Формула полной вероятности (формула Байеса).

 

Если события H ; H ; …; H образуют полную группу, а событие A может появиться с одним из них совместно, то P(A) = P(H )*P(A/H ) + P(H )*P(A/H )+…+ P(H )*P(A/H )

Пример. Авто собирают на 3х конвейерах, 1й производит 25% авто; 2й – 35%; 3й – 40%. Брак на каждом из конвейеров составляют соотвенственно 1 – 5%; 2 – 4%; 3 – 2%. Какова вероятность того, что выехавший за ворота авто – бракованный?

Решение: Пусть A – выпущенный авто с браком, тогда события H - авто 1ого конвейера; H - 2ой конвейер; H - 3й конвейер.

P(H ) = 0,25

P(H ) = 0,35

P(H ) = 0,4

∑P = 1 полная группа.

P(A/H ) = 0,05

P(A/H ) = 0,04

P(A/H ) = 0,02

Тогда P получить бракованный авто:

P(A) = P(H )*P(A/H ) + P(H )*P(A/H ) + P(H )*P(A/H ) = (0,25*0,05) + (0,35*0,04) + (0,4*0,02) = 0,0125 + 0,014 + 0,008 = 0,0345

---

Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!