Простейшие коды для кодирования

Цифровые данные можно представить в виде последовательности двоичной информации. Если передавать эту последовательность по каналу связи, то мы должны добавить к ней некие символы, причем столько, чтобы декодером восстановить информацию. Если мы имеем некий 5 разрядный код:

Поскольку представлены только 4 кодовых комбинации, то полный двоичный код мы можем описать лишь двумя разрядами (К=2, М=4). В примере названным комбинациям можно поставить в соответствие следующий двоичный код: 00,01,10,11. Такая избыточность при передаче (5, вместо 2) позволяет «угадать» передаваемый символ. Например приняли 01100->4-й. Поскольку изменился 1 разряд (не знаем какой) нужно сравнить поразрядно совпадения и определить изменен ли разряд. Процедура определения называется восстановлением информации — операция сумма по модулю 2. Длина блока во многом определит как объем передаваемой информации, так и возможность ее декодирования. В теории кодирования вводят критерий различимости кодов: расстояние между кодовыми комбинациями. Наиболее часто используют расстояние по Хеммингу — минимальное из всех состояний для некоего блока передаваемых последовательностей. Для двоичных кодов минимальное расстояние по Хеммингу — 1. Коды Хемминга имеют минимальное расстояние 2, что позволяет не только обнаруживать ошибку, но и исправлять ее. Поскольку ошибки могут быть найдены и исправлены или только найдены, применяют различные устройства декодирования. Неполный декодер декодирует только те принятые слова которые лежат внутри «сфер декодирования», т.е. внутри тех кодов минимальное расстояние которых не превышает критерия. Если принятая комбинация отличается больше чем кодовое расстояние то возникает ошибка. Такие ошибки называют неисправляемыми. Большинство декодеров неполные. Полный декодер ставит в соответствие каждому принятому слову ближайшее переданное. Если расстояние превышено, то полный декодер не отказывается распознать, он выдает результат, но этот результат может быть неправильным. Реализация полных декодеров значительно сложнее и чаще всего она опирается на вероятностный подход. В теории передачи цифровой информации используют ошибку — стирание бита. Это не искажение 0-1,1-0. Эта информация просто потеряна, поэтому помехоустойчивые коды также используют для восстановления потерянной информации. К самым простым кодам относят:

Контроль по четности. Такой код называется (К+1,К). код используется для обнаружения, но не для исправления ошибки.

Мы поможем в написании ваших работ!