Статистическое моделирование эксплуатации сложных систем (метод Монте-карло)

Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний) - численный метод решения различных задач при помощи моделирования случайных событий. В приложении к физике M.-К. м. можно определить как метод исследования физ. процесса путём создания и эксплуатации стохастической модели, отражающей динамику данного процесса.

Статистическое моделирование представляет собой метод получения с помощью компьютерных моделей статистических данных о процессах, происходящих в изучаемой системе. Фактически статистическое моделирование сводится к построению для процесса функционирования исследуемой системы S некоторого моделирующего алгоритма, имитирующего функционирование и взаимодействие элементов системы с учетом случайных входных воздействий, изменений параметров элементов, влияние факторов внешней среды Е с последующей компьютерной реализацией этого алгоритма. В результате статистического моделирования системы S получается набор значений искомых величин (например, определяющих надежность проектируемой системы) или функциональных зависимостей, последующая статистическая обработка которых позволяет получить сведения о поведении проектируемого объекта или процесса в произвольные моменты времени, при изменении параметров элементов, в случае возникновения ситуаций отказа. Если количество полученных значений N достаточно велико, то полученные результаты моделирования системы приобретают статистическую устойчивость и с достаточной точностью могут быть приняты в качестве оценок искомых характеристик функционирования или качества системы S. Можно выделить следующие основные этапы статистического моделирования – генерирование N реализации случайной величины Y с требуемой функцией распределения, описывающий влияющий фактор или исследуемое взаимодействие между элементами ОЭПиС; – преобразование значений полученной величины, определяемой математической моделью функционирования ОЭПиС; – статистическая обработка реализации и получение искомой характеристики функционирования ОЭПиС.

 

 

Дерево отказов

Анализ риска с помощью структурных блок-схем, методов деревьев от­казов (ДО) и событий (ДС) позволяют учесть функциональные взаимосвязи элементов технологических объектов в виде логических схем, учитывающих взаимную зависимость отказов элементов или групп элементов и сценарии развития аварий. В общем случае, как деревья отказов, так и деревья событий являются лишь наглядной иллюстрацией к простейшим вероятностным мо­делям. Имея такую схему, специалист, даже не обладая основательными зна­ниями по теории вероятностей, может не только найти наиболее критический вариант развития событий, но и оценить ожидаемый риск, если соответствую­щее дерево событий или отказов дополнено статистическими данными.

Так как при оценке рисков требуется определение вероятности возник­новения аварий и их последствий, то представленные методы позволяют их вычислить при комплексном их использовании.

ДО является наглядной иллюстрацией к простейшим вероятностным моделям. По ДО можно найти наиболее критический вариант развития событий, и оценить ожидаемый риск.

Головное событие ДО – авария; «ветви» - наборы предпосылок. Листьями- исходные события. Анализ ДО -это описание всех возможных причин каждого события.

Построение ДО:

а) конечное (аварийное) событие помещают вверху;

б) дерево состоит из последовательности событий, которые ведут к конечному событию;

в) последовательности событий образуются с помощью логических знаков И, ИЛИ и др.;

г) событие над логическим знаком помещают в прямоугольнике, а само событие описывают в этом прямоугольнике;

д) первичные события (исходные причины) располагают снизу.

	Блок описания события
	Базовое событие
	Переключатель И
	Переключатель ИЛИ

Анализ ДО:

1) Определяют головное событие.

2) Квалифицированные эксперты проверяют правильность построения дерева.

3) Определяют «набор минимальных кратчайших путей».

4) Качественно и количественно исследуют дерево Качественный анализ заключается в сопоставлении различных маршрутов от начальных событий к конечному и определении критических (наиболее опасных) путей, приводящих к аварии. При количественном исследовании рассчитывают вероятность возникновения аварии в течение задаваемого интервала времени по всем возможным маршрутам. Если вероятности отдельных событий оценены неправильно или недостаточно точно, то все последующие вычисления для оценки вероятности главного события окажутся недостоверными.

Расчет дерева:

При знаке И:Р(В) = П Р(Аi);

При знаке ИЛИ: : Р(В) =1 - П (1-Р(Аi),

где Р(Аi); - вероятность события Аi.

РМПГ= P7 ∙ P6(1−P1 ∙ P2 ∙ P3)(1−P4 ∙ P5)).

