Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников электрической энергии. Резонанс токов

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Цель работы. Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса токов.

Общие сведения

На рис. 9 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением двух приемников, один их которых на схеме замещен последовательным соединением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:

; ,

где		- действующее значение напряжения источника электрической энергии;
	, ,	- активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;
	, ,	- активное, индуктивное и полное сопротивления второго приемника;

, .

Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приемников:

Векторная диаграмма напряжения и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 10.

Рис. 9

Рис. 10

Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной , реактивной и полной мощности, а также коэффициентом мощности .

Для первого приемника

, , , .

Для второго приемника

, , , .

Для двух приемников

, , , .

В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под , , , следует понимать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.

При исследовании процессов в цепях с параллельным соединением приемников вектор тока в каждой ветви условно представляют в виде суммы векторов активной и реактивной составляющих тока. Вектор активной составляющей тока совпадает по направлению с вектором напряжения , а вектор реактивной составляющей перпендикулярен этому вектору.

Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 10)

; ;

; ,

где и - углы сдвига фаз между вектором напряжения и векторами токов и .

Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную и реактивную составляющие тока источника и по ним определить ток источника .

; ; .

Из векторной диаграммы рис. 10, следует:

; ; .

Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источника определяется из выражения

В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может, при определенных условиях, возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. . Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.

Применительно к электрической цепи, изображенной на рис. 9,

; .

Из условия резонанса токов следует, что

; .

При резонансе токов коэффициент мощности цепи

Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:

Домашнее задание

1. Проработать теоретический материал по теме лабораторной работы /Л1, с. 95-104; Л2, с. 287-292, 300-306; Л4, с. 108-114, 118-121; конспект лекций/.

2. Изучить порядок проведения работы и начертить в рабочей тетради табл. 5.

Рабочее задание

1. Собрать электрическую цепь, изображенную на рис. 11. В первую ветвь включаются последовательно одна секция лампового реостата с сопротивлением и батарея конденсаторов с емкостным сопротивлением . Во вторую – катушка индуктивности с подвижным ферромагнитным сердечником и последовательным соединением всех трех обмоток, ее образующих. Катушка в целом обладает активным и индуктивным сопротивлениями. Ветви соединены параллельно и подключены к источнику электрической энергии с действующим значением напряжения , равным 220 В (данное напряжение берется с зажимов А и В или В и С, или А и С трехфазного источника электрической энергии).

2. Записать паспортные данные электроизмерительных приборов.

3. Ферромагнитный сердечник катушки установить в положение, при котором ее индуктивность будет наибольшей по величине.

Рис. 11

4. Включить схему под напряжение и исследовать влияние величины индуктивности катушки на параметры цепи, измеряемые приборами. Для этого, выдвигая сердечник, т.е. уменьшая величину индуктивности, проделать семь опытов, три из которых соответствуют области до резонанса, один – в околорезонансной области с минимальным значением тока источника электрической энергии, три – в области после резонанса. Данные, полученные при проведении опытов, занести в табл. 5.

Таблица 5

Номер опыта
В	А	Кол-во дел.	Вт

5. По результатам опытов вычислить величины, входящие в табл. 6.

Таблица 6

Номер опыта

Вт

ВА

ВАр

о.е.

ВА

ВАр

о.е.

Ом

Вт

ВА

о.е.

Гн

Формулы для расчета

; ; ; ;

; ; ; .

6. Используя данные табл. 5 и табл. 6 рассчитать активные и реактивные составляющие токов всех ветвей.

Расчетные формулы

; ; ; ;

; .

Данные расчета занести в табл. 7. В эту же таблицу перенести численные значения индуктивности из табл. 6.

Таблица 7

Номер опыта
Гн	А

7. Построить в общей системе координат зависимости , , , как функции от .

8. Построить в масштабе три векторные диаграммы, одна из которых соответствует условию , вторая , третья . На каждой диаграмме должны быть изображены векторы напряжения , токов , , , , , , , , , а также углы , , , значения которых рассчитываются через косинусы этих углов посредством отыскания функции arccos.

