Основные теоретические положения

Элементами цепи переменного тока являются: активные сопротивления, катушки индуктивности и конденсаторы.

В катушке индуктивности, в свою очередь, выделяются индуктивное сопротивление и собственное активное сопротивление ,обусловленное сопротивлением проводов обмотки.

Полное сопротивление катушки определяется по треугольнику сопротивлений индуктивного элемента, приведенному на рис. 1.1:

. (1.1)

Полное сопротивление последовательной цепи, состоящей из резистора R и катушки, можно определить по закону Ома:

. (1.2)

Напряжение на резисторе U_R совпадает по фазе с током I, а напряжение на катушке U_к опережает ток на угол φ_к. Действующие значения этих напряжений равны:

, (1.3)

. (1.4)

Приложенное к цепи напряжение источника опережает ток на угол φ:

. (1.5)

Активная мощность катушки P_к и активная мощность цепи P равны:

, (1.6)

. (1.7)

При изменении сопротивления резистора от 0 до ∞ активная мощность достигает максимума при :

. (1.8)

Реактивная мощность индуктивной катушки равна

. (1.9)

При изменении X_L от 0до ∞ реактивная мощность максимальна при :

. (1.10)

Полная мощность цепи определяется по формуле:

. (1.11)

Полное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора R и конденсатора с емкостным сопротивлением , можно найти по треугольнику сопротивлений, изображенному на рис. 1.2: