Правила выполнения сетей Петри
Сеть Петри выполняется посредством запусков переходов. Запуск перехода управляется фишками в его входных позициях и сопровождается удалением фишек из этих позиций и добавлением новых фишек в его выходные позиции.
Переход может запускаться только в том случае, когда он разрешен. Переход называется разрешенным, если каждая из его входных позиций содержит число фишек, не меньшее, чем число дуг, ведущих из этой позиции в переход (или кратности входной дуги).
Пусть функция ^ #: P 
T 
Nat для произвольных позиции p 
P и перехода t Т задает значение ^ #(p,t), которое совпадает с кратностью дуги, ведущей из p в t, если такая дуга существует, и с нулем, в противном случае.
Пусть функция # ^: T P Nat для произвольных и перехода t T позиции p P задает значение # ^ (t,p), которое совпадает с кратностью дуги, ведущей из t в p, если такая дуга существует, и с нулем, в противном случае.
Переход t T в маркированной сети Петри N = (P,T,1,О,m) разрешен, если для всех p I (t) справедливо m((p)) ³^#(p,t).
Запуск разрешённого перехода t T из своей входной позиции p I (t) удаляет ^ #(p,t) фишек, а в свою выходную позицию p’ O (t) добавляет # ^ (t,p’) фишек.
Сеть Петри до запуска перехода t 1 (рис. 4.3, а). Сеть Петри после запуска перехода t 1 (рис. 4.3, б).
Переход t в маркированной сети Петри с маркировкой m может быть запущен всякий раз, когда он разрешен и врезультате этого запуска образуется новая маркировка m ', определяемая для всех p P следующим соотношением:
|
|
|
m'(p) = m(p) – ^ #(p,t) + # ^ (t,p).
Запуски могут осуществляться до тех пор, пока существует хотя бы один разрешенный переход. Когда не останется ни одного разрешенного перехода, выполнение прекращается.
Если запуск произвольного перехода t преобразует маркировку m сети Петри в новую маркировку m', то будем говорить, что m' достижима из mпосредством запуска перехода t и обозначать этот факт, как m t m'. Это понятие очевидным образом обобщается для случая последовательности запусков разрешённых переходов. Через R (N,m) обозначим множество всех достижимых маркировок из начальной маркировки m в сети Петри N.
Преобразование маркировки сети Петри изображено на рисунке 4.3. Переход t 1 преобразует маркировку m =<5,1> в маркировку m’=<2,3>.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!