Теоретико-множественное определение сетей Петри
Пусть мультимножество это множество, допускающее вхождение нескольких экземпляров одного и того же элемента.
Сеть Петри N является четверкой N = (P,Т,I,O), где
P = { p 1, p 2,..., p n } — конечное множество позиций, n ³ 0;
T = { t 1, t 2,..., t m } — конечное множество переходов, m ³ 0;
I: T 
P* — входная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его входных позиций;
О: T P* - выходная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его выходных позиций.
Позиция p 
P называется входом для перехода t T, если p I (t). Позиция p P называется выходом для перехода t T, если p O (t). Структура сети Петри определяется ее позициями, переходами, входной и выходной функциями.
Пример 4.1. Сеть Петри N = (P,T,I,O),
P = { p 1, p 2, p 3 },
T = { t 1, t 2 },
I (t 1) = { p 1, p 1, p 2 }, O (t 1) = { p 3 },
I (t 2) = { p 1, p 2, p 2 }, O (t 2) = { p 3 }.
Использование мультимножеств входных и выходных позиций перехода, а не множеств, позволяет позиции быть кратным входом и кратным выходом перехода соответственно. При этом кратность определяется числом экземпляров позиции в соответствующем мультимножестве.
Графы сетей Петри
Наиболее наглядным представлением сети Петри является её графическое представление, которое представляет собой двудольный, ориентированный мультиграф.
Граф сети Петри обладает двумя типами узлов: кружок, представляющий позицию сети Петри; и планка или прямоугольник, представляющие переход сети Петри. 
Ориентированные дуги этого графа (стрелки) соединяют переход с его входными и выходными позициями. При этом дуги направлены от входных позиций к переходу и от перехода к выходным позициям. Кратным входным и выходным позициям перехода соответствуют кратные входные и выходные дуги. Граф сети Петри примера 4.1.
|
|
|
В графе сети Петри не возможны дуги между двумя позициями и между двумя переходами.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!