный нуль 
простой (не кратный, т.е. m=1). Поскольку 
, нуль передачи является нулем 4-го класса. Условиями физической реализуемости СЦ являются:
.
Здесь g0, g1, B0, B1иR0–коэффициенты разложения в ряды Лорана функций 
в нуле передачи.
Рис. 3
задается в виде дробно-рациональной функции (для двухзвенной СЦ отношением двух полиномов второй степени):
Коэффициенты выражаются через параметры аппроксимации d иε при тейлоровской аппроксимации:
Здесь i=0,1,2; 
- коэффициенты стандартных полиномов Баттерворта. Для n=2:
Фазовая функция 
определяется полюсами нагрузки (значениями s, при которых Zн(s)обращается в бесконечность). Заданная нагрузка имеет один полюс sр при 
. При этом 
. Функция 
.
Входящий во второе уравнение физической реализуемости коэффициент D-1есть вычет Zн(s) относительно полюса нагрузки 
, который является также нулем передачи 
.
Из первого уравнения условия физической реализуемости g0=B0следует, что в выражении нужно взять знак « - ». Из второго уравнения следует:
.
Вторым необходимым для нахождения неизвестных параметров аппроксимации условием является условие оптимальности СЦ по критерию максима полосы согласования. Отсюда находим dопти 
опт:
4. По найденным параметрам аппроксимации d и εопределяем коэффициенты полиномов числителя и знаменателя и получившуюся максимально возможную величину :
Максимально возможная полоса согласования при заданных качестве согласования и параметрах нагрузки легко определяется из найденного значения . По определению 
.
Отсюда 
,
а нижняя и верхняя частоты полосы согласования
Отсюда:
5. Далее по найденному выражению определяем входное сопротивление цепи:
6. По найденной функции 
методом Кауэра синтезируем СЦ. Для этого дробно-рациональную функцию 
разлагаем в цепную дробь
Получившееся расчетное сопротивление генератора 
, как правило, не равно заданному. Поэтому на входе СЦ следует включить идеальный трансформатор с коэффициентом трасформации 
.
В результате синтеза приходим к низкочастотному эквиваленту согласующей цепи (см. рис. 4, а).
7. Производим денормировку элементов и преобразуем НЧ эквивалент цепи в полосовую согласующую цепь (рис. 4, б):
Так как 
, то С1=СД, а L1=0.
Литература
1. Согласующие цепи широкополосных полупроводниковых устройств СВЧ.Яковенко В.А. – Новосибирск: НЭТИ, 1983г.
2. Основы теории широкополосного согласования произвольныхимпедансов. Программа, методические указания и контрольные задания. Яковенко В.А. – Новосибирск: НГТУ, 2006г.
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 293; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!