Метод деревьев событий (ДС)

ДС строится по ГОСТ Р 51901.1-2002. Центральное событие - происшествие (головное событие ДО), ветви - сценарии причинения ущерба ресурсам. ДС рисуется слева направо и начинается с исход­ного события.

Анализ ДС:

1) Определение перечня исходных событий.

2) Определение «безопасных действий» для каждого исходного события.

3)Построение дерева событий.

4)Описание общей последовательности событий.

«безопасные действия»- направленны на устранение влияния исходного события.(системы защиты; сигнализация; действия персонала и т.д.)

Исходное событие записывается в левой части листа, а безопасные действия в хронологическом порядке - в верхней части листа. Влияние безопасного действия добавляет точку ветвления - восходящий участок в случае успеха или нисходящий — в случае неуспеха безопасного действия.

С помощью анализа ДС определяют пути развития аварии, с высокими вероятностью или потенциальным ущербом.

Анализ ДС:

1) анализируются все возможные i -ые варианты развития событий, приводящие к ущербам.

2) вычисление ущербов i -х событий.

3) по данным вероятности i-ых событий и соответствующие ущербы определяют рисков данного i – го события. R = PU

4) Общий риск определяется суммированием всех видов рисков n в соответствии со всеми рассмотренными сценариями развития аварий R = ∑Ri.

Сумма безусловных вероятностей (Р) появления всех событий на каждом из уровней этого дерева должна составлять единицу (это условие на рисунке!)

 

Техногенный риск.

 

Техносфера – искусственная оболочка Земли, воплощающая человеческий труд, организованный научно-техническим разумом.

Риск — характеристика ситуации, имеющей неопределённость исхода, при обязательном наличии неблагоприятных последствий.

Техногенный риск - потенциально негативные последствия, которые могут возникнуть в результате отказа в работе технических систем, сбоев в технологических процессах или ошибок со стороны обслуживающего персонала.

Основной для оценки рисков R с учетом национального и международного опыта является зависимость, связывающая вероятность P возникновения неблагоприятного события и математическое ожидание ущерба U от этого неблагоприятного события

R = FR {U, P}=∑FRi (Ui, Pi),

Общий ущерб U или его составляющие Ui определяются ущербами, наносимыми населению N, объектам техносферы T и окружающей среде S

U = Fu{UN, UT, US} = ∑FU(UN, UT, US)

Величины U и R от неблагоприятных событий рекомендуется оценивать по двум показателям: экономическим — в рублях и чело­веческих потерях. Человеческие потери следует оценивать числом пострадавших или вероятностью летального исхода.

Вероятность P возникновения анализируемого неблагоприятного собы­тия (или его составляющих Pi) в общем случае определяется как функционал, зависящий от источников, соответствующих поражающих факторов и объек­тов поражения — человека N, объектов техносферы T и окружающей среды S

P = FP {PN,PT,PS}=∑FPi (PN,PT,PS),

Ущербы U от техногенных аварий и катастроф опреде­ляются тремя базовыми составляющими:

U = UT + US + UN

UT — ущербы объектам техносферы;

US — ущербы окружающей среде;

UN — ущербы населению (человеку и обществу).

Ущербы UT определяются суммированием ущербов от повреждения и уничтожения промышленных зданий и сооружений UTП, ущербов от по­вреждений и разрушений гражданских (жилых) объектов UTГ , ущербов от повреждений и разрушений объектов инфраструктуры UИ (транспортные, энергетические, трубопроводные, телекоммуникационные системы и т.д.)

UT=UTП+UTГ+UИ.

Ущербы US окружающей среде определяются суммированием ущербов, наносимых почве USП , водной средеUSа, воздушной среде USв, растительному USр и животному Usж миру

Us=USП+USa +USв+USp +USж

Ущербы населению UN складываются из ущербов от безвозвратных потерь человеческих жизней UNб, от нанесения увечий (ущербов здоровью) UNУ

UN = UNб + UNУ

Результаты анализа риска имеют существенное значение для принятия обоснованных и рациональных решений при определении места размещения и проектировании производственных объектов, при транспортировании и хранении опасных веществ и материалов.

Промышленная безопасность

(Хайруллина)

---

Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 738; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!