Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости. Резонанс напряжений
Цель работы. Исследование влияния величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения в данной цепи резонанса напряжения.
Общие сведения
Цепь с последовательным соединением конденсатора и катушки с подвижным ферромагнитным сердечником изображена на рис. 4, а схема замещения этой цепи на рис. 5.
Рис. 4 | Рис. 5 |
Для данной цепи справедливы следующие соотношения:
; ; ; ;
; ; ,
где | , | - действующие значения напряжения источника питания и тока; | |
- полное сопротивление цепи; | |||
- активное сопротивление катушки, обусловленное активным сопротивлением провода катушки и потерями в стали ферромагнитного сердечника; | |||
- реактивное сопротивление; | |||
- индуктивное сопротивление катушки; | |||
- емкостное сопротивление конденсатора; | |||
- угол сдвига фаз между напряжением на катушке и током в ней; | |||
- угол сдвига фаз между напряжением источника и током цепи; | |||
- частота тока источника; | |||
- индуктивность катушки; | |||
- емкость конденсатора. | |||
Ток отстает по фазе от напряжения при и опережает по фазе напряжение при .
При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи возникает резонанс напряжений, который характеризуется следующим:
|
|
1. Реактивное сопротивление цепи . Полное ее сопротивление , т.е. имеет минимальную величину.
2. Ток совпадает по фазе с напряжением источника, так как при
; .
3. Ток имеет максимальную величину, так как сопротивление цепи является минимальным
.
4. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки равно приложенному напряжению, так как при
.
5. Напряжения на индуктивности и емкости равны, так как
.
При относительно малом по величине активном сопротивлении катушки (, ) напряжения на индуктивности и на емкости будут превышать напряжение на активном сопротивлении, а следовательно, и напряжение источника. Действительно, при и
,
где , т.е. и аналогично .
Таким образом, напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе при резонансе напряжений могут значительно превысить напряжение источника, что опасно для изоляции катушки и конденсатора.
6. Энергетический процесс при резонансе напряжений можно рассматривать как наложение двух процессов: необратимого процесса преобразования потребляемой от источника энергии в тепло, выделяемое в активном сопротивлении цепи, и обратимого процесса, представляющего собой колебания энергии внутри цепи: между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. Первый процесс характеризуется величиной активной мощности , а второй – величиной реактивной мощности .
|
|
Колебаний энергии между источником питания и участком цепи, включающим катушку и конденсатор, не происходит и поэтому реактивная мощность всей цепи
.
Из условий возникновения резонанса или следует, что практически резонанс напряжений можно получить изменением:
а) индуктивности катушки;
б) емкости конденсатора;
в) частоты тока.
В данной работе резонанс напряжений получается за счет изменения индуктивности катушки перемещением ее ферромагнитного сердечника.
Домашнее задание
1. Изучить теоретический материал по теме лабораторной работы /Л1, с. 84-88, 90-95; Л2, с. 272-276, 297-300; Л6, с. 108-111; конспект лекций/.
2. Подготовить ответы на контрольные вопросы.
3. Внимательно прочитать методические указания к данной работе. Ознакомиться с электрической схемой проведения работы (рис. 6). Обдумать порядок проведения опыта. Начертить в рабочей тетради табл. 3.
Рис. 6
Таблица 3
Номер опыта | ||||||
А | Кол-во дел. | Вт | В | |||
Рабочее задание
1. Работа выполняется по схеме, показанной на рис. 6.
|
|
В качестве источника питания используется источник однофазного синусоидального напряжения с действующим значением 36 В.
На каждом стенде размещена катушка индуктивности, конструктивно представляющая собой совокупность трех отдельных катушек и подвижного ферромагнитного сердечника. Начала и концы каждой из трех катушек выведены на клеммную панель. При проведении данной работы для увеличения диапазона изменения величины индуктивности необходимо все три катушки соединить между собой последовательно. В качестве емкости используется установленная на каждом стенде батарея конденсаторов.