9. Проанализировать полученные зависимости и векторные диаграммы и сделать выводы по работе, которые должны отражать особенности физических процессов в цепи с параллельным соединением ветвей, содержащих индуктивные и емкостные элементы.

10. Студенты ряда специальностей (по указанию преподавателя) дополнительно к п.п. 1-9 по данным табл. 5, 6, взятым для опытов 2, 4, 6, рассчитывают активные, реактивные и полные проводимости отдельных ветвей, активную, реактивную и полную проводимость параллельного соединения, через которые определяют величины эквивалентных активного, индуктивного, емкостного и полного сопротивлений параллельного соединения.

Формулы для расчета

; ; ; ;

; ; ; .

Данные расчета заносятся в табл. 8.

Таблица 8

Номер опыта

Сим

Ом

11. С учетом данных табл. 8 нарисовать схемы электрических цепей, эквивалентные исходной электрической цепи (рис. 11). Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. В каких цепях и при каких условиях может возникнуть резонанс токов?

2. Изменением каких параметров можно достичь резонанса токов в цепи, изображенной на рис. 11.

3. По каким выражениям рассчитываются активные и реактивные составляющие токов ветвей?

4. Напишите формулу резонансной частоты для цепи, представленной на рис. 11.

5. Постройте векторную диаграмму для цепи (рис. 11), если выполняется условие .

6. Для электрических цепей, изображенных на рис. 12, 13, нарисовать графики изменения действующих значений токов во всех ветвях в зависимости от частоты напряжения источника электрической энергии.

Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

7. Определить значение емкостного сопротивления , при котором в цепи (рис. 14) возникает резонанс токов, если Ом, Ом.

8. Построить векторные диаграммы при резонансе токов для цепей, представленных на рис. 12, 13, 14.

9. Для цепей, представленных на рис. 12, 13, 14, написать формулы резонансной частоты, считая известными , и .

10. Приведите примеры практического использования явления резонанса токов в технике.

11. Определите индуктивное сопротивление , если при резонансе токов в цепи (рис. 15) А, А, Ом.

Рис. 15

Рис. 16

12. В цепи (рис. 16) резонанс токов. Как изменятся показания приборов и сохранится ли резонанс, если увеличить сопротивление ?

Работа № 4

Исследование влияния подключения емкости параллельно приемникам электрической энергии на коэффициент мощности цепи однофазного синусоидального напряжения без учета и при учете сопротивления линии, соединяющей источник и приемники

Цель работы. Опытным путем установить влияние включения конденсатора параллельно приемникам электрической энергии на величину коэффициента мощности цепи и ток источника электрической энергии. Научиться определять параметры электрической цепи с параллельным и последовательно-параллельным соединением ветвей. Закрепить навыки построения векторных диаграмм и анализа процессов в электрических цепях с их помощью.

Общие сведения

Большинство потребителей электрической энергии переменного тока (асинхронные двигатели, индукционные печи, электромагниты и т.д.) при работе, наряду с активной мощностью, потребляют значительную реактивную индуктивную мощность. Эту мощность вырабатывают источники электрической энергии, установленные на электрических станциях. Процесс передачи реактивной мощности от источников к приемникам сопровождается дополнительной загрузкой по току всех элементов системы электроснабжения (генераторы и трансформаторы электрических станций, провода линий электропередачи, трансформаторы понизительных подстанций, воздушные и кабельные линии, идущие к потребителям), обуславливает рост электрических потерь и снижение величины напряжения, что негативно сказывается на энергетических показателях системы и рабочих характеристиках потребителей.

Для снижения реактивной мощности генераторов электрических станций и уменьшения негативных последствий от ее передачи параллельно приемникам с активно-индуктивным характером нагрузки включаются батареи статических конденсаторов.

Реактивная мощность, вырабатываемая генераторами электрических станций в случае включения конденсаторов параллельно приемникам активно-индуктивной мощности

где		- реактивная мощность генераторов;
		- реактивная индуктивная мощность приемников;
		- реактивная емкостная мощность конденсаторов.

