Операции сложения и умножения над событиями.
1. Суммой двух событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из них.
Обозначение: А+В.
Замечание. Операция сложения определена и для большего числа событий.
Пример. Турист имеет возможность посетить 3 города. Обозначим события:
А – турист посетит город А;
В – турист посетит город В;
С – турист посетит город С.
Событие А+В состоит в том, что турист посетит только один из городов А или В, или он посетит их оба.
Событие А+В+С состоит в том, что турист посетит только один из городов А,В,С или пары городов А,В или А,С или В,С или он посетит все три города.
Геометрическая иллюстрация суммы двух событий:
Рис.1.
А+В – изображена всей заштрихованной областью.
2. Произведением двух событий называют событие, состоящее в одновременном их появлении.
Обозначение: 
или АВ.
Пример. Рассмотрим события:
А – из колоды карт вытянули «даму»;
В – из колоды карт вытянули карту пиковой масти.
Событие АВ – из колоды карт вытянули «даму» пиковой масти.
Геометрическая иллюстрация произведения двух событий:
 |
Рис.2.
АВ – выделенная область (обведена жирной линией).
Замечание. Аналогично определяется и обозначается произведение в случае большего числа событий.
Пример. Рассмотрим события:
А – попадание по мишени при первом выстреле;
В – попадание по мишени при втором выстреле;
С – попадание по мишени при третьем выстреле.
Событие АВС – три попадания по мишени при трех выстрелах.
Используя операции сложения и умножения, можно сложное событие разложить на более простые и наоборот.
Пример. Рассмотрим события:
А – попадание по мишени при первом выстреле;
В – попадание по мишени при втором выстреле;
С – попадание по мишени при третьем выстреле.
События, противоположные А, В, С:
– промах при первом выстреле; 
– промах при втором выстреле; 
– промах при третьем выстреле.
Событие D – ровно одно попадание при трех выстрелах можно записать с помощью операций сложения и умножения над событиями А, В, С:
D = 
, где 
– попадание только при первом выстреле,
– попадание только при втором выстреле, 
- попадание только при третьем выстреле.
Событие E – ровно два попадания при трех выстрелах:
E = 
, где 
– попадание при первом и втором выстрелах, 
– попадание при первом и третьем выстрелах, 
– попадание при втором и третьем выстрелах.
Событие F – хотя бы одно попадание при трех выстрелах:
+ 
, где ABC – попадание при каждом выстреле.
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!