Тормозные качества автомобиля

2.3.1.1 Анализ тормозных качеств автомобилей с использованием диаграммы торможения

Для решения задач этого типа необходимо освоить теоретический материал темы "Эксплуатационные свойства автомобиля".

Следует знать, что тормозные качества автомобиля характеризуются величиной замедления, развиваемой им при экстренном торможении. Запись процесса изменения замедления осуществляется на осциллограмму с применением специальной аппаратуры при испытании автомобиля. Диаграмма торможения служит основой для получения исходных данных, используемых при расчете максимального замедления, времени замедления тормозного и остановочного путей. Поэтому для будущего техника очень важно четко представлять суть процесса торможения по этой диаграмме по временным отрезкам и уметь ее расшифровывать.

На рисунке 1.1 представлена запись изменения замедления и расшифровка характерных точек и отрезков диаграммы торможения. Характернее точки диаграммы означают:

О - точка, определяющая момент времени, когда водитель заметил опасность;

А - точка, характеризующая момент нажатия водителем на педаль тормоза;

В - момент начала касания поверхностей колодок тормозного

барабана, диска;

С - момент полного прижатия колодок к барабану, диску (соответствует максимальному замедлению);

Д - начало растормаживания колодок;

Е - конец растормаживания колодок.

Рисунок 1.1 - Расшифровка диаграммы экстренного торможения (запись процесса замедления)

O,A,B,C,D,E - характерные точки диаграммы:

a,b,c,d,n - число делений отметчика времени, определяющие длительность временных фаз t₁,t₂,t₃,t₄,t₅ процесса торможения;

e- число делений, соответствующее максимальному замедлению j_max:

m_j;м/с² дел - масштаб замедления;

m_t; с/дел - масштаб времени;

В процессе расшифровки диаграммы определяются длины отрезков a,b,c,d,n, соответствующие временным интервалам t­₁,t₂,t₃,t₄,t₅.

Расчеты длин отрезков времени ведутся по числу вертикальных линий (делений), наносимых отметчиком времени через 0,1 с. Так, длина отрезка ОА - a соответствует 7,5 делениям, отрезка АВ = b - 2,0 делениям, отрезка ВС = с - 1,5 делениям. Отрезок e соответствует 7 делениям. Число делений этого отрезка соответствует масштабу замедления.

При изучении торможения часто необходимо знать, как изменяется скорость за время торможения. С этой целью на рисунке 1.2. представлена обобщенная теоретическая диаграмма, объединяющая совместно процессы изменения замедления, и скорости.

Рисунок 1.2 - Диаграмма торможения

- - - Процесс изменения скорости

­­­­ Процесс изменения замедления

t₁(с) - время реакции водителя;

S_1­(м) - путь за время реакции водителя;

t₂ (с) - время запаздывания срабатывания тормозного привода;

S₂ (м) - путь за время запаздывания тормозного привода;

t₃(с) – время нарастания замедления;

S₃ (м) – путь за время нарастания замедления;

t₄ (с) - время торможения с максимально установившемся замедлением;

S₄ (м) - путь за время торможения с максимально установившемся замедлением, (длина пути скольжения шин);

S_T (м) - тормозной путь;

S_ост (м)- остановочный путь;

V₀(м/с)- скорость автомобиля перед началом торможения;

a,b,c,d (дел) - длина соответствующих отрезков времени, в делениях;

e (дел) - длина отрезка максимального замедления.

Зная соответствующие длины отрезков времени t (a,b,c,d)определяем их величины

t₁=a∙m_t; (1)

t₂=b∙ m_t;

t₃=c∙ m_t;

t₄=d ∙ m_t.

где m_t – масштаб времени, с/дел.

Величина замедления определяется по формуле:

J_max=m_j∙ c∙ tgα= m_j∙ e (2)

где m_j – масштаб замедления, м/с² дел.

Пути, проходимые автомобилем за соответствующие отрезки времени t:

S₁=V₀ ∙ t₁; (3)

S₂=V₀ ∙ t₂; (4)

S₃=V₀ ∙0,5 ∙t₃; (5)

(6)

где Y – коэффициент сцепления шины с поверхностью дорожного покрытия. Значения Y приведены в таблице 4(Приложение А)

Тормозной путь определяется по формуле:

S_T= (7)

или

S_T=(t₂+0,5t₃) ·V₀+ (7’)

Остановочный путь определяется по формуле:

S_ост=(t₁+t₂ +0,5t₃)V₀+ (8)

или

S_ост=(t₁+t₂ +0,5t₃) ·V₀+ (8’)

Дистанция безопасности определяется по формуле:

S_б=S_ост+l_a, (9)

где l_a – длина автомобиля

2.3.1.2 Построение диаграммы торможения

Диаграмма торможения строится на миллиметровой бумаге по исходным данным и результатам расчета (Рисунок 1.3)

От начала координат до горизонтальной оси откладываются отрезки времени " t ":

OA = a дел_.; АВ = b дел; BC = с дел.

