Перевод числа из десятичной системы в двоичную

Дополнительно

 

По материалам учебника «Лабораторный практикум по информатике: учебное пособие для вузов. Под редакцией В.А. Острейковского. – М.: Высш. шк., 2003».

 

1.1. Двоичная система счисления. 2

1.2. Перевод числа из десятичной системы в двоичную... 2

1.3. Перевод числа из двоичной системы в десятичную... 2

1.4. Представление в компьютере отрицательных чисел.. 3

1.5. Правила выполнения арифметических операций в двоичной системе. 4

1.6. Использование восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления. 5

1.7. Единицы измерения количества информации.. 6

 

Двоичная система счисления

Электронные блоки компьютера могут обрабатывать информацию, представленную только в цифровой форме, причем обычно компьютеры работают в двоичной системе счисления. Основание системы: т = 2. Используемые символы: 1 и 0.

С точки зрения электроники значение единицы может быть представлено наличием напряжения, потенциала или тока, а ноль — отсут­ствием их.

Рассмотрим представление чисел в двоичной системе.

Степени числа 2:

2°=1, 2¹=2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴=16, 2⁵ = 32,

2⁶ = 64, 2⁷ = 128, 2⁸ = 256, 2¹⁰ = 1024, 2¹⁶ = 65536.

Перевод числа из десятичной системы в двоичную

Перевод числа из десятичной системы в двоичную осуществляется отдельно для целой и дробной частей числа по следующим алгоритмам:

а) целое десятичное число делится нацело на основание 2, затем на 2 делятся последовательно все частные от целочисленного деления, до тех пор пока частное не станет меньше основания. В результат заносится последнее частное и все остатки от деления, начиная с последнего (рис. 1).

227₁₀ = 11100011₂;

Рис. 1.1. Перевод числа из десятичной системы в двоичную

б) десятичная дробь последовательно умножается на основание 2, причем сразу после каждой операции умножения полученная целая часть записывается в результат и в дальнейшем умножении не участ­вует. Количество операций умножения зависит от требуемой точности, например, 0.64₁₀ = 0.10100011₂

0.64 • 2

1.28 • 2

0.56 • 2

1.12 • 2

0.24 • 2

0.48 • 2

0.96 • 2

1.92 • 2

1.84 • 2

---

Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 42; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!