Теоретическая часть работы

 

Для выполнения этой работы нам необходимо будет знать такие переводы чисел как:

· Перевод числа из 10 системы счисления в другие системы счисления.

· Перевод из 2 системы счисления в 10,8,16 системы счисления.

 

1. Алгоритм перевода целого десятичного числа в двоичное:

• последовательно выполнять деление целого десятичного числа и получаемых целых частных на 2 до тех пор, пока не получится частное, меньшее 2;
• записать полученные остатки в обратной последовательности.

Пример 1. Перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную систему.

Следовательно 11₁₀ = 1011₂

2. Алгоритм перевода правильной десятичной дроби в двоичную:

• последовательно выполнять умножение десятичной дроби и получаемых дробных частей произведения на 2 до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность;
• записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.

Пример 2. Перевести 0,75₁₀ в 2 систему счисления

0,75₁₀ = 0,11₂

3. Алгоритм перевода смешанного десятичного числа в двоичное:

• перевести целую часть;
• перевести дробную часть;
• сложить полученные результаты.

Пример 3. Перевести число 15, 25₁₀ в 2 систему счисления

Значит 15,25₁₀ = 1111,01₂

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.

Пример 4. Переведем число 10110110 в 10 систему счисления

10110110₂ = (1·2⁷)+(0·2⁶)+(1·2⁵)+(1·2⁴)+(0·2³)+(1·2²)+(1·2¹)+(0·2⁰) = 128+32+16+4+2 = 182₁₀

10110110₂= 182₁₀

5. Чтобы перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления следует разбить это двоичное число на триады, начиная с младшего бита (МБ)

Если старшая триада не заполнена до конца, следует дописать в ее старшие разряды нули, как в нашем случае. После этого необходимо заменить двоичные триады, начиная с младшей, на числа, равные им в восьмеричной системе.

Аналогично поступаем при переводе чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, но разбиение двоичного числа производим на тетрады.

---

Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 11; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!