По вертикальной оси откладывается отрезок длиной «e» (дел)соответствующий максимальному замедлению j_max

(10)

Определяется масштаб тормозного пути m_S

Согласно (3) следует

(11)

тогда

(11^’)

Определяется число делений n _t соответствующее длине S_T

(12)

которое откладывается от точки А и определяется точка Д - остановки автомобиля.

Выбирается масштаб скорости m_V и по вертикальной оси откладывается V_о, значение которой остается постоянной на отрезках времени OA и АВ.

Из середины отрезка BC (точка - К) восстанавливается перпендикуляр к F и соединяются точки F и Д.

Для более точного отражения характера изменения скорости на отрезке BС проводят плавную кривую линию.

Примечание. Для удобства построения диаграммы торможения длину одного деления принимаем 5 мм

Рисунок 1.3 – Построение диаграммы торможения.

изменение скорости

- - - - - изменение замедления

2.3.1.3 Примеры решения задач (Тормозные свойства автомобиля)

Задача 1 Определить величину тормозного пути автомобиля при экстренном торможении с начальной скоростью 70 км/час. Построить диаграмму торможения.

Исходные данные

V0, м/c	a, дел.	b, дел.	c, дел.	, град.	mt, c/ дел.	mj, c/ дел.
19,4	10	1,5	3	70	0,1	1

Решение:

1 По формулам (1) определяем величины отрезков времени t:

t₁=a·m_t=10·0,1=1 c.

t₂=b·m_t=1,5·0,1=0,15 c

t₃=с·m_t=3·0,1=0,3 c

2 По формуле (2) определяем величину максимального замедления j_max

(tg70⁰ – таблица 1 Приложение А)

3 По формуле (7) определяем величину тормозного пути S_T

S_T=(t₂+0,5 · t₃) ·V₀+V₀²/(2·j_max)=(0,15+0,5·0,3) ·19,4+19,4²/(2·8,24)=28,7м

Ответ: S_Т=28,7 м

4 Для построения диаграммы торможения по горизонтальной оси откладываем отрезки OA=10 дел, АВ =1,5 дел, ВС= 3 дел.

5 По вертикали откладываем отрезок, длиной “e” соответствующий максимальному замедлению: j_max=8,24 м/с², и строим график изменения замедления

e=j_max / m_j=8,24/1=8,24 дел.

6 Определяем масштаб тормозного пути m_S согласно (3)

следует

тогда

7 Число делений n_t, соответствующее длине S_t

n_t =S_t / m_s=28,7/1,94=14,8 дел.

Число n_t =14,8 дел откладываем от точки А и определяем точку Д остановки автомобиля.

8 Выбираем масштаб скорости m_V = 2 м/с∙дел. с учетом которого по вертикали откладываем V₀.

9 Строим график, отражающий характер изменения скорости.

Задача 2 Для груженого автомобиля ЗИЛ-431410 по по­строенной диаграмме торможения определить, соответствует ли рабочая тормозная система автомобиля допустимым значениям показателей эффективности.

 

Исходные данные:

V0, м/с	a, дел.	b, дел.	c, дел.	e, дел.
11,1	8	2	6	9	0,1	0,5

Решение:

1 Диаграмму торможения строим по длинам отрезков времени, замедления, начальной скорости, с учетом выбранного масштаба.

2 Определяем величины отрезков времени (формулы (1)):

- реакции водителя

с,

- запаздывания срабатывания тормозного привода с,

с.

- нарастания замедления с.

3 По формуле (2) определяем величину максимального замедления

 

4 Тормозной путь автомобиля определяется по формуле(7)

Из таблицы 3(Приложения А) следует, что допустимыми значениями по­казателей эффективности для груженого автомобиля ЗИЛ-431410 являются: S_Т не более 18,3м, не менее 5,0

Ответ. Рабочая тормозная система автомобиля ЗИЛ-431410 не отвечает нормативам эффективности.

Задача 3 Сумеет ли водитель автомобиля BA3-2I09 пред­отвратить столкновение с внезапно выехавшим с бокового проезда на перекресток автомобилем ЗИЛ-4331, если с момента, когда водитель ВАЗа заметил опасность, расстояние до автомобиля ЗИЛ-4331 было 40 м. При решении использовать результаты расшифровки диаграммы торможения (рисунок 1.4)

Исходные данные:

Рисунок 1.4 – Диаграмма процесса торможения

Решение:

1 С диаграммы торможения считываем длины отрезков, определяющих время реакции водителя, время запазды­вания срабатывания тормозного привода, время нарас­тания замедления, максимальное замедление, скорость автомобиля, т.е. отрезки a, b, c, e, k.

2 Определяем величины отрезков времени (формулы (1)):

- реакции водителя

с.

- запаздывания срабатывания тормозного привода

с.

