Сводка основных формул для расчета процессов истечения газов и паров.
Для определения скорости истечения и массового расхода газа необходимо прежде всего найти отношение Р2/Р1, где Р2-давление среды на выходе из сопла (насадка);
Р1 –давление среды на входе в сопло (рис.12)
Значение 
=Р2/Р1 сравнивают с так называемым критическим отношением давлений для данного газа.
(5.1)
Для одноатомных газов при k=1.67
=0.487
Для двухатомных газов при k=1.4
=0.528
Для трех-и многоатомных газов при k=1.29
=0.546
 | |||
 | |||
р1,t1W
p2, t2
 |
Рис. 12
Если адиабатное истечение газа происходит при > , то теоретическая скорость газа у устья суживающегося сопла определяется по формуле для расчетного режима:
|
(5.2)
|
(5.3)
В формулах (5.2)и (5.3) значения P, V и R даны соответственно в следующих единицах; Па, кг/м3 и Дж/(кг*К).
Теоретическая скорость газа может быть также найдена по формуле.
|
(5.4),
Где I1 и I2 –соответственно удельные энтальпии газа в начальном и конечном состояниях в Дж/кг.
Если значения энтальпии в кДж/кг, то формула (5.4) принимает вид:
Во всех приведенных случаях скорость получается в м/с.
Расход газа определяется по формуле:
|
(5.5)
F-выходное сечение сопла, м2
При < кр,теоретическая скорость газа в устье суживающегося сопла будет равная критической скорости:
|
(5.6)
В частности, для двухатомных газов (К=1,4).
|
(5.7)
или
|
|
|
|
(5.8)
Критическая скорость может быть также определена по одной из следующих формул:
| |
| |
Iкр – энтальпия газа при Р2кр = 
|
(5.9) Здесь энтальпия I измеряется в 
(5.10) Здесь энтальпия I измеряется в 
Расход газа в этом случае будет максимальным:
|
(5.11)
Для двухатомных газов (К=1,4)
|
(5.12)
Для трехатомных газов
|
(5.13)
Во всех перечисленных формулах следует брать давление в Па. Расход газа получается в кг/с.
Р2
Wкр
Fmax = Fу
Р1 Fmin
Wу
Рис. 13
Для получения скоростей истечения выше критических применяется сопло Лаваля. В минимальном сечении (горле) сопла Лаваля скорость движения газа равна критической скорости или скорости звука, определяемой параметрами Ркр и Vкр.
Площадь минимального сечения сопла определяется по формуле.
|
(5.14)
Для двухатомных газов формула (5.14)может быть записана в идее:
|
(5.15)
а для трехатомных газов
|
(5.16)
Площадь выходного сечения сопла
|
(5.17)
Здесь 
- удельный объем газа при давлении среды P2
|
Длину расширяющейся части сопла определяют по формуле:
(5.18),
где d и d мin - соответственно диаметры выходного и минимального сечений;
|
|
|
α – угол конусности расширяющейся части сопла.
При истечении водяного пара все общие законы, установленные для истечения газов, остаются в силе. Но для водяного пара формулы, в которые входит величина k будут приближенными, так как в процессе изменения состояния пара значение k переменно. Для точных расчетов применяются следующие формулы:
- При > для определения скорости- формулу (5.4), а для определения расхода пара- формулу
|
(5.19)
- При ≤ для определения критической скорости следует применять формулу (5.10), а для определения расхода
или
|
|
(5.20)
В первой формуле (5.20) I1 и I2кр выражены в Дж/кг, во второй – в кДж/кг
Значения I2 и I2кр, входящие в формулы для расчета- истечения водяного пара, находят по IS-диаграмме. Для этого нужно провести адиабату (S=Const)1-2 (рис14) до пересечения с изобарами Р2 или Р2кр.
P1
I 1 t1
 |
Р2кр
I1 Р2
Х=1
I2кр
I2 2
S
Рис. 14
Площади поперечных сечений сопла Лаваля при истечении пара определяются по формулам (5.14) и (5.17).
В формуле (5.17) скорость на выходе из сопла Лаваля подсчитывается по формуле (5.4).
6. Истечение с учетом сопротивлений
Из-за наличия трения действительная скорость истечения всегда меньше теоретической. Если обозначить действительную скорость истечения через Wд, а теоретическую через W, то потеря кинетической энергии струи
|
|
|
,
откуда
|
(6.1)
или
|
(6.2)
где
|
(6.3)
Здесь φ – скоростной коэффициент сопла,
ζ = 1-φ2 – коэффициент потерь энергии в сопле.
Работа потока на трение превращается в теплоту, которая при адиабатном течении повышает энтальпию и энтропию рабочего тела. На этом основании состояние газа или пара в конце реального процесса истечения в диаграмме I-S изображается точкой, всегда расположенной правее точки, характеризующей конечное состояние рабочего тела в идеальном процессе истечения.
Пользуясь диаграммой I-S, можно определить параметры в конце процесса расширения.
I 
Р1
А t1
i1
Р2
i2д С
D
х=1
i2 В
S
Рис. 15
Пользуясь диаграммой I-S, можно определить параметры в конце процесса расширения. Если дана начальная точка А (рис. 15) и коэффициент ζ (или φ), то, проводя адиабату АВ, откладывают от точки В вверх отрезок ВС = i2-i2д, и, проводя через току С горизонталь до пересечения с конечной изобарой Р2 , получают точку D, характеризующую состояние рабочего тела в конце действительного процесса истечения. По ней можно найти необходимые параметры пара: удельный объем, степень сухости и т.д.
|
|
|
Если же даны начальное и конечное состояние, то есть точки А и D, то очень легко изобразить потери работы в виде отрезков, проведя через точку D горизонталь до пересечения ее с адиабатой. Отношение отрезков СВ/АD даст значение коэффициента потери энергии, а следовательно, и скоростного коэффициента.
Литература
1 Теплотехника. Под редакцией Луканина В.Н.М.: Высшая школа; 1999г.
Учебное издание
Диденко Валерий Николаевич
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!