Согласно данного выражения, включение конденсаторов обуславливает уменьшение реактивной мощности генераторов электрических станций на величину . Коэффициент мощности генераторов при этом возрастает, что видно из следующего соотношения:

Рост коэффициента мощности генераторов станции при неизменной величине отдаваемой ими активной мощности обуславливает уменьшение полной мощности генераторов и тока, при котором энергия от генераторов передается к приемникам. Это следует из выражений:

; .

Уменьшение тока в элементах системы электроснабжения приводит к снижению потерь энергии и напряжения, что способствует повышению энергетических показателей и улучшает работу потребителей.

Домашнее задание

1. Изучить теоретический материал по теме лабораторной работы /Л2, с. 303-308; Л4, с. 120-121; Л6, с. 119-122; конспект лекций/.

2. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

3. Продумать порядок проведения данной работы и начертить в рабочей тетради табл. 9.

Таблица 9

Номер опыта
В	А	Кол-во дел.	Вт

Рабочее задание

1. Собрать электрическую схему, представленную на рис. 17.

На схеме источник электрической энергии представлен двумя зажимами, между которыми, при включении выключателя (на схеме не показан), возникает напряжение, действующее значение которого , равно 220 В. В качестве зажимов использовать клеммы А и В или В и С, или А и С трехфазного источника электрической энергии. Линия электропередачи, посредством которой энергия от источника передается приемникам, замещена на схеме резистором , в качестве которого используется проволочный реостат 30 Ом. В лабораторной работе используются два параллельно включенных приемника электрической энергии.

Один из приемников представлен резистором , в качестве которого используется одна секция лампового реостата, а вторым приемником является одна обмотка катушки индуктивности, замещенная на схеме последовательным включением резистора и индуктивности . Параллельно потребителям подключается батарея конденсаторов, в цепь которой включен однополюсный выключатель К.

Рис. 17

2. Записать паспортные данные электроизмерительных приборов, используемых при проведении исследований.

3. Посредством перемещения движка резистора вправо установить его сопротивление равным нулю.

4. Включить схему под напряжение. Изменяя величину сопротивления путем регулирования числа включенных ламп лампового реостата, установить ток равным () А. Перемещением ферромагнитного сердечника катушки установить ток на уровне () А. Исследовать работу данной электрической цепи в двух режимах:

- с отключенной батареей конденсаторов (выключатель К отключен);

- с подключенной батареей конденсаторов (выключатель К включен).

Показания приборов занести в табл. 9.

5. Переместить движок резистора влево на длины проволочного реостата и исследовать работу электрической цепи в двух режимах:

- с отключенной батареей конденсаторов;

- с подключенной батареей конденсаторов.

Показания приборов занести в табл. 9.

6. По данным, полученным при проведении опытов, рассчитать величины, указанные в табл. 10.

Таблица 10

Номер опыта
Вт	ВАр	ВА	о.е.	град

Расчетные формулы

; ; ; ; ; ; ; ; ; ,

где		- мощность потерь в проводах линии электропередачи;
		- активная мощность, потребляемая лампами лампового реостата;
		- мощность потерь в активном сопротивлении обмотки и ферромагнитном сердечнике катушки индуктивности;
		- полная мощность обмотки катушки индуктивности;
		- реактивная индуктивная мощность обмотки катушки индуктивности;
		- реактивная емкостная мощность батареи конденсаторов;
	, ,	- активная, реактивная и полная мощности исследуемой электрической цепи. Согласно баланса активных и реактивных мощностей под , , следует понимать также активную, реактивную и полную мощности, отдаваемые в цепь источником электрической энергии.

7. Используя данные табл. 9, 10, рассчитать значения параметров, указанных в табл. 11.

8. По данным табл. 9, 10, 11 построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений для всех режимов работы, указанных в п.п. 4, 5.

Таблица 11

Номер опыта
Ом	о.е.	град

Формулы для расчета

; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ,

где	,	- полное и индуктивное сопротивления обмотки катушки индуктивности;
		- емкостное сопротивление конденсаторов;
	, ,	- эквивалентные полное, активное и реактивное сопротивления всей электрической цепи;
		- угол сдвига фаз между напряжением и током в обмотке катушки индуктивности.