-время нарастания замедления

3 По формуле (2) определяем максимальное замедление

4 Рассчитываем скорость автомобиля

5 Остановочный путь автомобиля ВАЗ-2109 (формула(8)).

Вывод: Так как остановочный путь меньше расстояния до внезапно появившегося препятствия, т.е. 38,7 м < 40 м, следовательно, водитель сумеет остановить транспортное сред­ство до столкновения.

2.3.2 Скорость автомобиля

- Определение скорости автомобиля перед началом экстрен­ного торможения

Следы скольжения шин по поверхности дороги дают возможность рассчитать скорость, c которой автомобиль двигался перед началом торможения.

Используя формулу (6) получим:

(13)

Формула (13) применяется при расчетах V₀ в следующих случаях:

- торможение происходит на горизонтальной дороге;

- все колеса автомобиля или буксируемого прицепа оборудованы
тормозами;

- автомобиль при всех одновременно блокированных колесах
скользит по дороге до полной остановки.

Уклон дороги «i» оказывает влияние не величину тормозного пути.

Уклон дороги выражается в процентах. Например, уклон доро­ги 3% обозначает подъем или уклон 3 м по вертикали на каж­дые 100 м горизонтального участка. Для данного уклона

Рисунок 2.1 – Уклон дороги в процентах

В этом случае длина пути скольжения колес автомобиля, движущегося на подъем, выразится уравнением:

(14)

При движении под уклон:

(15)

Следует отметить, что при уклоне дороги до 15% значения близки к 1. Учитывая это, получаем формулы для определения скорости перед началом торможения:

В случае движения на подъем;

(16)

В случае движения при спуске

(17)

При эксплуатации автомобилей бывает, вследствие неправиль­ной регулировки или неисправности колесных тормозных меха­низмов, тормозят не все колеса, т.е. эффективность торможения снижается. При этом часть массы автомобиля не участ­вует в создании силы сцепления. А та часть массы, которая участвует в создании сил оцепления, характеризуется коэффициентом «», показывающим степень эффективности тормо­зов.

Величина колеблется от 0 до 1.

Например, у автомобиля с неработающим тормозом одного колеса при работающих тормозах трех остальных колес тормозная эффективность будет 0,86. В этом случае при торможении используется 0,75 полного веса автомобиля. В таблице 2.1 приве­дены значения величин " "

Таблица 2.1 – Степень эффективности тормозов автомобиля

Состояние колесных тормозных механизмов
Тормозят три колеса	0,86
Тормозят два колеса	0,70
Тормозит одно колесо	0,50

Следы скольжения шин по поверхности дороги при частичной

эффективности тормозов определяются по формуле:

(18)

Скорость перед началом торможения определяется по формуле:

(19)

Примечание. При определении и V₀ для автомобилей, движущихся на подъеме или спуске, в случае <1, в формулы (16) и (17) подставляется соответствующее значение .

Практически, для того чтобы учесть несоответствие фактических тормозных сил на колесах силам сцепления, т.е. степень использования теоретически возможной эффективности тормозной системы, вводят коэффициент эффективности торможения K_Э таблица 9 (Приложение А)

(20)

2.3.2.2 Скорость при столкновении

Для определения скорости V транспортного средства в момент столкновения используется следующее выражение:

, м/с (21)

где V₀ - скорость движения транспортного средства перед нача­лом торможения с целью предотвращения столкновения.

2.3.2.3 Примеры решения задач (Скорость автомобиля)

Задача 1 При расследовании дорожно-транспортного про­исшествия установлено, что при торможении на горизонтальном заснеженном покрытии автомобиль, причастный к ДТП, оставил следы скольжения длиной 32,5 м. Определить скорость автомобиля перед торможением.

Дано: S₄=32,5 м

Коэффициент сцепления для данного покрытия Y = 0,2 (таблица 4 Приложение А)

Определить: V₀

Решение:

Согласно (13) следует:

Ответ: V₀ = 11,3 м/с = 40,6 км/ч.

Задача 2 Определить величину уклона, на сухом асфальтовом покрытии которого при движении на спуске экстренно затормозил водитель автомобиля ГАЗ-3102. Для предотвращения наезда на пешехода, неожиданно появившегося на проезжей части. Автомобиль оставил след скольжения шин на дороге, равный 21,5 м, скорость перед началом торможения была 50 км/ч.

Дано:

V₀ =13,8 м/с, S₄ =21,5 м/с, Y =0,6

Определить:

Решение:

После преобразования формулы(17)следует:

Ответ: i=10% ()

Задача 3 Автомобиль при экстренном торможении оставил на сухом асфальтобетонном покрытии до столкновения следы скольжения длиной 25м. Скорость в момент столкновения была 35 км/ч.
Определить скорость автомобиля в начале торможения.

