Матричные уравнения.

Другой подход к анализу сетей Петри основан на матричном представлении сетей Петри и решении матричных уравнений. Альтернативным по отношению к определению сети Петри N в виде (P,T,I,O) является определение сети N в виде двух матриц D ^- и D ⁺, представляющих входную и выходную функции I и O. Пусть каждая из матриц D ^- и D ⁺ имеет m = ê T ê строк (по одной на переход) и n = ê P ê столбцов (по одному на позицию).

Матричный вид сети Петри N = (P,T,I,O) задаётся парой (D ^-, D ⁺), где

D ^-[ k,i ] = ^{^} #(p_i,t_k) – кратность дуги, ведущей из позиции p_i в переход t_k;

D ⁺[ k,i ] = # ^{^} (p_i,t_k) – кратность дуги, ведущей из перехода t_k в позицию p_i,

для произвольных 1 k m, 1 i n.

Пусть e [ k ] — m -вектор, k -тый элемент которого равен 1, а остальные равны 0. Переход t_k, 1 k m, в маркировке m разрешен, если m ³ e [ k ] _{D -}. Результатом запуска разрешённого перехода t_k в маркировке m является маркировка m’:

m’=m - e [ k ] _{D -} + e [ k ] _{D +}=m + e [ k ] _D,

где D =(D ⁺ - D ^-) — составная матрица изменений.

 

---

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!