На векторной диаграмме, соответствующей первому опыту, строятся вектор напряжения источника и векторы токов , , . Построение диаграммы рекомендуется начинать с построения вектора напряжения , относительно которого под углами и строятся векторы токов и , где ; . Построение вектора тока источника производится на основании 1-го закона Кирхгофа по уравнению:

Векторная диаграмма, построение которой производится по данным второго опыта, должна включать в себя вектор напряжения и векторы токов , , , . Построение следует выполнять в той же последовательности, что и в первом опыте. Вектор тока проводится под углом к вектору напряжения , где , а построение вектора тока источника производится согласно уравнения

Векторная диаграмма, соответствующая третьему опыту, должна включать построение векторов напряжения , , и векторов токов , , , а векторная диаграмма для четвертого опыта, наряду с векторами , , , , , , должна содержать вектор тока . Построение этих векторных диаграмм рекомендуется начинать с построения вектора напряжения . Далее строятся векторы токов , , (опыт 3) и векторы токов , , , (опыт 4). Векторы токов , , проводят под углами , , по отношению к вектору напряжения , а векторы тока строятся по уравнениям, составленным по 1-му закону Кирхгофа. Вектор напряжения проводится из конца вектора напряжения параллельно вектору тока . Вектор напряжения источника электрической энергии строится на основании уравнения, составленного по 2-му закону Кирхгофа:

9. Используя данные первого опыта, приведенные в табл. 9, 10, рассчитать величину емкости батареи конденсаторов, при которой коэффициент мощности электрической цепи равен единице. Для расчета воспользоваться формулой

где - частота напряжения источника электрической энергии; Гц.

10. На основании анализа полученных результатов сделать выводы по работе, в которых необходимо отразить влияние параллельного подключения конденсаторов на коэффициент мощности цепи и ток источника электрической энергии.

Контрольные вопросы

1. Построить векторные диаграммы напряжений и токов для электрических цепей, представленных на рис. 18, 19, 20.

Рис. 18

Рис. 19

2. Используя символический метод, рассчитать в общем виде эквивалентные значения активного, реактивного и полного сопротивлений электрических цепей, изображенных на рис. 18, 19, 20.

3. Объяснить необходимость подключения батарей статических конденсаторов параллельно приемникам электрической энергии однофазного синусоидального напряжения, в конструкции которых используются катушки индуктивности.

4. Определить показания амперметра (рис. 21), если Ом; мГн; Гц; В.

Рис. 20

Рис. 21

5. Амперметры (рис. 22) соответственно показывают: А; А. Каково будет показание амперметра, включенного в ветвь с источником электрической энергии, если в цепи имеет место резонанс токов? Построить векторную диаграмму.

6. Какой элемент нужно включить в цепь (рис. 23) и какой величины должно быть его сопротивление, чтобы цепь носила чисто активный характер, если Ом; Ом?

Рис. 22

Рис. 23

7. Записать формулу для определения емкости конденсаторной батареи, подключаемой параллельно к активно-индуктивной нагрузке с активной мощностью и коэффициентом мощности с целью повышения коэффициента мощности до значения . Напряжение переменного тока - и частота тока - .

8. Определить параметры эквивалентной схемы замещения электрической цепи (рис. 24), если Ом; Гц.

Рис. 24

Рис. 25

9. Коэффициент мощности установки (рис. 25), содержащей и , равен . Напряжение сети В, ток установки А, частота Гц. Определить емкость батареи конденсаторов для повышения коэффициента мощности установки до .

10. Определить характер нагрузки цепей, представленных на рис. 26 а, б, если .


а	б
Рис. 26

11. Определить потери мощности в проводах линии электропередачи при работе промышленного предприятия с коэффициентом мощности , если при потери мощности составляли кВт. Активная мощность потребителей предприятия не меняется.

12. Нарисовать последовательную схему замещения электрической цепи (рис. 24) и рассчитать ее эквивалентные параметры.

Работа № 5

Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 90; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!