Розрахунок кола з паралельними вітками методом провідностей
Розрахунок кіл змінного струму з паралельно чи змішано з’єднаними споживачами за допомогою векторних діаграм володіє недоліком - дає похибку, так як отримаємо многокутники. Тому звичайно використовують аналітичні методи розрахунку змінних кіл: метод провідностей та символічний метод. Розглянемо метод провідностей. Для цього визначимо існуючи види провідностей в колах змінного струму:
Активна - 
:
Реактивна індуктивна (індуктивна) - 
:
Реактивна ємнісна (ємнісна) - 
:
Повна реактивна провідність кола: 
. Якщо реактивна провідність всього кола негативна, то коло має ємнісний режим, тобто струм у нерозгалуженій ділянці кола випереджає за фазою прикладену до кола напругу. Якщо реактивна провідність всього кола позитивна, то коло має індуктивний режим, тобто струм у нерозгалуженій ділянці кола відстає за фазою від прикладеної до кола напруги.
Розглянемо розгалужене коло змінного струму з двома паралельними вітками, приведене на (рис.14.5.) До цього кола подається синусоїдна напруга:
Діюча напруга однакова на елементах, так як вони з’єднанні паралельно.
Побудуємо векторні діаграми та трикутники струмів для випадків 
(рис.14.6) і 
(рис.14.7). Для побудови векторної діаграми використовуємо діючі значення струмів і напруги. За вихідний вектор приймають вектор напруги, який збігається з позитивним напрямком вісі абсцис при початковій фазі нуль. Активна складова струму збігається за фазою з напругою:
Рисунок 14.5 - Розгалужене коло змінного струму
Реактивна індуктивна складова струму відстає від напруги на кут 90º, реактивна ємнісна випереджає напругу на кут 90º. Склав геометрично вектори 
та 
, які знаходяться у противофазі, отримуємо повний реактивний струм кола 
:
Таким чином, вектори 
, і 
утворюють прямокутний трикутник, який називають трикутником струмів (рис.14.6 та 14.7). Якщо всі сторони трикутника струмів зменшити у U раз, то отримаємо трикутник провідностей (рис.14.6 та 14.7). Провідності кола постійні величини, тому їх неможна зображати векторами. Цей трикутник подібний трикутнику опорів для цього кола, але направлений у протилежний бік. Повна провідність кола та діюче значення струму у колі:
Зсув фаз: 
Потужності кола можна визначати як:
, 
, 
Тут потрібно позначити, що реактивна потужність характеризує коливання енергії між джерелом і усім колом, і не враховує коливання енергії між магнітним полем струму котушки та електричним полем конденсатора.
Рисунок 14.6 - Векторна діаграма та трикутники струмів, провідностей для кола вказаного на рис.14.5 для випадку
|
Рисунок 14.7 - Векторна діаграма та трикутники струмів, провідностей для кола вказаного на рис.14.5 для випадку
Сутність методу провідностей:
1) Визначаємо активну провідність усіх 
- паралельних віток: 
2) Визначаємо реактивну провідність усіх - паралельних віток: 
. При чому ємнісні провідності враховують зі знаком «-».
3) Визначаємо повну провідність усіх - паралельних віток: 
4) Визначаємо діюче значення струму у нерозгалуженій частині кола та зсув фаз: 
Резонанс струму
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!