Практическая работа №8
«Решение задач по определению главных центральных моментов инерции плоских геометрических фигур»
Цель работы: определить аналитическим путем моменты инерции плоских тел сложной формы
Теоретическое обоснование. Координаты центра тяжести сечения можно выразить через статический момент:
где относительно оси Оx 
относительно оси Оy 
Статический момент площади фигуры относительно оси, лежащей в этой же плоскости, равен произведению площади фигуры на расстояние ее центра тяжести до этой оси. Статический момент имеет размерность 
. Статический момент может быть величиной положительной, отрицательной и равен нулю (относительно любой центральной оси).
Осевым моментом инерции сечения называется взятая по всему сечению сумма произведений или интеграл элементарных площадок на квадраты их расстояний до некоторой оси, лежащей в плоскости рассматриваемого сечения
Осевой момент инерции выражается в единицах - 
. Осевой момент инерции- величина всегда положительная и не равна нулю.
Оси, проходящие через центр тяжести фигуры, называются центральными. Момент инерции относительно центральной оси называется центральным моментом инерции.
Момент инерции относительно какой-либо оси равен центральному моменту инерции относительно оси, параллельной данной, плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями.
Эти уравнения позволяют вычислить осевой момент инерции тела сложной формы, составленного из простых геометрических фигур.
Моменты инерции некоторых простых фигур:
для круга 
для кольца 
для полукруга 
для квадрата 
для прямоугольника 
для треугольника 
ЗАДАНИЕ
Найти главный центральный момент инерции сечения относительно осей x и y. Использовать плоскую фигуру, составленную к практической работе №5.
Дата добавления: 2015-12-19; просмотров: 33; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!