Электромагнитные явления
По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается выражением 
,
где 
и 
– величины зарядов; 
= 
– электрическая постоянная; 
– расстояние между зарядами; 
– диэлектрическая проницаемость среды.
Напряженность электрического поля 
, где 
– сила, действующая на заряд 
. Напряженность поля нескольких зарядов равна векторной сумме напряженностей отдельных зарядов: 
.
Напряженность поля точечного заряда (равномерно заряженного шара или сферы) на расстоянии 
от точечного заряда (центра шара или сферы) определяется как
,
где – величина точечного заряда.
Работа, совершаемая при перемещении заряда 
в однородном электрическом поле 
, где 
– величина перемещения; 
– угол между направления векторов напряженности электрического поля и перемещении. Потенциал в какой-либо точке электрического поля 
, где 
– потенциальная энергия заряда , помещенного в данную точку.
Работа, совершаемая при перемещении заряда 
из точки поля с потенциалом 
в точку с потенциалом 
, 
.
Потенциал поля точечного заряда 
.
Напряженность электрического поля и потенциал связаны соотношением
.
В случае однородного поля – поля плоского конденсатора 
, где (
) – разность потенциалов между пластинами конденсатора; 
– расстояние между ними.
Потенциал уединенного проводника и его заряд связаны соотношением 
, где 
– емкость проводника.
Емкость плоского конденсатора 
, где 
– площадь каждой пластины конденсатора.
Емкость уединенного шара 
.
Емкость системы конденсаторов:
– при параллельном соединений 
– при последовательном соединений 
Энергия заряженного проводника 
.
Объемная плотность энергии электрического поля: 
.
Сила тока 
численно равна количеству электричества, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени: 
, если 
, то 
.
Плотность электрического поля 
, где 
– площадь поперечного сечения проводника.
Закон Ома для участка цепи 
, где 
– разность потенциалов на концах участка и 
, где 
– удельное сопротивление, 
и – длина и площадь поперечного сечения проводника.
Работа электрического тока цепи 
.
Для замкнутой цепи закон Ома имеет вид 
, где – ЭДС источника тока; 
– внешнее сопротивление; – внутренне сопротивление источники тока. Полная мощность, выделенная в цепи, 
.
Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, 
.
Второй закон Кирхгофа – в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений потенциала на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме ЭДС источников, включенных в данном контуре, 
.
В соответствии с законом Био–Савара–Лапласа элемент контура 
, по которому течет ток 
, создает в некоторой точке 
пространства магнитное поле напряженностью 
, где – расстояние от элемента 
до точки , 
– угол между радиус-вектором и элементом .
Напряженность магнитного поля в центре кругового тока 
, где – радиус кругового контура с током.
Напряженность магнитного поля бесконечно длинного проводника с током на расстояний 
определяется формулой 
.
Напряженность магнитного поля внутри бесконечно длинного соленоида и тороида 
, где 
– число витков на единицу длины.
Магнитная индукция 
связана с напряженностью 
магнитного поля соотношением 
, где 
Гн/м – магнитная постоянная; 
– магнитная проницаемость среды.
Объемная плотность энергии магнитного поля 
.
Поток магнитной индукции сквозь контур 
, где – площадь контура; 
– угол между нормалью к плоскости контура и направлением магнитного поля.
На элемент проводника с током, находящимся в магнитном поле, действует сила Ампера:
,
где – угол между направлениями тока и магнитного поля.
Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся со скоростью 
в магнитном поле, определяется формулой Лоренца
,
где – заряд частицы и – угол между направлениями скорости частицы и магнитного поля.
ЭДС электромагнитной индукции в соответствии с законом Фарадея: 
.
Изменение потока магнитной индукции достигается, например, при изменении силы тока в самом контуре (явление самоиндукций).
При этом ЭДС самоиндукции 
, где 
– индуктивность контура.
Индуктивность соленоида 
, где – длина соленоида; 
– площадь его поперечного сечения; – число витков на единицу длины.
Энергия магнитного поля контура с током 
.
Задачи по разделу «Электромагнитные явления»
1. Два заряда 
и 
Кл находятся на расстоянии 5,5 см друг от друга. Найдите на прямой, проходящей через данные заряды, точку, с нулевой напряженностью поля.
2. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше их силы электростатического отталкивания? Заряд протона 
Кл, масса протона 
кг.
3. С какой силой притягивается электрон к ядру атома водорода, если диаметр атома водорода 
см, а заряд электрона равен Кл?
4. Два одноименных заряда 
и Кл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. На каком расстоянии между ними следует поместить третий заряд, чтобы вся система находилась в равновесии?
5. В центре квадрата расположен положительный заряд 
Кл. Какой отрицательный заряд следует поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии?
6. С какой силой действует электрическое поле в атмосфере на молекулу кислорода, содержащего один избыточный электрон, если напряженность поля в приземном слое атмосферы 125 В/м (заряд электрона 
Кл)?
7. Разность потенциалов электрического поля Земли между двумя точками, отстоящими по вертикали на 0,48 м, равна 62 В. Определите напряженность поля Земли в приземном слое, считая его однородным. Каков потенциал поля относительно Земли на высоте 11 м?
8. Эквипотенциальная линия проходит через точку с напряженностью 
кВ/м, отстоящую от создающего поле заряда на расстоянии 
см. На каком расстоянии от заряда проходит другая эквипотенциальная линия, если разность потенциалов между линиями 
В.
9. К заряженному до напряжения 
В конденсатору емкостью 
мкФ присоединяют параллельно незаряженный конденсатор емкостью 
мкФ. Какое напряжение установится после их соединения?
10. Конденсаторы емкостью 260 и 500 мкФ соединили параллельно и подключили к источнику постоянного напряжения 11 В. Найдите заряд каждого конденсатора, их общий заряд и общую емкость.
11. Найдите напряженность поля плоского конденсатора с расстоянием между пластинами 
м, если электрон, двигаясь вдоль силовой линии от одной пластины к другой, приобретает скорость 
м/с.
12. Определите емкость плоского конденсатора, присоединенного к источнику тока с напряжением 300 В. Энергия конденсатора равна 
Дж.
13. Два последовательно соединенных конденсатора емкостями 
мкФ и 
мкФ зарядили до разности потенциалов 
В. Найдите изменение энергии системы, если ее отключить от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсатора соединить параллельно.
14. Генератор постоянного тока дает во внешнюю цепь ток 10 А. Сопротивление внешней цепи 12 Ом. Определите ЭДС, индуцируемую в обмотке якоря, и напряженность на зажимах генератора, если сопротивление якоря 0,3 Ом.
15. Батарея из двух параллельно соединенных источников с ЭДС 1,8 и 2 В и внутренним сопротивлением по 0,05 Ом каждый замкнута на сопротивление 2 Ом. Найдите силу тока, проходящего через сопротивление и через источники.
16. Два параллельно соединенных сопротивления, из которых одно сопротивление в 2 раза больше другого, включены в сеть напряжением 90 В. Найдите величину этих сопротивлений и ток в них, если до разветвления ток равен 1,5 А.
Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 44; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!