2. Процессы в цепи исследуются при постоянной емкости С=40 мкФ и переменной индуктивности. В начале работы следует полностью ввести сердечник в катушки, что соответствует наибольшему значению индуктивности.
3. Включив цепь под напряжение и постепенно выдвигая сердечник определить максимальное значение тока , после чего установить сердечник в исходное состояние.
4. Медленно выдвигая сердечник, снять показания приборов для трех точек до резонанса, точки резонанса и трех точек после резонанса. Интервал между точками . Точки до резонанса и после резонанса снимать при одних и тех же значениях тока.
|
|
Показания приборов занести в табл. 3.
5. Проверить значение коэффициента мощности цепи в точке резонанса
.
Это значение должно быть близко к единице. Если получена величина, существенно отличающаяся от 1, то это означает, что работа или расчет выполнены неправильно.
Таблица 4
Номер опыта | ||||||||||
Ом | Гн | В | Ом | мкФ | о.е. | |||||
6. Вычислить величины, указанные в табл. 4, по формулам:
полное сопротивление цепи
;
полное сопротивление катушки
;
активное эквивалентное сопротивление катушки, учитывающее потери энергии в обмотке и стальном сердечнике катушки
;
индуктивное сопротивление катушки
;
индуктивность катушки
,
где и частота Гц;
активная составляющая напряжения на катушке
;
индуктивная составляющая напряжения на катушке
;
емкостное сопротивление
;
емкость конденсатора (для проверки)
.
7. Построить в общей системе координат зависимости , , , , как функции . Используя данные опыта и расчета, построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и тока при: а) , б) , в) .
8. Проанализировать кривые , , , , как функции от и написать выводы по работе. Выводы должны отражать основную суть физических процессов в цепи переменного тока с последовательным соединением разных по характеру элементов; содержать анализ вида кривых (, , , , )= и оценку значений указанных величин при резонансе напряжений.
9. Студенты ряда специальностей (по указанию преподавателя) проводят углубленные экспериментальные и теоретические исследования режима резонанса напряжений.
Для этого следует использовать вольтметры VK, VC и амперметр A более высокого класса точности. Измерения в околорезонансной области (до и после точки резонанса) проводить более тщательно: по 3-4 дополнительных опыта в дорезонансной и послерезонансной областях. Четко зафиксировать максимумы напряжений , и тока при резонансе.
Используя опытные данные, показать, что максимум достигается при , а максимум - при , где - индуктивность катушки для точки резонанса напряжений.
Величину определяют из формулы:
и сравнивают со значением , полученным из графиков, согласно п. 6.
Контрольные вопросы
1. В чем основные различия физических явлений в цепях переменного и постоянного тока?
2. Чем физически объясняется отставание тока в цепи индуктивной катушки от напряжения, приложенного к ее зажимам?
3. Чем объяснить опережение тока в цепи конденсатора относительно напряжения, приложенного к его обкладкам?
4. Сформулируйте закон Ома для цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости.
5. В какой цепи и при каком условии наступает резонанс напряжений? Объясните энергетические процессы, протекающие в электрической цепи при резонансе напряжений.
6. Объясните, почему при резонансе напряжений ток в цепи максимален.
7. Как изменится резонансная частота в цепи с последовательным соединением , , , если емкость увеличить в 4 раза?
8. На каком участке цепи (рис. 7) напряжение при резонансе равно напряжению источника питания?
Рис. 7 | Рис. 8 |
9. Как изменится ток (увеличится, уменьшится, останется без изменения) в цепи, показанной на рис. 8, при замыкании выключателя В, если .
10. Оцените величину коэффициента мощности при резонансе напряжений по сравнению с коэффициентом мощности до резонанса.
11. Каким электроизмерительным прибором можно определить состояние резонанса в неразветвленной цепи, если настройка в резонанс ведется при неизменном действующем значении входного напряжения?
12. К каким аварийным последствиям может привести резонанс напряжений в электрических цепях?
Работа № 3
Дата добавления: 2015-12-20; просмотров: 187; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!