Дано: S₄ =25 м; V =35 км/ч=9,7 м/с; Y =0,8

Определить: V₀

Решение:

Согласно формуле (21) определяем скорость автомобиля в начале торможения.

Ответ: V₀ =79 км/ч.

2.3.3 Сложные случаи скольжения автомобиля при торможении

-- Одновременное скольжение по различным поверхностям дороги

При торможении автомобиля часто случается, что колёса одновременно скользят по дорожной поверхности с различными коэффициентами сцепления. Например, по покрытию проезжей части и обочине, по полосе наката и обочине. В случае, когда два левых колеса скользят по твердому покрытию проезжей части, а два правых по обочине, скорость перед началом тор­можения определяется по формуле:

, м/с (22)

где:

Y₁ - коэффициент сцепления колес с покрытием проезжей части дороги;

Y₂ - коэффициент сцепления колес с покрытием обочины;

S₄ – длина следов скольжения колес.

Если в этих условиях торможения коэффициент сцепления под левыми колесами будет больше, чем под правыми, то может возникнуть вращение автомобиля против часовой стрелки.

Центр тяжести, несмотря на это, будет перемещаться в прямом направлении. Поэтому, производя расчеты по формуле (22), следует иметь в виду, что вращение автомобиля не повлияет на результаты измерения длины следов скольжения, которое ведется по прямой от начала до конца скольжения, колес автомобиля.

-- Последовательное скольжение на различных поверхностях дороги

Примером этого можно рассматривать тот факт, когда автомобиль при экстренном торможении начал скользить по поверхности проезжей части, а закончил на обочине. При этом коэффициенты сцепления шин с обеими поверхностями имеют различные значения. Скорость автомобиля перед началом тор­можения V₀ определяется

, м/с (23)

где:

- длина следов скольжения шин по поверхности проезжей части;

- длина следов скольжения шин по поверхности обочины;

Y₁ - коэффициент сцепления шин с поверхностью проезжей части;

Y₂ - коэффициент сцепление шин с поверхностью обочины.

Аналогичным образом можно записать формулу для случая скольжения автомобиля по трем различным поверхностям дороги:

(24)

-- Скольжение автомобиля на боку или на крыше

Часто при дорожно-транспортных происшествиях наблюдает­ся опрокидывание автомобиля и его скольжение на боку или крыше по поверхности дороги. В этом случае при расчете скорости перед началом торможения по формуле(23) необходимо знать дополнительные значения коэффициентов сцепления, кото­рые представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 -Дополнительные значения Y

Поверхность скольжения	Y
Сталь по асфальту	0,4
Сталь по грязной обочине	0,35

2.3.3.4 Примеры решения задач (Сложные случаи скольжения автомобиля при торможении)

Задача 1 При дорожно-транспортном происшествии на су­хом асфальтобетонном покрытии дороги автомо­биль оставил следы скольжения колес длиной 6,7 м, затем перевернулся на крышу и оставил следы скольжения поверхностью крыши по покры­тию дороги длиной 9,45 м. Далее автомобиль в перевернутом состоянии продолжал скользить по грязной обочине и оставил на ней следы скольжения 7,94 м. Определить скорость автомобиля перед началом торможения.

Дано:

Y₁= 0,7 (Таблица 4 Приложение А)

Y₂= 0,4; Y₃=0,35 (Таблица 3.1)

Определить: V₀

Решение:

Величину скорости определяем исходя из формулы (24)

, м/с

Ответ:V₀= 53,4 км/ч

Задача 2 Водитель автомобиля КамАЗ-5320 начал экстрен­ное торможение, находясь правыми колесами на обочине. Обочина покрытия не имеет, на щебеноч­ном покрытии проезжей части был оставлен след скольжения колес длиной 31,5 м. Определить скорость автомобиля перед началом торможения.

Дано:S₄ = 31,5 м;

Y₁ = 0,6 (щебеночное покрытие)

Y₂ = 0,5 (грунтовое покрытие)

Определить: V₀

Решение:

Ответ: V₀ =66,3 км/ч.

2.3.4 Движение автомобиля на криволинейных участках дорог

 

Дорога, имеющая криволинейный участок, может лежать в горизонтальной плоскости или иметь поперечный уклон. В любом случае она характеризуется радиусом поворота. Действительный радиус поворота определяется отдельно для наружной (относительно центра поворота) и внутренней полосы движения.

Радиус поворота наружной полосы движения определяется по формуле:

, м (25)

Движение определяется по формуле:

, м (26)

где:

R - радиус поворота дороги, м;

w- ширина проезжай частя, м.

-- Боковое скольжение автомобиля на поворотах дорог без поперечного уклона

При движении не повороте автомобиль под действием центробежной силы может потерять устойчивость, результатом чего может быть боковое скольжение или опрокидывание.

Условие устойчивого, без скольжения движения автомобиля на повороте определяется следующим выражением.

(27)

где:

- сила сцепления шин с дорогой в поперечном направлении;

Р- центробежная сила.

