Использование восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления



Двоичная система счисления неудобна для использования челове­ком, поэтому программисты используют восьмеричную (основание 8, используемые символы 0 – 7) и шестнадцатеричную (основание 16, ис­пользуемые символы 0 – 9, А – F) системы (табл. 1).

Позиционные системы счисления Таблица 1

Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      A
      B
      C
      D
      E
      F
       

 

 

Каждая тройка двоичных разрядов соответствует одной восьмеричной цифре, а каждая четверка – шестнадцатеричной. Отсюда следует простота преобразований из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Например:

110100112= 1101 00112 =D316

110100112 =011 010 0112 = 3238.

Если исходное количество бит не кратно 3 или 4, добавляются нули слева.

 

Обратное преобразование аналогично:

В916 = 1011 10012

2708 = 10 111 0002.

 

Перевод из десятичной системы в m-ричную систему счисления производится аналогично переводу в двоичную систему путем цело­численного деления десятичного числа на основание системы т до тех пор, пока частное не станет меньше основания. Так, перевод в 16-ричную систему осуществляется следующим образом:

34710=15В16

 

Перевод из m-ричной системы в десятичную систему производится путем сложения произведений соответствующего десятичного эквивалента символа числа в m-ричной системе на вес i-го знакоместа. Пример перевода из 16-ричной системы счисления в десятичную систему:

15В16 = 1•162 + 5 •161 + 11 • 16° = 256 + 80 + 11 = 34710.


Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 135; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!