Схемы замещения электрических линии электрических передач. Комплекс сопротивлений

Воздушные линии электропередачи напряжением 110, 220 кВ длиной до 200 км обычно представляются П-образной схемой замещения.

Активное сопротивление определяется по формуле

, (2.1)

Реактивное сопротивление определяется следующим образом:

, (2.2)

При расчетах симметричных режимов используют средние значения

, (2.3)

- среднегеометрическое расстояние между фазами:

, (2.4)

В линиях электропередачи при кВ провод каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении (2.3) вместо используется

, (2.5)

где - эквивалентный радиус провода, см;

- среднегеометрическое расстояние между проводами одной фазы, см;

- число проводов в одной фазе.

Удельное активное сопротивление фазы линии с расщепленными проводами определяется так:

, (2.6)

Активная проводимость линии соответствует двум видам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и на корону.

Токи утечки через изоляторы малы, и потерями мощности в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение - корону. Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. В связи с этим задаются наименьшие допустимые сечения по короне: на 110 кВ - 70 ; 220 кВ - 240 .

При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается. В сетях с кВ при определении потерь мощности, при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на корону.

Емкостная проводимость линии обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод - земля и определяется следующим образом:

, (2.7)

где - удельная емкостная проводимость, См/км, которая может быть определена по справочным таблицам.

Для большинства расчетов в сетях 110 - 220 кВ линия электропередачи обычно представляется более простой схемой замещения. В этой схеме вместо емкостной проводимости учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий, МВар:

, (2.9)

Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность можно не учитывать.

Для линий кВ для определения параметров П-образной схемы замещения учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии.

Для кабельных линий расстояния между проводами значительно меньше, чем для воздушных, и очень мало. При расчетах режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление (рис.2.3, г). Емкостный ток и в кабельных линиях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях высокого напряжения учитывают (рис.2.3,б) Активную проводимость учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

Комплекс сопротивлений.

Введение комплексного представления токов и напряжений требует определить и сопротивление элементов электрических цепей в комплексной форме - Z.

Хороши известно, что сопротивление резистора определяется как отношение напряжения на резисторе к току, протекающему через него. Если напряжение и ток представлены в комплексной форме, то

Но на предыдущей лекции было установлено, что . Поэтому

(3.1)

Таким образом видим, что комплексное сопротивление резистора выражается только действительным числом. Оно не вносит фазовых искажений между токами и напряжением. Чтобы подчеркнуть этот факт такое сопротивление часто называют активным.

Комплексное сопротивление емкости определяется отношением

. (3.2)

Видим, что комплексное сопротивление емкости переменному току выражается мнимым числом. Мнимая единица -j физически определяет сдвиг фаз между током и напряжением на 90^о. Это хорошо согласуется с ее максимальным значением

Поэтому на емкости напряжение отстает от тока на 90^о. Это означает, что сначала растет ток, протекающий через конденсатор, затем, с некоторым отставанием увеличивается заряд и напряжение.

Коэффициент 1/ определяет величину сопротивления в Омах. Он обратно пропорционален частоте, называется емкостным сопротивлением и обозначается Х_С, т.е.

. (3.3)

Комплексное сопротивление индуктивности определяется отношением

. (3.4)

И в этом случае сопротивление выражается мнимым числом. Но так как это число положительное, то это означает, что на индуктивности напряжение опережает ток на 90^о.

Коэффициент wL определяет величину сопротивления в Омах. Он пропорционален частоте, называется индуктивным сопротивлением и обозначается Х_L, т.е.

. (3.5)

Чтобы подчеркнуть тот факт, что сопротивления емкости и индуктивности выражаются мнимыми числами, их называют реактивными сопротивлениями, а конденсатор и индуктивность - реактивными элементами цепи.

Определим теперь комплексное сопротивление электрической цепи, содержащей активные и реактивне элементы, например последовательно включенные R, L и С элементы (рис.3.1). Такая цепь представляет замкнутый контур, поэтому для нее справедлив второй закон Кирхгофа

. (3.6)

В последнем выражении проведем замену символов мгновенных напряжений и ЭДС на их комплексные изображения по правилам, определенным в лекции 1.2. Такой прием получил название символического метода. Так как ток протекающий через все элементы последовательной цепи одинаков, то (3.6) приходит к виду

Преобразуем это выражение к виду

.

По определению выражение в правой части последнего равенства есть ни что иное, как комплексное сопротивление цепи рис.3.1, т.е.

(3.7)

где R - действительная часть или активное сопротивление цепи.

- мнимая часть или реактивное сопротивление цепи.

Выражение (3.7) представляет комплексное сопротивление в алгебраической форме. Соотношения между составляющими комплексного сопротивления находятся в полном соответствии с соотношениями для комплексного представления тока. Но для большей наглядности вводится понятие треугольника сопротивления (рис.3.2).

В треугольнике - гипотенуза определяется модулем комплексного сопротивления Z, причем

(3.8)

Противолежащий катет - реактивным сопротивлением X, причем

(3.9)

Угол определяет сдвиг фаз между током и напряжением, который вносится комплексным сопротивлением цепи, причем

(3.10)

Учитывая выражения (3.8) ¸ (3.11) легко перейти от алгебраической к тригонометрической форме комплексного сопротивления

Z (3.12)

a применив формулу Эйлера получить показательную форму

Z (3.13)

Теперь можно записать закон Ома для участка цепи без источника ЭДС в комплексном изображении

(3.14)

Выражение (3.14) показывает, что в цепях переменного тока модуль тока определяется отношением модуля напряжения (его амплитудного значения) к модулю комплексного сопротивления, а фаза тока определяется разностью фаз напряжения и комплексного сопротивления. Отсюда вытекает еще одно полезное для практики выражение

. (3.15)

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 473; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!