Донорные и акцепторные примеси в полупроводнике



Практически важным вопросом является изменение свойств полупроводника при введении в него небольшого (критерий малости рассмотрим далее) количества примесных атомов, имеющих большее (донорные примеси) или меньшее (акцепторные примеси) количество валентных электронов. Для определённости будем говорить про кремний, в котором каждый атом связан со своими соседями четырьмя ковалентными связями (структура алмаза). Характерными концентрациями примесей, при которых применимы наши рассуждения являются концентрации порядка 1014 ... 1017 1/см3. Снизу этот диапазон ограничен технологией (концентрация примесей 1014 1/см3 соответствует чистоте материала на уровне 10-10), а при концентрациях, больших чем примерно 1019 1/см3, образуются так называемые примесные зоны. Если такая примесная зона сольётся с валентной зоной или зоной проводимости, то, строго говоря, полупроводник становится полуметаллом. В нашем изложении мы будем предполагать, что образования примесной зоны не произошло. Если один из атомов кремния заместить пятивалентным мышьяком, то четыре валентных электрона образуют ковалентные связи с соседними атомами кремния, а один избыточный электрон останется при T=0 на атоме примеси. Если энергия ионизации этого электрона окажется достаточно низкой, то этот избыточный электрон может перейти в зону проводимости (валентная зона занята полностью), оставив за собой полностью ионизованный атом примеси с избыточным положительным зарядом.

Если один из атомов кремния заменить трёхвалентным индием, то, наоборот, электронов примесного атома не хватает на устройство полного набора ковалентных связей в структуре алмаза. У одного из соседних атомов кремния на химической связи в направлении атома индия окажется неспаренный электрон, то есть на этой связи появится вакансия для электрона. На это вакантное место может попасть один из электронов из основной матрицы. При этом в матрице оказывается нехватка одного электрона - образуется вакансия, которая может перемещаться по кристаллу. Это можно описать как ионизацию связанного состояния «атом индия - дырка». Соответственно, после отрыва дырки от примесного атома остаётся отрицательно заряженный ион примеси.

 Если концентрация примесных атомов мала, то все атомы примеси на энергетической диаграмме можно охарактеризовать положением одного единственного уровня энергии ионизации примеси (примесного уровня) относительно валентной зоны и зоны проводимости. Это положение есть функция материала.

Для теоретического определения положения примесного уровня необходимо решать уравнение Шредингера с учётом взаимодействия электронов примесного атома и с «родительским» атомом и с атомами матрицы полупроводника. Ответ будет зависеть от деталей связи электронов с родительским атомом и от свойств полупроводника. Рассмотрим феноменологически последствия возможного попадания примесного уровня в различные области зонной структуры полупроводника.

Если примесной донорный уровень окажется выше дна зоны проводимости, то избыточным электронам с примеси будет энергетически выгодно перейти в зону проводимости основной матрицы, все примесные ионы ионизуются уже при T=0, и мы получим металлическое поведение нашей системы с маленькой (в меру концентрации примесей) концентрацией свободных носителей электронного типа. Аналогично, если примесной акцепторный уровень окажется ниже потолка валентной зоны (если образование связи «примесь-атом матрицы» окажется выгоднее образования связи в матрице), то части электронов матрицы оказывается выгодно уже при T=0 перейти на примесь, часть состояний в валентной зоне оказывается вакантна и, опять, получим металл с маленькой концентрацией носителей заряда дырочного типа. В обоих этих случаях при нулевой температуре химпотенциал совпадёт с энергией Ферми образовавшихся свободных носителей заряда.

Если примесной донорный уровень окажется ниже потолка валентной зоны или примесной акцепторный уровень окажется выше дна зоны проводимости, то ничего существенного по сравнению с чистым полупроводником не произойдёт: для термодинамических свойств такой системы по-прежнему главным (наиболее вероятным) будет переход электронов между потолком валентной зоны и дном зоны проводимости, так как разница энергий между этими состояниями будет минимальна.

Рисунок 1 - Типичное положение примесного уровня в слаболегированном полупроводнике для донорной (а) и акцепторной (б) примеси

Наиболее интересным (в том числе и с точки зрения приложений) является случай, когда примесной уровень попадает в запрещённую зону. При этом стараются подобрать примеси так, чтобы донорный уровень оказался близко к дну зоны проводимости, а акцепторный - к потолку валентной зоны(рисунок 1). При этом мы можем, опираясь на предыдущие результаты, сразу указать положение химпотенциала при T=0 и в высокотемпературном пределе: при T=0 уровень химпотенциала будет ровно посередине между примесным уровнем и дном зоны проводимости для донорной примеси и ровно посередине между примесным уровнем и потолком валентной зоны для акцепторной примеси, а при высоких температурах уровень химпотенциала сместится к середине запрещённой зоны к положению, характерному для чистого полупроводника. Характерной температурой перехода от одного режима к другому является температура, при которой количество собственных носителей сравняется с количеством носителей, внесённых легированными примесями. Из этого рассуждения в частности следует, что для номинально чистого полупроводника (в котором в реальности всегда есть некоторое количество структурных или примесных дефектов) при T=0 химпотенциал окажется не посередине запрещённой зоны, а направление смещения химпотенциала в номинально чистом полупроводнике будет при низких температурах определяться не массами носителей, а типом случайно имеющихся дефектов.

Отметим также, что в одном и том же полупроводнике могут одновременно присутствовать и несколько видов примеси: доноры и акцепторы, доноры разной валентности или с разной глубиной уровней. Мы будем для простоты рассматривать случай наличия единственного типа примесей. Более сложные случаи рассматриваются аналогично.


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 1045; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!