Раздел 3 Основы теории вероятностей и математической статистики. ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ



ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ

 ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

 

 

Методические рекомендации

По выполнению контрольных работ

Для студентов заочного отделения

 

по дисциплине

ЕН.01 Математика

 

по специальности СПО

18.02.06Химическая технология органических веществ

 

                                    

г. Благовещенск, 2017г

Разработчик:

ГБПОУ БМПК        преподаватель Алпатикова Н.Г.

 

Рассмотрено на заседании ПЦК информационно-математических дисциплин, специальности 09.02.03 и профессии 180103.01

Председатель ПЦК     Шабаева Е.В.


Оглавление

  Стр.
Пояснительная записка 4
Тематический план учебной дисциплины Математика 5
Литература 7
Требования к оформлению контрольной работы 8
Задания для контрольной работы 9
Вопросы для самоконтроля 15
Приложение №1 17

Пояснительная записка

 

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления

 

Компетенции, формируемые в результате дисциплины:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного роста.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 2.4. Рассчитывать технико-экономические показатели технологического процесса.

ПК 3.1. Контролировать и вести учет расхода сырья, материалов, энергоресурсов, полупродуктов, готовой продукции и отходов.

ПК 3.2. Контролировать качество сырья, полуфабрикатов (полупродуктов) и готовой продукции.

ПК 3.4. Принимать участие в разработке мероприятий по снижению расхода сырья, энергоресурсов и материалов.

ПК 4.1. Планировать и координировать деятельность персонала по выполнению производственных заданий.

ПК 4.4. Участвовать в оценке и обеспечении экономической эффективности работы подразделения.

 

Тематический план учебной дисциплины

Раздел 1 Элементы линейной алгебры

Введение. Роль и место математики в современном мире и в профессиональной деятельности.

Тема 1.1 Матрицы и определители

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Обратная матрица. Элементарные преобразования матрицы.

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Система n линейных уравнений с m неизвестными. Метод исключения неизвестных – метод Гаусса

Раздел 2 Основы математического анализа

Тема 2.1 Теория пределов. Непрерывность функции

Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Замечательные пределы. Непрерывные функции, их свойства. Непрерывность элементарных и сложных функций. Точки разрыва, их классификация

Тема 2.2 Дифференциальное исчисление функции

Производная, её геометрический и физический смысл. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные высших порядков. Использование производной для нахождения оптимального решения задачи. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Практические приложения дифференциала. Возрастание и убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции

Тема 2.3 Интегральное исчисление функции

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменных. Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной в определенном интеграле. Практические приложения определенного интеграла

Тема 2.4 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение степеней.

Раздел 3 Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 3.1 Элементы теории вероятностей

Классическое определение вероятности. Вычисление вероятности с применением комбинаторики. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение

Тема 3.2 Элементы математической статистики

Генеральная и выборочная совокупности. Группировка и геометрическое изображение статистических данных. Числовые характеристики выборки


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 45;