Программными средствами построить на одной координатной плоскости параболы, полученные с помощью МНК и с помощью МКИ.
Построим на координатной плоскости диаграмму рассеяния: 
Построим на координатной плоскости МКИ и МНК:
Задание 5.
Приближенное вычисление интегралов.
Дан интеграл 
. Требуется:
Вычислить вручную методом трапеций, приближенное значение интеграла, разбив отрезок интегрирования на 8 частей.
В итоге получим:
| х | у |
| 1,44269 | |
| 0,125 | 1,65832 |
| 0,25 | 1,84973 |
| 0,375 | 2,02313 |
| 0,5 | 2,18271 |
| 0,625 | 2,33141 |
| 0,75 | 2,47133 |
| 0,875 | 2,60404 |
| 2,73072 |
Составить программу для вычисления на компьютере данного интеграла методом, указанным в варианте. В программе должна быть предусмотрена возможность варьирования точности.
 |
Задание 6.
Численное интегрирование дифференциальных уравнений
Дано обыкновенное дифференциальное уравнение 
. Требуется приближенно найти частное решение этого уравнения, удовлетворяющее начальному условию y(0)=1. Для этого следует:
1) Вычислить вручную, с шагом h =0.1, пять последовательных значений искомого частного решения.
2) Составить программу для расчета и построения на компьютере соответствующей этому решению интегральной кривой. Ограничиться значениями аргумента на отрезке [0;1]. В вариантах с четными номерами расчеты провести с использованием как метода Эйлера, так и метода Рунге- Кутта 3-го порядка; в вариантах с нечетными номерами – как метода Адамса, так и метода Рунге-Кутта 4-го порядка. В программах предусмотреть возможность варьирования шага h.
|
|
|
По методу Эйлера:
, y(0)=1, h=0.1, , 
Вычислим соответствующие значения функции:
В итоге получим:
| х | у |
| 0,1 | 0,80523 |
| 0,2 | 0,74585 |
| 0,3 | 0,67979 |
| 0,4 | 0,6078 |
| 0,5 | 0,54147 |
По методу Рунге - Кутта 3-го порядка:
h=0.1, ,
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 10; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!