Преобразовав выражение (27), получим:

(28)

где Y_П – коэффициент сцепления шин с дорогой в поперечном направлении.

Y_П = 0,8 Y (29)

m – масса автомобиля, кг;

g- ускорение свободного падения, 9,8 м/с²;

R – радиус поворота автомобиля, м;

Y - коэффициент сцепления шин с дорогой в продольном направлении.

V_КР(3) – максимальная скорость движения автомобиля на криволинейном участке, м/с.

Решая уравнение (28) относительно V_КР(3) с учетом (29), получим значение максимальной скорости движения автомобиля на повороте без поперечного уклона:

(30)

При превышении этой скорости автомобиль теряет устой­чивость и начинает скользить в боковом направлении.

-- Опрокидывание автомобиля на повороте дороги без поперечного уклона

Критическая скорость по условиям опрокидывания определяется по выражению:

(31)

где:

B- ширина колеи автомобиля, м;

h_с - высота расположения центра тяжести, м.

Рисунок 4.1 - Геометрические параметры поворота дороги с уклоном при двухполосном движении.

где:

R - радиус поворота дороги, м.

R^H - радиус поворота наружной полосы движения, м.

R^B - радиус поворота внутренней полосы движения, м.

e - величина превышения наружной кромки дороги над внутренней, м.

- ширина проезжей части, м.

- угол поперечного наклона дороги, град.

Одним из факторов, определяющих боковую устойчивость автомобиля, является коэффициент сцепления шин о дорогой в поперечном направлении. Обычно боковое скольжение колес автомобиля начинается раньше его опрокидывания, если соблюдается условие:

(32)

Однако опрокидывание автомобиля может произойти и без скольжения колес, если выполняется условие:

(33)

где:

- коэффициент предварительного поперечного крена подрессоренной массы автомобиля:

=0,85 - для легковых автомобилей с нагрузкой и без нагрузки и для грузовых автомобилей с нагрузкой;

= 0,9 - для грузовых автомобилей без нагрузки;

- коэффициент поперечной устойчивости.

2.3.4.3 Боковое скольжение автомобиля на дорогах с поперечным уклоном

При движении автомобиля на криволинейном участке дороги c поперечным уклоном максимальная безопасная скорость будет увеличиваться, т.к. поперечная устойчивость автомобиля в этих случаях повышается.

Составим сумму проекций всех сил, действующих на автомо­биль по оси "У", и получим условие равновесия (рисунок 4.2):

(34)

или

(35)

 

 

Рисунок 4.2 - Силы, действующие на автомобиль при движении на повороте дороги

где:

- составляющая центробежной силы, действующая на автомобиль, параллельно поверхности дороги;

- составляющая силы тяжести, действующая параллельно поверхности дороги;

- составляющая сила тяжести, действующая на автомобиль перпендикулярно поверхности дороги;

- составляющая центробежной силы, действующая, перпендикулярно к по­верхности дороги.

После преобразования выражения (35) с учётом (29) получается формула для определения критической скорости движения автомобиля на повороте:

(36)

2.3.4.4 Опрокидывание автомобиля на дороге с поперечным уклоном

В этом случае критическая скорость, при которой наступает опрокидывание, определяется по формуле:

(37)

2.3.4.5 Примеры решения задач (Движение автомобиля на криволинейных участках дорог)

Задача 1 Определить максимальную скорость, с которой может двигаться без потери устойчивости автомобиль на горизонтальном повороте дороге, имеющей асфальтобетонное покрытие. Радиус поворота 100 м, ширина проезжей части 7,5 м.

Дано: Y =0,8; w =7,5 м; R =100 м

Определить: V_кр(з)

Решение:

Максимальное значение скорости определяется из выражения (30):

Радиус поворота автомобиля определяется по формуле (25):

Подставив значение R^H в формулу для определения скорости, получим исходное расчетное уравнение:

Ответ: = 93 км/ч

Задача 2 Принимая колею автомобиля, равной 1340 мм, а высоту его центра тяжести над уровнем земли: 490 мм, вычислить:

1 Критическую скорость, при которой автомобиль может преодолеть без заноса кривую радиусом 30 м с углом поперечного уклона виража 5°,считая, что коэффициент сцепления шин с дорогой равен 0,8;

2 Предполагая, что сцепление достаточно для предотвращения заноса, критическую скорость, при которой автомобиль может преодолеть эту кривую без опрокидывания:

tg5°=0,0875

Дано:

B=1340 мм, h _c = 490 мм, R= 30 м; = 5°; Y = 0,8

Определить: V_кр(з), V _кр(о)

Решение:

1 На основании формулы (36) определяется критическая скорость для случая потери устойчивости с заносом:

2 Расчет критической скорости для случая о опрокидыванием
идет по формуле (37)

Задача 3 Предполагая, что коэффициент сцепления шин с дорогой достаточен для предотвращения бокового заноса, определить критическую скорость опрокидывания снаряженного автомобиля «Москвич-2141» при движении на горизонтальном участке дороги радиусом 100 м.

