Использование восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Двоичная система счисления неудобна для использования человеком, поэтому программисты используют восьмеричную (основание 8, используемые символы 0 – 7) и шестнадцатеричную (основание 16, используемые символы 0 – 9, А – F) системы (табл. 1).

Позиционные системы счисления Таблица 1

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	Шестнадцатеричная










			A
			B
			C
			D
			E
			F

Каждая тройка двоичных разрядов соответствует одной восьмеричной цифре, а каждая четверка – шестнадцатеричной. Отсюда следует простота преобразований из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

Например:

11010011₂= 1101 0011₂ =D3₁₆

11010011₂ =011 010 011₂ = 323₈.

Если исходное количество бит не кратно 3 или 4, добавляются нули слева.

Обратное преобразование аналогично:

В9₁₆= 1011 1001₂

270₈= 10 111 000₂.

Перевод из десятичной системы в m-ричную систему счисления производится аналогично переводу в двоичную систему путем целочисленного деления десятичного числа на основание системы т до тех пор, пока частное не станет меньше основания. Так, перевод в 16-ричную систему осуществляется следующим образом:

347₁₀=15В₁₆

Перевод из m-ричной системы в десятичную систему производится путем сложения произведений соответствующего десятичного эквивалента символа числа в m-ричной системе на вес i-го знакоместа. Пример перевода из 16-ричной системы счисления в десятичную систему:

15В₁₆ = 1•16² + 5 •16¹ + 11 • 16° = 256 + 80 + 11 = 347₁₀.

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 135; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!