Дано:R=100м, h_с =0,57 м; B=1,23 м.

определить: V_кр(0)

решение:

V_кр(0) определяется по формуле (31):

Ответ:

Задача 4 В чем выразится потеря устойчивости автомобиля ГАЗ-2203, движущегося с полной нагрузкой на повороте горизонтального участка дороги, если коэффициент сцепления шин о дорогой ра­вен 0,6?

Дано: Y =0,6; 0,85; h_c=0,73 м; B= 1,42 м

Определить: что наступит раньше, занос или опрокидывание

Решение:

На основании (29) определяется коэффициент сцепления шин в поперечном направлении:

Y_П=0,8Y=0,8 0,6=0,48

На основании выражения(32) условие бокового скольжения наступает, если

, а условие опрокидывания наступает (33),

если

= 0,85

Y_П =0,48 < 0,8, следовательно раньше начнется занос микроавтобуса.

2.3.5 Столкновение автомобилей

-- Попутное столкновение

В практике встречаются четыре вида столкновения: попут­ное столкновение, угловое столкновение, встречное столкнове­ние, боковое столкновение.

--Попутное столкновение, когда передний автомобиль стоял или двигался с малой скоростью.

Для определения скорости ударивше­го автомобиля используется закон сохранения количества, дви­жения, который записывается следующим выражением:

(38)

где:

m₁ - масса ударившего автомобиля № 1, кг;

m₂ - масса получившего удар автомобиля № 2, кг;

V₁ - скорость автомобиля № 1 до столкновения, м/с;

V₂ - скорость автомобиля № 2 до столкновения, м/с;

V₃ - скорость автомобиля № 1, после столкновения, м/с;

V₄ - скорость автомобиля № 2, после столкновения, м/с.

Это выражение используется, когда после столкновения оба автомобиля продолжают раздельно передвигаться (рисунок 5.1).

Если же автомобили после столкновения будут двигаться со скоростью V₃ в сцепленном состоянии, то уравнение(38) примет вид:

(39)

В уравнениях (38) и (39) скорость - величина вектор­ная, т.е. регламентирующая определённое направление движения автомобиля. Учитывая длины следов скольжения автомобилей после столкновение (рисунок 5.1,определим скорости автомобилей после столкновения:

(40)

(41)

Запишем закон сохранения движения для, случая, когда автомобиль №2, (рисунок 5.1) до столкновения стоял, т.е. V₂= 0:

(42)

Скорость автомобиля № 1 в момент столкновения

(43)

или

(44)

Скорость автомобиля № 1 перед началом торможения до момента столкновения:

(45)

где:

S₃ – длина следов скольжения автомобиля № 1 с момента начала торможения до столкновения, м.

Рисунок 5.1 - Попутное столкновение автомобилей, при котором оба автомобиля после столкно­вения продолжают раздельно двигаться.

1 – ударивший автомобиль № 1

2 – автомобиль, получивший удар № 2

3 – центры тяжести автомобилей

4 – место столкновения

S ₁ – длина следов скольжения ударившего автомобиля от места столкновения, м.

S₂ – длина следов скольжения после столкновения автомобиля, получившего удар, м.

- Попутное столкновение, при котором оба автомобиля в момент столкновения двигались.

Уравнение количества движения после столкновения:

(46)

Уравнение количества движения до столкновения:

(47)

где:

V₁ и V₂ - скорости автомобилей в момент столкновения, м/с.

Приравнивая выражения (46) и (47), получим:

(48)

По выражению (48) можно определить скорость одного автомобиля перед столкновением, если известна скорость дру­гого. Всегда скорость V₁ первого автомобиля больше скорости V₂ второго автомобиля, иначе попутного столкновения не произойдет.

-- Встречное столкновение

Простейшим случаем расчета встречного столкновения яв­ляется такой, когда столкнувшиеся транспортные средства сразу же остановились. Тогда без учета затраченной энергии на деформацию их кузовов можно сделать вывод о равенстве количеств движения этих транспортных средств, т.е.

(49)

где:

m₁ и m₂ - массы столкнувшихся автомобилей;

V₁ и V₂-скорости первого и второго автомобилей в момент столкновения.

Часто случаются встречные столкновения тяжелых транспортных средств, движущихся медленно, с небольшими транспортными средствами, движущимися сравнительно быстро. В этом случае может измениться направление перемещения последнего транспортного средства: автомобили совместно движутся в одну сторону с одной скоростью, т.е. в направлении скорости движения более тяжёлого автомобиля. В этом случае формула (39) имеет вид:

(50)

-- Перекрестное столкновение

Перекрестные столкновения в своем большинстве характеризуется столкновениями, происходящими под прямым углом.

При автотехнической экспертизе необходимым бывает оп­ределение скорости автомобилей перед столкновением. Схема перекрестного столкновения автомобилей представлена на(рисунке 5.2.), требуется определить, с какими скоростями двигались автомобили после столкновения, в момент столкновения, перед началом торможения. Положение, автомобилей после столкновения определяется углами и или геометрическими размерами l₂, l₃, n₂, n₃.

Определяются скорости автомобилей после столкновения:

(51)

(52)

Далее надо вычислить скорости автомобилей в момент столкновения. С этой целью составляется уравнение сохранения количества движения. Количество движения - величина век­торная. Разложим количество движения по направлениям осей «X» и «У» т.е. на две составляющие, совпадающие с направлением движения автомобилей до столкновения.

В направлении оси «X»:

I авт. I авт. II авт.

(53)

(54)

в направлении оси «У»:

2 авт. 1 авт. 2 авт.

(55)

(56)

Далее определяются скорости автомобилей в начале торможения перед столкновением.

Скорость первого автомобиля:

(57)

Скорость второго автомобиля:

(58)

-- Определение момента выезда автомобиля на перекрёсток

При расследований дорожно-транспортного происшествия, связанного с перекрестным столкновением, часто необходимо определить, какой из столкнувшихся автомобилей первым выехал на перекресток. В этом случае возможны варианты:

I вариант. Оба автомобиля выезжают на перекресток с постоян­ной скоростью (без торможения).

Время, которое потребовалось каждому автомобилю для проезда от границы перекрестка до места столкновения, определяется по следующим выражениям:

Для первого автомобиля:

(59)

Для второго автомобиля:

(60)

Для этого случая должны быть известны скорости автомобилей № I и № 2 в момент столкновения и расстояния от места (точки) столкновения до линий, ограничивающих перекресток (S₅ и S₆ на рисунке 5.3.). Если при расчетах по­лучится, что t₁>t₂ автомобиль № 1 выехал на перекресток раньше, чем автомобиль №2, и наоборот.

II вариант. Один автомобиль выезжает на перекресток с постоянной скоростью, например автомобиль № 1, а другой авто­мобиль (№ 2) выезжает на перекресток при торможении. Время проезда первого автомобиля от границы перекрестка до места столкновения определяется по формуле:

(61)

Для второго автомобиля:

(62)

Если в результате получится, что t₂>t₁,то автомо­биль № 2 выехал на перекресток первым и наоборот.

III вариант. Оба автомобиля выезжают на перекресток с тормо­жением. Для этого случая выше указанное время определяется следующим образом:

(63)

(64)

Если результат покажет, что t₂>t_1, то автомобиль № 2 выехал на перекресток первым.

 

Рисунок 5.2 - Схема перекрёстного столкновения

1. - положение первого автомобиля перед столкновением.

2. - положение второго автомобиля перед столкновением.

1^* - положение первого автомобиля после столкновения.

2^* - положение второго автомобиля после столкновения.

S₁ - следы скольжения первого автомобиля перед столкновением.

S₂ - расстояние перемещения центра тяжести первого автомобиля под углом .

S₃ - расстояние перемещения центра тяжести второго автомобиля под углом .

S₄ - следы скольжения второго автомобиля перед столкновением.

V₁ - скорость второго автомобиля в начале торможе­ния перед столкновением.

V₂ - скорость второго автомобиля после столкнове­ния.

V₃ - скорость первого автомобиля после столкнове­ния.

V₄ - скорость первого автомобиля в момент столкновения.

V₅ - скорость второго автомобиля в момент столкновения.

V₆ - скорость первого автомобиля в начале торможе­ния перед столкновением.

Рисунок 5.3 - Схема к определению момента выезда автомобилей на перекресток при перекрест­ном столкновении.

1 - автомобиль первый

2 - автомобиль второй

3 - место столкновения

4 - границы перекрестка

S₅ и S₆ - расстояния от места столкновения до границ перекрестка.

-- Определение положения центра тяжести автомобиля

Центр тяжести - это воображаемая точка автомобиля, в которой приложена сила тяжести (рисунок 5.4).

 

Рисунок 5,4- Схема к определению положения центра тяжести автомобиля

- центр тяжести

G₁- сила тяжести автомобиля, Н.

G₁, G₂ – силы, действующие на передние и задние колёса, Н.

В- база автомобиля, м.

x- продольная координата положения центра тяжести, м.

В поперечной плоскости вертикальная координата центр тяжести определяется величиной h _c, откладываемой в продольной плоскости симметрии автомобиля от поверхности земли. Численные значения этого параметра приводятся в справочной литературе. Второй параметр, характеризующий, положение цен­тра тяжести, - это расстояние от центра передней оси транс­портного средства до направления действия силы тяжести«X»

При проведении автотехнической экспертизы часто необ­ходимо знать этот параметр, который вычисляется по следующей формуле:

, м (65)

где G - сила тяжести автомобиля, Н;

В- база автомобиля, м;

G₂ - cила, действующая на задние колеса автомобиля, Н
(таблица 12 Приложение А).

2.3.5.6 Примеры решения задач (Столкновение автомобилей)

Задача 1 Транспортные средства массами 1050 кг и

1500 кг совершили встречное столкновение. Определить скорость второго автомобиля на момент столкновения, если скорость первого 15 км/ч.

Дано: m₁= 1050 кг;

m₂ =1500 кг;

V₁= 15 км/ч=4,16 м/с.

Определить: V₂

Решение:

Из формулы (49) следует:

Ответ:

Задача 2 Произошло встречное столкновение грузового ав­томобиля массой 20000 кг, движущегося со ско­ростью 10 км/ч, и легкового массой 1260 кг, движущегося со скоростью 80 км/ч. Вычислить суммарную скорость движения автомобилей и определить её направление после столкновения.

Дано: m₁= 20000 кг; m₂ = 1280 кг;

V₁= 10 км/ч =2,8 м/с; V₂= 80 км/ч = 22,2 м/с.

Определить: V­₃

Решение:

Из формулы (50) следует:

Скорость V₃ имеет положительное значение, следова­тельно, вектор скорости V₃ имеет то же направление, что и вектор скорости V₁, т.е. направление движения грузового автомобиля.

Ответ:

 

Задача 3 Определить продольную координату положения центра тяжести автомобиля с силой тяжести 8917,3 Н, базой 2,56 м, если при неподвижном состоянии сила, действующая на задние колеса, составляет 46% от силы тяжести.

Дано: G=8917,3 Н.

B=2,56 м.

Определить: «X»

Решение:

1 Для решения используется схема на (рисунке 5.4),

2 Сила, действующая на задние колеса:

G₂ =8917,3∙0,46=4102 Н

3 Используя формулу (65), определяем продольную коорди­нату центра тяжести:

Ответ:

Задача 4 При приближении к перекрестку произошло по­путное столкновение автомобилей, после которого оба транспортных средства до остановки продолжали двигаться раздельно (рисунок 5.1),

Определить скорость автомобиля № 1 до столкновения при условии: его масса 1200 кг, масса автомобиля № 2 - 950 кг; скорость авто­мобиля № 1 после столкновения 25 км/ч; скорость автомобиля № 2 до столкновения 15 км/ч, после столкновения 20 км/ч.

Дано: m₁= 1200 кг

m₂= 950 кг

V₃ =25 км/ч = 6,9 м/с.

V₂ =15 км/ч = 4,1 м/с.

V₄= 20 км/ч = 5,5 м/с.

Определить:V₁

Решение:

Из формулы (38) следует:

Ответ:

Задача 5 Во время моросящего дождя на асфальтовом покрытии произошло попутное столкновение автомобилей "Волга" и "Жигули". Скорость автомобиля «Жигули» в момент столкновения бала 40 км/ч. После столкновения до места остановки были оставлены следы скольжения соответственно "Волгой" - 41,5 м и "Жигулями" -28,3 м. Определить скорость автомобиля «Волга» в момент столкновения.

Дано: m₁ =1420 кг; m₂ = 1030 кг;

V₂ =40 км/ч=11,1 м/с; Y= 0,4

S₁= 41,5 м; S₂ = 28,3 м.

Определить: V₁

Решение:

Из формулы (48) следует:

Ответ: 74,2 км/ч

 

Задача 6 На перекрестке, имеющем асфальтовое покрытие,
произошло перекрестное столкновение легкового автомобиля массой 1300 кг и микроавтобуса, массой 1675 кг. Схема перекрестного столкновения представлена на(рисунке 5.2). До столкновения водители автомобилей, пытаясь предотвра­тить ДТП, начали тормозить, и были оставлены следы торможения соответственно длиной 9,2 м и 7,6 м. После столкновения центры тяжести транспортных средств переместились соответственно на расстояния 4,6 м и 3,1 м под углом = 45° и = 30°. Определить скорости автомобиля и микроавтобуса перед началом торможения до столкновения.

Дано: Для легкового автомобиля (по схеме № 1)

m₁=1300 кг, S₁ = 9,2 м; S₂= 4,6 м; =45°

Для микроавтобуса (по схеме № 2)

т₂= 1675 кг, S₃= 3,1м; S₄= 7,6 м; Y =0,7; =30°

Определить: V₆ и V₁

Решение:

Согласно формулам (51) и (52) определяются скорости автомобилей после столкновения.

Автомобиль:

Микроавтобус:

Исходя из выражений (54) и (55) вычисляются скорости в момент столкновения.

Автомобиль:

Микроавтобус

, м/с

Далее определяются скорости автомобилей в начале торможения перед столкновением согласно формулам (57) и (58):

Автомобиль:

Микроавтобус:

Ответ:

---

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 52; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!